《江苏省南京鼓楼区五校联考2024届八年级下册数学期末统考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京鼓楼区五校联考2024届八年级下册数学期末统考试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京鼓楼区五校联考2024届八年级下册数学期末统考试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1从，0，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）ABCD2如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，DAB60，作DHAB于点H，连接OH，则OH的长为（ ）A2B3CD3点P（1
2、，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）4抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数16的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（ ）A必然事件B不可能事件C确定事件D随机事件5函数与在同一坐标系内的图像可能是（ ）ABCD6已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（）A（2，5）B（8，20）C（2，5），（8，20）D以上都不是7一组数据：3、4、4、5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是( )A平均数B众数C中位数D标准差8下列说法：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等腰直角三角形都相似；（3）有一个角相等
3、的两个等腰三角形相似（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.其中正确的有（ ）A个B个C 个D个9下列运算正确的是()AB=1CD.10将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（ ）A扩大为原来的2015倍B缩小为原来的C保持不变D以上都不正确11如图，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是( )AABCDBOA=OCCABC+BCD180DAB=BC12如图，已知两直线l1：yx和l2：ykx5相交于点A(m，3)，则不等式xkx5的解集为()Ax6Bx6Cx3Dx3二、填空题（每题4分，共24分）13把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2
4、、3，自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字记作y，则x与y的和为偶数的概率为_14如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AEBD，BD=4，则CD=_.15在三角形中，点分别是的中点，于点，若，则_.16数据2、1、0、1、2的方差是_17将函数的图象沿y轴向下平移1个单位，则平移后所得图象的解析式是_18已知x+y=6，xy=3，则x2y+xy2的值为_.三、解答题（共78分）19（8分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程已知：如图1，直线l及直线l外一点A求作：直线AD，使得ADl
5、作法：如图2，在直线l上任取一点B，连接AB；以点B为圆心，AB长为半径画弧，交直线l于点C；分别以点A，C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D（不与点B重合）；作直线AD所以直线AD就是所求作的直线根据小东设计的尺规作图过程，完成下面的证明（说明：括号里填推理的依据） 证明：连接CDAD=CD=_=_，四边形ABCD是 （ ）ADl（ ）20（8分）某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整：（2）捐款金额的众数是元，中位数是元；（3）若该校
6、共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？21（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B在x轴的正半轴上.若点P、Q在线段AB上，且PQ为某个一边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点P、Q的“涵矩形”。下图为点P、Q的“涵矩形”的示意图.（1）点B的坐标为（3，0）；若点P的横坐标为，点Q与点B重合，则点P、Q的“涵矩形”的周长为 .若点P、Q的“涵矩形”的周长为6，点P的坐标为（1，4），则点E（2，1），F（1，2），G（4，0）中，能够成为点P、Q的“涵矩形”的顶点的是 .（2）四边形PMQN是点P、Q的“涵矩形”，点M在AOB的内部，
7、且它是正方形；当正方形PMQN的周长为8，点P的横坐标为3时，求点Q的坐标.当正方形PMQN的对角线长度为/2时，连结OM.直接写出线段OM的取值范围 .22（10分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在某次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分.（1）请根据乙校的数据补全条形统计图：（2）两组样本数据的平均数.中位数众数如下表所示，写出、的值：平均数中位数众数甲校乙校（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好些，请为他们各写出条可以使用的理由；甲校：_.乙校：
8、_.（4）综合来看，可以推断出_校学生的数学学业水平更好些，理由为_.23（10分）如图，在四边形ABCD中，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为用含t的代数式表示：_；_；_(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？24（10分）已知如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点（1）求，的值；（2）求的面积；（3）直接写出时的取值范围25（12分）解方程：(1)x2+2x=0 (2)x2-4x-7=0.26化简或解方程（1） ；（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】在这5个数中只有0、
9、3.14和6为有理数，从这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是故选C2、B【解析】由菱形四边形相等、OD=OB，且每边长为6，再有DAB60，说明DAB为等边三角形，由DHAB，可得AH=HB（等腰三角形三线合一），可得OH就是AD的一半，即可完成解答。【详解】解：菱形ABCD的周长为24AD=BD=244=6，OB=OD由DAB60DAB为等边三角形又DHABAH=HBOH=AD=3故答案为B.【点睛】本题考查了菱形的性质、等边三角形、三角形中位线的知识，考查知识点较多，提升了试题难度，但抓住双基，本题便不难。3、A【解析】解：根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变故应选A考点
10、：关于x轴、y轴对称的点的坐标4、D【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可【详解】解：因为抛掷2次质地均匀的正方体骰子，正方体骰子的点数和应大于或等于2，而小于或等于1显然，向上一面的点数之和为10”是随机事件故选：D【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、B【解析】分k0与k0时，y=kx-1的图象过一、三、四象限，的图象位于第一、三象限，观察可知选项B符合题意；当k0时，y
11、=kx-1的图象过二、三、四象限，的图象位于第二、四象限，观察可知没有选项符合题意，故选B.【点睛】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的结合，熟练掌握反比例函数的图象与性质以及一次函数的图象与性质是解题的关键.6、C【解析】根据二次根式的性质分析即可得出答案【详解】解：+是整数，m、n是正整数，m=2，n=5或m=8，n=20，当m=2，n=5时，原式=2是整数；当m=8，n=20时，原式=1是整数；即满足条件的有序数对（m，n）为（2，5）或（8，20），故选：C【点睛】本题考查了二次根式的性质和二次根式的运算，估算无理数的大小的应用，题目比较好，有一定的难度7、D【解析】依据平均数、中
12、位数、众数、标准差的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、标准求解即可【详解】原数据的3，4， 4，5的平均数为，原数据的中位数为，原数据的众数为4，标准差为；新数据3，4，4，4，5的平均数为，新数据3，4，4，4，5的中位数为4，新数据3，4，4，4，5的众数为4，新数据3，4，4，4，5的标准差为，添加一个数据4，标准差发生变化，故选D【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键8、B【解析】利用“两角对应相等的三角形是相似三角形”直接逐一进行判断即可【详解】（1）所有的等腰三角形，不能判断对应的角相等所以错误;（2）所有的等腰直
13、角三角形的三个角分别为：90，45，45，故利用有两角对应相等的三角形相似，即可判定所有的等边三角形都相似,所以正确；（3）中可能是以底角和一顶角相等，所以错误；（4）顶角相等且为等腰三角形，即底角也相等，是相似三角形，所以正确；故（2）（4）正确，选择B【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟悉基础定理是解题关键9、D【解析】【分析】根据二次根式加减法则进行分析.同类二次根式才可合并.【详解】A. , 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B. =，故本选项错误；C. ，不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D. . 故本选项正确.故选：D【点睛】本题考核知识点：二次根式的加减.解题关键点：合并同类二次根式.10、B【解析】将原式中的x、y分别用2015x、2015y代替，化简，再与原分式进行比较【详解】解：分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，原式变为：= =缩小为原来的故选B【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论11、D【解析
