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1、教学课件苏教版六年级下册数学苏教版六年级下册数学圆柱和圆锥圆柱和圆锥圆柱的体积圆柱的体积 假如一根自来水管的内直径假如一根自来水管的内直径为为4厘米，水在厘米，水在管内的流速是每管内的流速是每秒秒3米，打开水管，米，打开水管，1秒钟流掉秒钟流掉的水有多少升呢？的水有多少升呢？4（教科书第（教科书第1515页例页例4 4）下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？长方体和正方体的体积相等吗？为什么？V长方长方体体=ShShShV正方正方体体=Sh它们的底面积和高相等它们的底面积和高相等所以它们的体积也相
2、等所以它们的体积也相等V长方长方体体=V正方正方体体猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么方法验证呢？积相等吗？用什么方法验证呢？圆可以转化成近似的圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计以转化成近似的长方体计算体积吗？算体积吗？把圆柱的底面平均分把圆柱的底面平均分成成16份份切开切开拼接拼接 拼成了拼成了一个近似的一个近似的长方体。长方体。发现发现 长方体的底面积就是圆柱的底面积长方体的底面积就是圆柱的底面积;长方长方体的高就是圆柱的高。体的高就是圆柱的高。平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长
3、方体。平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。拼成的长方体拼成的长方体与原来的圆柱与原来的圆柱有什么关系？有什么关系？长方体的体积与圆柱的长方体的体积与圆柱的体积相等体积相等。长方体的底面积等于长方体的底面积等于圆柱的底面积圆柱的底面积。长方体的高等于长方体的高等于圆柱的高圆柱的高。长方体的体长方体的体积积=底面积底面积高高圆柱的体圆柱的体积积=底面积底面积高高圆柱的体圆柱的体积积=长方体的体积长方体的体积 如果如果用用V表示圆柱的表示圆柱的体积，体积，S表示圆柱的底面表示圆柱的底面积，积，h表示圆柱的高，圆表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：柱的体积公式可以写成：V=ShSh 可以用长
4、方体体积公式推导出圆柱可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。体积公式。把圆柱转化成长方体，与探索圆面把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。积的方法类似。计算长方体、正方体、圆柱的体计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。积都可以用底面积乘高。一个圆柱形零件，底面半径一个圆柱形零件，底面半径是是5厘米，高厘米，高是是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？底面底面积积:圆柱体的体积：圆柱体的体积：答：这个零件的体积答：这个零件的体积是是680立方厘米。立方厘米。8cm5cm3.145=78.5(平方厘米平方厘米)78.58=628(立方厘米立方
5、厘米)1.计算圆柱的体积。（单位：计算圆柱的体积。（单位：cm）（教科书第（教科书第1616页练一练）页练一练）(82)3.144=200.96(立方厘米立方厘米)483633.146=169.56(立方厘米立方厘米)2.一根圆柱形木料，底面周长一根圆柱形木料，底面周长是是62.8厘米，高是厘米，高是 50厘米。这根木料的体积是多少？厘米。这根木料的体积是多少？3.14(62.83.142)50=15700(立方厘米立方厘米)答：这根木料的体积答：这根木料的体积是是15700立方厘米。立方厘米。1.有一个装满稻谷的圆柱形粮囤，从里面量，它的有一个装满稻谷的圆柱形粮囤，从里面量，它的 底面半径底
6、面半径是是3米，高米，高是是1.8米。如果每立方米稻谷米。如果每立方米稻谷 重重550千克，这个粮囤里约装有多少吨稻谷？千克，这个粮囤里约装有多少吨稻谷？33.141.8550=27977.4(千克千克)27977.4千千克克=27.9774吨吨答：这个粮囤里约装答：这个粮囤里约装有有27.9774吨稻谷。吨稻谷。2.把一块棱长把一块棱长为为2厘米的正方体木块削成一个最大厘米的正方体木块削成一个最大 的圆柱，削去的部分的体积是多少立方厘米？的圆柱，削去的部分的体积是多少立方厘米？2223.14(22)2=1.72(立方厘米立方厘米)答：削去的部分的体积答：削去的部分的体积是是1.72立方厘米。立方厘米。把圆柱的底面积平均分成若干份（平均分的把圆柱的底面积平均分成若干份（平均分的份数越多，拼成的物体就越接近于长方体），然份数越多，拼成的物体就越接近于长方体），然后把圆柱切开，可后把圆柱切开，可拼成一个近似的长方体拼成一个近似的长方体。V圆柱圆柱=圆柱的底圆柱的底面积面积高高用字母表示：用字母表示：V长方长方体体=底底面积面积高高V长方长方体体=V圆柱圆柱V圆柱圆柱=Sh=rh谢谢观赏
