《吉林省长春市第三中学2024年八年级数学第二学期期末达标检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省长春市第三中学2024年八年级数学第二学期期末达标检测试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吉林省长春市第三中学2024年八年级数学第二学期期末达标检测试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，四边形ABCD是菱形，AB5，AC6，AEBC于E，则AE等于( )A4BCD52如图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面
2、积为（）AB5C3D3如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动,点Q在BC边上,以每秒4cm的速度从点C出发,在CB间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止),在这段时间内,线段PQ有（ ）次平行于AB?A1B2C3D44甲、乙、丙、丁4对经过5轮选拔，平均分都相同，而方差依次为0.1、0.8、1.6、1.1那么这4队中成绩最稳定的是（）A甲队B乙队C丙队D丁队5用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）ABCD6已知m ，则（）A4m5B 6m7C5m6D7m87如图，在矩形ABCD中，AD+8，点E在边AD上
3、，连BE，BD平分EBC，则线段AE的长是（）A2B3C4D58计算：=（ ）（a0，b0）ABC2aD2a9若，下列不等式一定成立的是( )ABCD10如图，在中，点是的中点，则下列结论不正确的是（ ）ABCD11如图，直线ykx+b交x轴于点A（2，0），直线ymx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（）Ax5Bx2C2x5D2x112在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为A
4、1BCD5二、填空题（每题4分，共24分）13若为三角形三边，化简_14一次函数y=kx2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是_15对于一次函数，若，那么对应的函数值y1与y2的大小关系是_16二次三项式是一个完全平方式，则k=_.17如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形ABCDE的 顶点 D落在直线 BC 上，则旋转的角度是_度.18一种圆柱形口杯（厚度忽略不计），测得内部底面半径为，高为.吸管如图放进杯里，杯口外面露出部分长为，则吸管的长度为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABCD中，DECE，连接AE并延长
5、交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若AB2BC，F36，求B的度数20（8分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少21（8分）（问题情境）如图，四边形ABCD
6、是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（探究展示）（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系： ；（2）AMDE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（拓展延伸）（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明22（10分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DEAC，CEBD（1）求证：四边形OCED为矩形；（2）在BC上截取CFCO，连接OF，若AC16，BD12，求四边形OFCD的面积23（10分）八年级班一次数学测验，老师进行统计分析时，各分数段
7、的人数如图所示(分数为整数，满分分)请观察图形，回答下列问题：（1）该班有_名学生：（2）请估算这次测验的平均成绩24（10分）定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x0时，它们对应的函数值互为相反数：当x0时，它们对应的函数值相等，我们把这样的两个函数称作互为友好函数，例如：一次函数y=x-2，它的友好函数为y= （1）直接写出一次函数y=-2x+1的友好函数 （2）已知点A(2，5)在一次函数y=ax-1的友好函数的图象上，求a的值. （3）已知点B(m， )在一次函数y= x-1的友好函数的图象上，求m的值.25（12分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m24=0
8、有两个不相等的实数根（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值26在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG（1）如图1， 求证：BGCG； 求证：BE2FG；（2）如图2，若EDCD，过点C作CHBE于点H，若BC4，EBC30，则EH的长为_ 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】连接BD，根据菱形的性质可得ACBD，AO=AC，然后根据勾股定理计算出BO长，再算出菱形的面积，然后再根据面积公式BCAE=ACBD可得答案【详解】解：连接BD，交AC于O点，四边形ABCD是菱形，AB=BC
9、=CD=AD=5，ACBD，AO=AC，BD=2BO，AOB=90，AC=6，AO=3，BO=，DB=8，菱形ABCD的面积是ACDB=68=24，BCAE=24，AE=，故选C.【点睛】此题主要考查了菱形的性质，以及菱形的性质面积，关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分2、B【解析】过D点作直线EF与平行线垂直，与l2交于点E，与l4交于点F易证ADEDFC，得CF=2，DF=2根据勾股定理可求CD2得正方形的面积【详解】作EFl2，交l2于E点，交l4于F点l2l2l3l4，EFl2，EFl2，EFl4， 即AED=DFC=90ABCD为正方形，ADC=90ADE+CDF=90又ADE+DA
10、E=90，CDF=DAE在ADE和DCF中 ADEDCF（AAS），CF=DE=2DF=2，CD2=22+22=3，即正方形ABCD的面积为3故选B【点睛】此题主要考查了正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键3、D【解析】矩形ABCD，AD=12cm，AD=BC=12cm，PQAB，APBQ，四边形ABQP是平行四边形，AP=BQ，Q走完BC一次就可以得到一次平行，P的速度是1cm/秒，两点运动的时间为121=12s，Q运动的路程为124=48cm，在BC上运动的次数为4812=4次，线段PQ有4次平行于AB，故选D4、A【解析】先比较四个队的方差的大小，根据方
11、差的性质解答即可【详解】解：甲、乙、丙、丁方差依次为0.1、0.8、1.6、1.1，所以这4队中成绩最稳定的是甲，故选：A【点睛】本题考查的是方差的性质，方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5、A【解析】根据配方的原则，首先观察一次项的系数，进而给等式两边同时加上或减去一个数，从而构造完全平方式即可.【详解】根据配方的原则原式可化为：所以可得： 因此可得故选A.【点睛】本题主要考查配方法的熟练应用，注意配方首先根据一次项的系数计算，配方即可.6、C【解析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案【详解】 ，5m6，故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题关键在
12、于掌握运算法则.7、B【解析】根据二次根式的性质得到AB，AD的长，再根据BD平分EBC与矩形的性质得到EBDADB，故BEDE，再利用勾股定理进行求解.【详解】解：AD+8，AB4，AD8BD平分EBCEBDDBCADBCADBDBCEBDADBBEDE在RtABE中，BE2AE2+AB2，（8AE）2AE2+16AE3故选：B【点睛】此题主要考查矩形的线段求解，解题的关键是熟知勾股定理的应用.8、C【解析】根据二次根式的除法法则计算可得【详解】解：原式，故选C【点睛】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的除法运算法则9、B【解析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）
13、同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案.【详解】、左边减2，右边2，故错误；、两边都乘以2，不等号的方向不变，故正确；、左边除以，右边除以2，故错误；、两边乘以不同的数，故错误；故选：【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握.要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0.而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变.10、D【解析】首先根据三角形斜边中线定理得出AD=BD=CD,即可判定C选项正确; 又由A=ACD,CDB=A+ACD,即可判定A选项正确;由点是的中点，得出AD=BD,进而得出,又由,列出关系式,即可判定B选项正确;根据勾股定理,即可判定D选项错误.【详解】根据直角三角形斜边中线定理，得AD=BD=CD，C选项正确；A=ACD又CDB=A+ACD，A选项正确；点是的中点，AD=BD又，B选项正确；
