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1、高三文科数学试题本试卷分第卷（选择题）与第卷（非选择题）两部分，第卷为110题，共50分，第卷为11-20题，共100分，全卷共计150分，考试用时120分钟。注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卷上。2第卷、第卷均完成在答题卷上。第卷 选择题（共50分）一、选择题 （本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.集合，则下列结论正确的是 ( ) A B= C=D=2在复平面内复数对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.当a1时，函数ylog a x和y= (1-a) x 的图象
2、只能是（ ）4.函数ysin（x）, x-,）是（ ）A.增函数 B.减函数 C.偶函数 D.奇函数5已知数列是等比数列，且，则的公比为（ ）A.2 B. C.2 D. 6单位向量与的夹角为，则( )A B C D7的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8. 函数的零点属于区间，则( ) A 0 B 1 C 2 D 3 9已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ） ABCD10.甲乙两人同时从A地出发往B地，甲在前一半时间以速度行驶，在后一半时间以速度行驶，乙在前一半路程以速度行驶，在后一半路程以速度行驶，（）.则下列说法正确的是(
3、 ) 刘文迁A.甲先到达B地 B. 乙先到达B地 C.甲乙同时到达B地 D.无法确定谁先到达B地第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11设函数若，则 12. 命题“”的否定为 13.己知ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R(sin2Asin2C)=(ab）sin B，那么角C的大小为 14若函数，则、的大小关系是 三、解答题（本大题共计6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）15(本题满分12分)已知函数最大值是2，最小正周期是，是其图象的一条对称轴，求此函数的解析式. 刘文迁16（本小题满分12分
4、） 某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若130140分数段的人数为2人（）估计这所学校成绩在90140分之间学生的参赛人数； （）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率17(本题满分14分) 已知钝角中，角的对边分别为，且有(1)求角的大小；(2)设向量，且，求的值刘文迁18(本题满分14分)已知，设P：函数内单调递减；Q：二次函数 的图象与轴交于不同的两点. 如果P与Q有
5、且只有一个正确，求的取值范围. 19(本小题共14分）已知函数在与处都取得极值（）求的值及函数的单调区间；（）若对，不等式恒成立，求的取值范围. 20(本小题共14分）已知，函数（1）当时，求使成立的的集合;(2)求函数在区间上的最小值.高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案DABCCBCBAA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)110 12 13. 14. 三、解答题(本大题共6小题，共80分) 15. 解： 6分 是图象的一条对称轴 所求的解析式为：.12分1620090511解：（）设90-140
6、分之间的人数是，2分 由130-140分数段的人数为2人，可知0.00510=2，得6分 （）依题意，第一组共有400.0110=4人，记作；第五组共有2人，记作从第一组和第五组中任意选出两人共有下列15种选法：A1，A2、A1，A3、A1，A4、A2，A3、A2，A4、A3，A4；A1，B1、A2，B1、A3，B1、A4，B1；A1，B2、A2，B2、A3，B2、A4，B2；B1，B2；10分设事件A：选出的两人为“黄金搭档组”.若两人成绩之差大于20，则两人分别来自于第一组和第五组，共有8种选法 故12分17解：（1），由正弦定理得：2分即 4分因为在ABC中则 7分(2)即 即9分由 则
7、14分18. 解: 当时， 函数在内单调递减， 当在内不是单调递减；2分 曲线与轴交于两点等价于 ，即或. 6分情形(1)P正确，且Q不正确，即函数在内单调递减, 曲线与轴不交于两点. 因此，.8分 情形(2) P不正确，且Q正确， 即函数在内不是单调递减， 曲线与轴交于两点. 因此,12分 综上，取值范围为14分. 19解：（），由题意： 即 解得-3分，令，解得；令，解得或，的减区间为；增区间为，.-6分（）由（）知，在上单调递增；在上单调递减； 在上单调递增.时，的最大值即为与中的较大者.； 当时，取得最大值.要使，只需，即：解得：或.的取值范围为. -14分20.(1) 6分(2)8分10分12分14分20090511
