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1、山东省济宁邹城八中学2024年八年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1解一元二次方程x24x10，配方正确的是（ ）ABCD2在相同时刻，物高与影长成正比如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（ ）A20米B30米C16米D15米3如图，矩形沿折叠，使点
2、落在边上的点处，如果，那么的度数是（ ）ABCD4如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC的度数是A55B60C65D705如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b0的解集为（）ABCD6如图，在长方形ABCD中，DC5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若ABF的面积为30cm2，那么折叠AED的面积为（ ）cm2A1
3、6.9B14.4C13.5D11.87一次函数的图象与轴、轴分别交于点,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（ ）A4BCD8下列式子没有意义的是（ ）ABCD9将一元二次方程配方后，原方程可化为（ ）ABCD10下列一元二次方程没有实数根的是（ ）ABCD11若一次函数的图象上有两点，则下列大小关系正确的是（ ）ABCD12具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）AA+B=CBB=C=ACA=90-BDA-B=90二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长
4、一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_14如图，矩形中，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为_.15如图，在ABC中，ACB=90，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN若AB=6，则DN=_16如图，正方形ABCD的边长为，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N给好落在BE上，则图中阴影部分的面积为_；17已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴长度为1，黑点和圆圈均在整数的位置），则a的值为_.18某公司招聘考试分笔试和面试两项，
5、其中笔试按，面试按计算加权平均数作为总成绩.马丁笔试成绩85分，面试成绩90分，那么马丁的总成绩是_分.三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CEBD，过点D作DEAC，CE与DE相交于点E(1)求证：四边形CODE是矩形；(2)若AB5，AC6，求四边形CODE的周长20（8分）某书店以每本21元的价格购进一批图书，若每本图书售价a元，则每周可卖出（35010a）件，但物价局限定每本图书的利润率不得超过20%，该书店计划“五一”黄金周要盈利400元问需要购进图书多少本？21（8分）阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=
6、-1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i； (1+i)(2-i)=12-i+2i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3= ，i4= ；（2）计算：(1+i)(3-4i)；（3）计算：i+i2+i3+i122（10分）学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元
7、，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由23（10分）如图，已知点，分别是平行四边形的边，上的中点，且=90（1）求证：四边形是菱形；（2）若=4，=5，求菱形的面积 24（10分）（1）计算： ； （2）解方程
8、25（12分）已知，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A和B求A，B两点的坐标，并在如图的坐标系中画出函数的图象；若点C在第一象限，点D在x轴的正半轴上，且四边形ABCD是菱形，直接写出C，D两点的坐标26解方程：1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据一元二次方程的配方法即可求出答案【详解】x2+4x-1=0，x2+4x+4=5，（x+2）2=5，故选：C【点睛】此题考查一元二次方程，解题关键是熟练运用一元二次方程的解法2、B【解析】设此时高为18米的旗杆的影长为xm，利用“在同一时刻物高与影长的比相等”列出比例式，进而即可求解【详解】设此时高为18米的旗杆的影长为xm
9、，根据题意得：=，解得：x=30，此时高为18米的旗杆的影长为30m故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的应用，掌握相似三角形的性质和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理，是解题的关键3、C【解析】先由矩形的性质折叠的性质得出AFE=D=90，从而得出CFE=60，在利用直角三角形的性质即可【详解】四边形ABCD是矩形，C=D=90，由折叠得，AFE=D=90，BFA+CFE=90，CFE=90-BFA=60，C=90，CEF=90-CFE=30，故选C【点睛】此题主要考查了矩形的性质，折叠的性质，直角三角形的性质，解本题的关键是求出CFE4、C【解析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可【
10、详解】将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDCDCE=ACB=20，BCD=ACE=90，AC=CE，ACD=90-20=70，点A，D，E在同一条直线上，ADC+EDC=180，EDC+E+DCE=180，ADC=E+20，ACE=90，AC=CEDAC+E=90，E=DAC=45在ADC中，ADC+DAC+DCA=180，即45+70+ADC=180，解得：ADC=65，故选C【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答5、B【解析】根据函数图像分析即可解题.【详解】由函数图像可知一次函数单调递减,正比例函数单调递增,将（k-m）x+b0变形,即kx+bmx,对应图像意
11、义为一次函数图像在正比例函数图像下方,即交点P的右侧,点P的横坐标为1，即为所求解集.故选B【点睛】本题考查了一次函数与正比例函数的图像问题,数形结合的解题方法,中等难度, 将不等式问题转化为图像问题是解题关键,6、A【解析】根据矩形的性质及三角形的面积公式求得BF=12cm，在RtABF中，由勾股定理可得，AF=13cm；由折叠的性质可得AD=AF，DE=EF，设DE=xcm，则EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC =1cm在RtECF中，由勾股定理可得方程（5-x）2 +12 =x2 ，解方程求得x的值，再由三角形的面积公式即可求得AED的面积.【详解】四边形ABCD是矩形，B=C=9
12、0，AB=CD=5cm，BC=AD，ABF的面积为30cm2，BF=12cm，在RtABF中，由勾股定理可得，AF=（cm）；由折叠的性质可得AD=AF，DE=EF，BC=AD=13cm，设DE=xcm，则EC=（5-x）cm，EF=xcm，FC=BC-BF=13-12=1（cm）在RtECF中，由勾股定理可得，（5-x）2 +12 =x2 ，解得x=，即DE=cm，AED的面积为:ADDE=（cm2）故选A.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，三角形的面积，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键7、D【解析】作C点关于y轴的对称点，连接，与y轴的交点即为所求点P，用
13、勾股定理可求得长度，可得PC+PD的最小值为，再根据CD=2，可得PC+PD+CD=【详解】解：如图，作C点关于y轴的对称点，连接交y轴与点P，此时PC+PD的值最小且,分别是,的中点，,C（1，0），D（1,2）在Rt中，由勾股定理可得又D（1,2）CD=2此时周长为PC+PD+CD=故选D【点睛】本题考查最短路径问题，把图形作出来是解题关键，再结合勾股定理解题.8、A【解析】试题分析：A没有意义，故A符合题意；B有意义，故B不符合题意；C有意义，故C不符合题意；D有意义，故D不符合题意；故选A考点：二次根式有意义的条件9、C【解析】根据配方法对进行计算，即可解答本题【详解】解：x24x+10，（x2）24+10，（x2）23，故选：C【点睛】本题考查解一元二次方程配方法，解答本题的关键是明确解一元二次方程的方法10、B【解析】通过计算方程根的判别式，满足即可得到结论.【详解】解：A、，方程有两个相等的实数根，故本选项错误；B、,方程没有实数根，故本选项正确；C、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；D、,方程有两个不相等的实数根，故本选项错误；故答案为B.【点睛】本题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程的根与判别式的关系是解题的关键（1）当，方程有两个不相等的两个实数根；（2）当，方程有两个相等的两个实数
