《2024年广西南宁市防城港市八年级数学第二学期期末考试试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广西南宁市防城港市八年级数学第二学期期末考试试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广西南宁市防城港市八年级数学第二学期期末考试试题请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1当压力F（N）一定时，物体所受的压强p（Pa）与受力面积S（m2）的函数关系式为P（S0），这个函数的图象大致是（ ）ABCD2为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：=11，=15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=
2、s丙2=6.1则麦苗又高又整齐的是（）A甲B乙C丙D丁3小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是（ ）A1.65米是该班学生身高的平均水平B班上比小华高的学生人数不会超过25人C这组身高数据的中位数不一定是1.65米D这组身高数据的众数不一定是1.65米4一组数据的众数、中位数分别是（ ）ABCD5化简的结果为( )A0 B2 C2 D26正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为(
3、)ABCD7如图，在RtABC中，C90，BC4，AB6，点D是边BC上的动点，以AB为对角线的所有ADBE中，DE的最小值为（）A2B4C6D28如图，矩形纸片中，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于( )ABCD9已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为()ABCD10函数y=中，自变量x的取值范围是( )Ax-3Bx0Cx-3且x0Dx-311使二次根式有意义的x的取值范围为Ax2 Bx2 Cx2 Dx212下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A矩形B平行四边形C正五边形D正三角形二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于
4、点O，AE平分BAD交BC于点E，若CAE15，则BOE的度数为_14观察下面的变形规律：1，解答下面的问题： （1） 若为正整数，请你猜想_；（2） 计算：15如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若AOD60，AD2，则AC的长为_16如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DEBC于E，连接OE，若ABC=140，则OED= _17甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投1次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，1，10，1甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是_（填“甲”或“乙”）18如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连接DE，取DE
5、的中点F，连接EO并延长交CD于点G若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是_三、解答题（共78分）19（8分）如图,平行四边形的两条对角线相交于点、分别是的中点,过点作任一条直线交于点,交于点,求证:(1) ；(2) .20（8分） “扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为_；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果
6、，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.21（8分）再读教材:宽与长的比是 (约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示; MN=2)第一步,在矩形纸片一端.利用图的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.第二步，如图.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.第三步,折出内侧矩形的对角线 AB,并把 AB折到图中所示的AD处，第四步,展平纸片,按照所得的点D折出 DE,使 DEND,则图中就会出现黄金矩形，问题解
7、决: （1）图中AB=_(保留根号); （2）如图,判断四边形 BADQ的形状,并说明理由; （3）请写出图中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由. （4）结合图.请在矩形 BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.22（10分）计算：(1)2018+(2+)(2)23（10分）为贯彻落实关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神，2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛.本次比赛全市共有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔，推选出优秀的学生参加全省的总决赛.下面是某县初赛时选
8、手成绩的统计图表（部分信息未给出）. 请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中， ， .（2）请将频数直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？24（10分）如图,在中,；线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到,是由沿方向平移得到,且直线过点. (1)求的大小(2)求的长25（12分）感知：如图（1），已知正方形ABCD和等腰直角EBF，点E在正方形BC边上，点F在AB边的延长线上，EBF=90，连结AE、CF易证：AEB=CFB（不需要证明）探究：如图（2），已知正方形ABCD和等腰直角EBF，点E在正方形ABCD内部，点F在正方形ABCD外部，E
9、BF=90，连结AE、CF求证：AEB=CFB应用：如图（3），在（2）的条件下，当A、E、F三点共线时，连结CE，若AE=1，EF=2，则CE=_26在学习了正方形后，数学小组的同学对正方形进行了探究，发现：（1）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC边上任意一点（点E不与B、C重合），点F在线段AE上，过点F的直线MNAE，分别交AB、CD于点M、N . 此时，有结论AE=MN，请进行证明； （2）如图2：当点F为AE中点时，其他条件不变，连接正方形的对角线BD， MN 与BD交于点G，连接BF，此时有结论：BF= FG，请利用图2做出证明.（3）如图3：当点E为直线BC上的动点时，如果（
10、2）中的其他条件不变，直线MN分别交直线AB、CD于点M、N，请你直接写出线段AE与MN之间的数量关系、线段BF与FG之间的数量关系. 图1 图2 图3参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据实际意义以及函数的解析式，根据函数的类型，以及自变量的取值范围即可进行判断【详解】解：当F一定时，P与S之间成反比例函数，则函数图象是双曲线，同时自变量是正数故选：C【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限2、D【解析】方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳
11、定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定，据此判断出小麦长势比较整齐的是哪种小麦即可【详解】=，乙、丁的麦苗比甲、丙要高，s甲2=s丁2s乙2=s丙2，甲、丁麦苗的长势比乙、丙的长势整齐，综上，麦苗又高又整齐的是丁，故选D【点睛】本题主要考查了方差的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，数据越不稳定；方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，数据越稳定3、B【解析】根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，它是反映数据集中趋势的一项指标将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如
12、果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，中位数代表了这组数据值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息，对每一项进行分析即可：A、1.65米是该班学生身高的平均水平，正确；B、因为小华的身高是1.66米，不是中位数，所以班上比小华高的学生人数不会超过25人错误；C、这组身高数据的中位数不一定是1.65米，正确；D、这组身高数据的众数不一定是1.65米，正确故选B4、B【解析】利用众数和中位数的定义分析，即可得出.【详解】众数：出现次数最多的数，故众数为5；中位数：从小到大排列，中间的数
13、.将数据从小到大排列：2,3,4,5,5；故中位数为4；故选B【点睛】本题考查了统计中的众数和中位数，属于基础题，注意求中位数时，要重新排列数字，再找中位数.5、D【解析】解：原式=故选D6、D【解析】作辅助线，根据正方形对角线平分内角的性质可证明AGH是等腰直角三角形，计算GH和BH的长，可解答【详解】解：过G作GHx轴于H，四边形ABCD是正方形，BAC=45，四边形AEFG是正方形，AE=AB=2，EAG=90，AG=2，HAG=45，AHG=90，AH=GH=，G（，2+），故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质和判定等知识，掌握等腰直角三角形各边的关系是关键，理
14、解坐标与图形性质7、D【解析】由条件可知BDAE，则可知当DEBC时，DE有最小值，可证得四边ACDE为矩形，可求得答案【详解】四边形ADBE为平行四边形，AEBC，当DEBC时，DE有最小值，如图，ACB90，四边形ACDE为矩形，DEAC，在RtABC中，由勾股定理可求得AC2，DE的最小值为2，故选：D【点睛】本题主要考查平行四边形的性质和矩形的判定和性质，确定出DE取最小值时的位置是解题的关键8、B【解析】根据矩形的性质可得ADBC，再由平行线及折叠的性质可得DAC=ACF，得到AF=CF，在RtCDF中，运用勾股定理列出方程即可解答【详解】解：四边形ABCD是矩形，ADBC，D=90
