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1、山西省（临汾市尧都区兴国实验学校2024年八年级数学第二学期期末检测试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为()A8B9C10D22要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Dx33对点Q（0，3）的说法正确的是（ ）A是第一象限的点B在轴的正半轴C在
2、轴的正半轴D在轴上4在矩形ABCD中，AB3，BC2，点E在BC边上，连接DE，将DEC沿DE翻折，得到DEC，CE交AD于点F，连接AC若点F为AD的中点，则AC的长度为（）AB2C2D+15以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）A1，B3，5，4C1，1，2D6，8，106如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，ADB=90,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为( ) A(2+2)mB(4+2)mC(5+2)mD7m7如图，沿直线边BC所在的直线向右平移得到，下列结论中不一定正确的是ABCD8下列由左到右的变形中,属于因式分解
3、的是（ ）ABCD9若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD10直线=与直线y2=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则不等式y1y2的解集为（）Ax1Bx1Cx2Dx211若y+1与x-2成正比例，当时，；则当时，的值是（ ）A-2B-1C0D112在函数y中，自变量x的取值范围是( )Ax3且x0Bx3Cx3Dx3二、填空题（每题4分，共24分）13如图，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在射线CB上的点P处时，那么线段DP的长度等于_.14在ABCD中，A，B的度数之比为2：7，则C=_15如图，E为ABC中AB边的中点，EFAC交BC于点F，若E
4、F=3cm，则AC=_16在矩形ABCD中，点A关于B的平分线的对称点为E，点E关于C的平分线的对称点为F若ADAB2，则AF2_17若一直角三角形的两直角边长为，1，则斜边长为_18如图，含45角的直角三角板DBC的直角顶点D在BAC的角平分线AD上，DFAB于F，DGAC于G，将DBC沿BC翻转，D的对应点落在E点处，当BAC90，AB4，AC3时，ACE的面积等于_三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知点A、B、C、D的坐标分别为（-2，2），（一2，1），（3，1），（3，2），线段AD、AB、BC组成的图形记作G，点P沿D-A-B-C移动，设点P移动的距离为a，直线l：y=-x
5、+b过点P，且在点P移动过程中，直线l随点P移动而移动，若直线l过点C，求（1）直线l的解析式；（2）求a的值20（8分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；（2）利用上面的式子计算：21（8分）如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为F，分别过点B作直线BEAD，过点A作直线EAAC于点A，两直线交于点E（1）求证：四边形AEBD是平行四边形；（2）如果ABE=ABD=60，AD=2，求AC的长22（10分）某校为了了解八年级学生的身体素质情况，该校体育老师从八年级
6、学生中随机抽取了50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下的统计图表：组别次数频数（人数）第1组6第2组8第3组第4组18第5组6请结合图表完成下列问题：（1）表中的_ ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）所抽取的50名学生跳绳成绩的中位数落在哪一组？（4）该校八年级学生共有500人，若规定一分钟跳绳次数（）在时为达标，请估计该校八年级学生一分钟跳绳有多少人达标？23（10分）某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统
7、计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b（1）请依据图表中的数据，求a，b的值（2）直接写出表中的m= ，n= （3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由24（10分）如图，平行四边形的对角线,相交于点，分别是，的中点.求证25（12分）我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图2，点P是四边形ABCD内一
8、点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）26某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：A款手机B款手机进货价格（元）11001400销售价格（元）今年的销售价格2000（1）今年A款手机每部售价多少元？
9、（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】取BC中点O，连接OE，OF，根据矩形的性质可求OC，CF的长，根据勾股定理可求OF的长，根据直角三角形的性质可求OE的长，根据三角形三边关系可求得当点O，点E，点F共线时，EF有最大值，即EF=OE+OF【详解】解：如图，取BC中点O，连接OE，OF，四边形ABCD是矩形，AB=CD=6，AD=BC=8，C=10，点F是CD中点，点O是BC的中点，CF=3，CO=4，OF=5，点O是RtBCE的斜边BC的中点，
10、OE=OC=4，根据三角形三边关系可得：OE+OFEF，当点O，点E，点F共线时，EF最大值为OE+OF=4+5=1故选：B【点睛】本题考查了矩形的性质，三角形三边关系，勾股定理，直角三角形的性质，找到当点O，点E，点F共线时，EF有最大值是本题的关键2、B【解析】分析：根据二次根式有意义的条件回答即可.详解：由有意义，可得3-x0,解得：x3.故选B.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是知道二次根式有意义，被开方数为非负数.3、B【解析】根据横坐标为0可知点Q在y轴上，纵坐标大于0，则点在正半轴【详解】点Q(0，3)在y轴的正半轴，故选B【点睛】本题考查坐标系中的点坐标特征，熟
11、记坐标轴上的点横纵坐标的特征是解题的关键4、A【解析】过点C作CHAD于点H，由折叠的性质可得CDCD3，CECD90，由勾股定理可求CF1，由三角形面积公式可求CH的长，再由勾股定理可求AC的长【详解】解：如图，过点C作CHAD于点H，点F为AD的中点，ADBC2AFDF将DEC沿DE翻折CDCD3，CECD90在RtDCF中，CFSCDFCH13CHFHAHAF+FH在RtACH中，AC故选：A【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题、勾股定理，熟练掌握矩形的性质及勾股定理的运用是解题的关键5、C【解析】根据勾股定理的逆定理对四个答案进行逐一判断即可，【详解】解：A、，能构成直角三角形；B. ，
12、能构成直角三角形；C.：，不能构成直角三角形；D.：，能构成直角三角形.故选：C.【点睛】本题考查的是用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即若三角形的三边符合a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形.6、B【解析】先根据勾股定理列式求出BD，则AD可求，AE也可求.【详解】解：由勾股定理得：AD2+BD2=AB2，4BD2+BD2=100，BD=2，则AD=2BD=4， AE=AD+DE=4+2 . 故答案为B【点睛】本题考查了勾股定理，灵活应用勾股定理求线段长是解题的关键.7、C【解析】由平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选择正确答案【详解】沿直线边BC所在的直线向右平移得到，但不能
13、得出，故选C【点睛】本题考查了平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等8、D【解析】根据因式分解的定义，逐个判断即可【详解】解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、ax2+axy+ax=ax（x+y+1），因式分解错误，故本选项不符合题意；C、m2-2mn+n2=（m-n）2，因式分解错误，故本选项不符合题意；D、属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解9、D【解析】试题分析：根据二次根式的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-20，即x2.故选D10、B【解析】直接根据两函数图象的交点坐标即可得出结论【详解】由函数图象可知，当x-1时，直线y1在直线y2=2x的下方，不等式y1y2的解集为x-1故选：B【点睛】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用函数图象直接得出不等式的解集是解答此题的关键11、C【解析】由y+1与x-2成正比例可设y+1=k（x-2），再把时，代入求出k的值，把代入解析式解答即
