《2024年北京师范大附中数学八年级下册期末质量跟踪监视试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年北京师范大附中数学八年级下册期末质量跟踪监视试题含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年北京师范大附中数学八年级下册期末质量跟踪监视试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（ ）ABCD2若正比例函数的图象经过点（2，4），则这个图象也必经过点（）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（
2、4，2）3下面四个多项式中，能进行因式分解的是()Ax2+y2Bx2yCx21Dx2+x+14李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A平均数B众数C方差D中位数5如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（）A七年级借阅文学类图书的人数最多B八年级借阅教辅类图书的人数最少C两个年级借阅文学类图书的人数最多D七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同6以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D
3、32，42，527函数的自变量的取值范围是（）ABCD8已知不等式的解集是，下列各图中有可能是函数的图象的是（ ）ABCD9反比例函数y=- 的图象经过点(a，b)，(a-1，c)，若a0，则b与c的大小关系是（ ）AbcBb=cCbcD不能确定10如图所示，过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中平行四边形AEMG的面积与平行四边形HCFM的面积的大小关系是（ ）ABCD11如图，在ABCD中，C=130，BE平分ABC，则AEB等于（）ABCD12如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点
4、D在y轴上，则点C的坐标（）A（3，4）B（2，3）C（5，4）D（5，4）二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则=_14如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；作AP射线，交边CD于点Q，若DQ2QC，BC3，则平行四边形ABCD周长为_15用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_16在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要
5、走的最短路程是_米17如图，在平行四边形中，度，则_.18点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1x4时，y的取值范围是 三、解答题（共78分）19（8分）.某酒厂生产A，B两种品牌的酒，平均每天两种酒共可售出600瓶，每种酒每瓶的成本和售价如表所示，设平均每天共获利y元，平均每天售出A种品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035售价（元）7050（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且售出的B种品牌的酒不少于全天销售总量的55%，那么共有几种销售方案?并求出每天至少获利多少元?20（8分）已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点，且DE与CF相
6、交于点G（1）如图，若ABCD，ABCD，A90，且ADDFAEDC，求证：DECF：（2）如图，若ABCD，ABCD，且AEGC时，求证：DECDCFDA：（3）如图，若BABC3，DADC4，设DECF，当BAD90时，试判断是否为定值，并证明21（8分）百货商店销售某种冰箱，每台进价2500元市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低10元时，平均每天能多售出1台（销售利润=销售价-进价）（1）如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的销售利润为_元，平均每天可销售冰箱_台；（用含x的代数式表示）（2）商店想要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5600元，且尽可能
7、地清空冰箱库存，每台冰箱的定价应为多少元？22（10分）某中学开学初到商场购买AB两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?(2)学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进AB两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买AB两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方
8、案?23（10分）如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以2的速度移动（1）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的面积等于6？（2）如果点，分别从点，同时出发，那么几秒后，的长度等于7？24（10分）解方程：x2 4x= 125（12分）今年，我区某中学响应“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动现需要购进100个某品牌的足球供学生使用经调查，该品牌足球2017年单价为200元，2019年单价为162元（1）求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问
9、去哪个商店买足球更优惠？26（问题情境）如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分DAM（探究展示）（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系： ；（2）AMDE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（拓展延伸）（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可得出答案【详解】解：如图：则BD=1，CD=2，由勾股定理得：，即AC=，故选A.【点睛】本题考查了数轴和实
10、数，勾股定理的应用，能求出BC的长是解此题的关键2、B【解析】设正比例函数解析式ykx，将点（2，4）代入可求函数解析式y2x，再结合选项进行判断即可【详解】正比例函数的图象经过点（2，4），设正比例函数解析式ykx，将点（2，4）代入可得k2，函数解析式y2x，将选项中点代入，可以判断（1，2）在函数图象上；故选：B【点睛】考查正比例函数的图象及性质；熟练掌握函数图象的性质，会用待定系数法求函数解析式是解题的关键3、C【解析】根据因式分解的定义对各选项分析后利用排除法求解【详解】A、x2+y2不能进行因式分解，故本选项错误；B、x2-y不能进行因式分解，故本选项错误；C、x2-1能利用平方差
11、公式进行因式分解，故本选项正确；D、x2+x+1不能进行因式分解，故本选项错误故选C【点睛】本题主要考查了因式分解定义，因式分解就是把一个多项式写成几个整式积的形式，是基础题，比较简单4、D【解析】由一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数叫做中位数;接下来根据中位数的定义, 结合去掉一个最高分和一个最低分, 不难得出答案.【详解】解: 中位数是将一组数从小到大的顺序排列, 取中间位置或中间两个数的平均数得到,所以如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是中位数.故选D.【点睛】本题主要考查平均数、众数、方差、中位数的定义，其中一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位
12、置的数叫做中位数.5、D【解析】根据扇形统计图的特点即可判断.【详解】解：A. 七年级借阅文学类图书的人数最多，正确；B. 八年级借阅教辅类图书的人数最少，正确；C. 两个年级借阅文学类图书的人数最多，正确；由题意可得本题的总量无法确定，故不能确定哪个年级借阅图书的具体人数故选：D【点睛】此题主要考查扇形统计图的信息，解题的关键是熟知扇形统计图的特点.6、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【详解】解：A、12+2232，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+5262，该三角形不
13、是直角三角形，故此选项不符合题意；C、该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意故选C【点睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.7、B【解析】根据分母为零无意义，可得答案【详解】解：由题意，得，解得，故选：B【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不等于零得出不等式是解题关键8、A【解析】不等式mx+n0的解集为直线y=mx+n落在x轴上方的部分对应的x的取值范围是x-2，根据图象判断即可求解【详解】解：A、不等式mx+n0的解集是x-2，故选项正确；B、不等式mx+n0的解集是x-2，故选项错误；C、不等式mx+n0的解集是x2，故选项错误；D、不等式mx+n0的解集是x2，故选项错误故选：A【点睛】本题考查一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=mx+n的值大于0的自变量x的取值范围9、A【解析】根据反比例函数的性质：k0时，在图象的每一支上，y随x的增大而增大进行分析即可【详解】解：k=-30，则y随x的增大而增大又0aa-1，则bc 故选A【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，关键是掌握反比例函数的性质：（1）反比例函数y（k0）的图象是双曲线；（2）当k0，双曲线的
