《2024届重庆市渝北区八年级数学第二学期期末检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届重庆市渝北区八年级数学第二学期期末检测试题含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届重庆市渝北区八年级数学第二学期期末检测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点是平行四边形内一点(不含边界)，设
2、若，则( )ABCD2如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（ ）A5B4C3.5D33若一个三角形三个内角度数的比为，且最大的边长为，那么最小的边长为（ ）A1BC2D4如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，若点是直线上的一个动点，则线段长的最小值为（ ）A1BCD25下列说法中不成立的是（）A在y=3x1中y+1与x成正比例B在y=中y与x成正比例C在y=2（x+1）中y与x+1成正比例D在y=x+3中y与x成正比例6如图，把线段AB经过平移得到线段CD，其中A，B的对应点分别为C，D已知A（1，0），B（2，3），C（2，1），则点D的坐标为（）A（1，4）B（1，3
3、）C（2，4）D（2，3）7的倒数是（）A-BCD8已知点在第二象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ）A B C D10一组数据1，2，的平均数为2，另一组数据-l，1，2，b的唯一众数为-l，则数据-1，1，2的中位数为（ ）A-1B1C2D3二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，一架云梯长米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面米，要使梯子顶端离地面米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_米12如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PMPN的最小值是_13如
4、图，OAB的顶点A在双曲线y=（x0）上，顶点B在双曲线y=-（x0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则OAB的面积为_.14解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于_15若三角形的一边长为，面积为，则这条边上的高为_.16已知一组数据11、17、11、17、11、24共六个数，那么数11在这组数据中的频率是_17如图，的顶点的坐标为，在第一象限反比例函数和的图象分别经过两点，延长交轴于点. 设是反比例函数图象上的动点，若的面积是面积的2倍，的面积等于，则的值为_。 18已知反比例函数的图象经过点，则b的值为_三、解答题(共66分)19（10分）有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜
5、色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球. （1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是_. （2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是_. （3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明）20（6分）在平面直角坐标系xOy中，点P到封闭图形F的“极差距离”D(P，W)定义如下：任取图形W上一点Q，记PQ长度的最大值为M，最小值为m(若P与Q重合，则PQ0)，则“极差距离”D(P，W)Mm.如图，正方形ABCD的对角线交点恰与原点O重合，点A的坐标为(2，2)(
6、1)点O到线段AB的“极差距离”D(O，AB)_.点K(5，2)到线段AB的“极差距离”D(K，AB)_.(2)记正方形ABCD为图形W，点P在x轴上，且“极差距离”D(P，W)2，求直线AP的解析式.21（6分）解不等式组 ，并写出x的所有整数解22（8分）已知下面一列等式：；（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式： （2）验证一下你写出的等式是否成立； （3）利用等式计算：.23（8分）在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：捐款金额（元）203050a80100人数（人）2816x47根据表中提供的信息回答下列问题：（1）x的值为_，捐
7、款金额的众数为_元，中位数为_元（2）已知全班平均每人捐款57元，求a的值24（8分）定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x0时,它们对应的函数值互为相反数;当x0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x1,它们的相关函数为y= .(1)已知点A(5,8)在一次函数y=ax3的相关函数的图象上，求a的值；(2)已知二次函数y=x+4x .当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；当3x3时,求函数y=x+4x的相关函数的最大值和最小值.25（10分）完成下列运算（1）计算：（2）计算：（3）计算：26（10分）如图，经过点的
8、一次函数与正比例函数交于点（1）求，的值；（2）请直接写出不等式组的解集参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】依据平行四边形的性质以及三角形内角和定理，可得2-1=10，4-3=30，两式相加即可得到2+4-1-3=40【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD=60，BAM=60-1，DCM=60-3，ABM中，60-1+2+110=180，即2-1=10，DCM中，60-3+4+90=180，即4-3=30，由+，可得（4-3）+（2-1）=40，；故选：D.【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质以及三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的
9、关键2、B【解析】如图，作DHOB于H利用角平分线的性质定理即可解决问题【详解】如图，作DHOB于HOC平分AOB，DEOA，DHOB，DE=DH=4，故选B【点睛】本题考查角平分线的性质定理，解题的关键是学会添加常用辅助线3、B【解析】先求出三角形是直角三角形，再根据含30角的直角三角形的性质得出即可【详解】三角形三个内角度数的比为1：2：3，三角形的内角和等于180，此三角形的三个角的度数是30，60，90，即此三角形是直角三角形，三角形的最大的边长为2，三角形的最小的边长为2，故选B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和含30角的直角三角形的性质，能求出三角形是直角三角形是解此题的关键4
10、、C【解析】根据垂线段最短可知线段OP的最小值即为点O到直线AB的距离，求出交点坐标及线段AB的长，由三角形面积即能求出点O到直线AB的距离.【详解】解：联立 ，解得，所以点A的坐标为（2,3）令，解得，所以B（-2,0）过点A作AC垂直于x轴交于点C,过点O作OP垂直于AB，由垂线段最短可知此时OP最小，在中，由A、B坐标可知，根据勾股定理得.即故答案为：C【点睛】本题考查了函数解析式，涉及的知识点包括由解析式求点坐标、三角形面积、勾股定理，由垂线段最短确定OP位置是解题的关键.5、D【解析】试题解析：A.y=3x1，y+1=3x，y+1与x成正比例，故本选项正确.B.y与x成正比例，故本选
11、项正确；C.y=2(x+1)，y与x+1成正比例，故本选项正确；D.y=x+3，不符合正比例函数的定义，故本选项错误.故选D.6、A【解析】根据点A、C的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点D的坐标即可【详解】A（1，0）的对应点C的坐标为（2，1），平移规律为横坐标加3，纵坐标加1，点B（2，3）的对应点为D，D的坐标为（1，4）故选A【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键7、C【解析】的倒数是，故选C8、D【解析】依据A（a，b）在第二象限，可得a0，b0，进而得到1a0，2b
12、0，即可得出点B（1a，2b）在第四象限【详解】A（a，b）在第二象限，a0，b0，1a0，2b0，点B（1a，2b）在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）9、C【解析】试题分析：A与被开方数不同，故不是同类二次根式；B与被开方数不同，故不是同类二次根式；C与被开方数相同，故是同类二次根式；D与被开方数不同，故不是同类二次根式故选C考点：同类二次根式10、B【解析】试题解析：一组数据1，2，a的平均数为2，1+2+a=32解得a=3数据-1，a，1，2，
13、b的唯一众数为-1，b=-1，数据-1，3，1，2，b的中位数为1故选B.点睛：中位数就是讲数据按照大小顺序排列起来，形成一个数列，数列中间位置的那个数.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】如图，先利用勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理求出CE的长，根据BE=BC-CE即可得答案.【详解】如图，AB=DE=10，AC=6，DC=8，C =90，BC=8，CE=6，BE=BC-CE=2（米），故答案为2.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.12、1【解析】试题分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化PN，PM的值，从而找出其最小值求解如图：作MEAC交AD于E，连接EN，则EN就是PM+PN的最小值，M、N分别是AB、BC的中点，BN=BM=AM，MEAC交AD于E，AE=AM，AE=BN，AEBN，四边形ABNE是平行四边形，而由已知可得AB=1AE=BN，四边形ABCD是菱形，AEBN，四边形AENB为平行四边形，EN=AB=1，PM+PN的最小值为1考点：轴对称最短路径问题点评：考查菱形的性质和轴对称及平行四边形的判定等知识的综合应用综合运用这些知识是解决本题的关键13、5.
