《2024届岳阳市重点中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届岳阳市重点中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届岳阳市重点中学八年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1在RtABC中，C90，AC5cm，BC12cm，则斜边AB的长是（）A6cmB8cC13cmD15cm2若点P(1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为()Ay3xByxCy3x1Dy13x3
2、用配方法解方程，则方程可变形为ABCD4如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有()A4次B3次C2次D1次5如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是( )A3.5B4.2C5.8D76已知不等式ax+b0的解集是x-2，则函数y=ax+b的图象可能是（）ABCD7下列各式中，正确的是（）A23B34C45D
3、14168函数中自变量的取值范围是（ ）ABC且D且9若点P（a，a2）在第四象限，则a的取值范围是（）A2a0B0a2Ca2Da010下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（ ）A2，3，4 B3，4，6 C5，12，13 D4，6，711如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ）ABO=DOBCD=ABCBAD=BCDDAC=BD12如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第n个等边三角形的边长等于
4、（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若反比例函数y的图象经过点（2，3），则k_14已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为_.15把一元二次方程2x2x10用配方法配成a（xh）2+k0的形式（a，h，k均为常数），则h和k的值分别为_16A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒
5、出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为_17如果点A(1，m)与点B(3，n)都在反比例函数y=（k0）的图象上，那么代数式m-3n+6的值为_18小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距米的图书馆还书小明出发的同时，他的爸爸以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了分钟后沿原路按原速返回设他们出发后经过（分）时，小明与家之间的距离为（米），小明爸爸与家之间的距离为（米），图中折线、线段分别表示、与之间的函数关系的图象小明从家出发，经过_分钟在返回途中追上爸爸三、解答题（共78分）19
6、（8分）如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD（1）求对角线AC的长；（2）ODC与ABD的面积分别记为S1，S2，设SS1S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如果不存在，请说明理由20（8分）某学校举行“中国梦，我的梦”演讲比赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成代表队决赛，初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表格：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中代表队85 85高中代表队 80 （2）结
7、合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好21（8分）如图，在 DABC ，C = 90，ACBC，D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点 D 的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结 AD，若 B = 36 ，求CAD 的度数22（10分）如图，已知各顶点的坐标分别为，（1）画出以点B为旋转中心，按顺时针方向旋转后得到的；（2）将先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到在图中画出，并写出点A的对应点的坐标；如果将看成是由经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离23（10分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于
8、x的方程的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？ （2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？24（10分）某服装店进货一批甲、乙两种款型的时尚T恤衫，甲种款型共花了 10400 元，乙种款型共花了6400元，甲种款型的进货件数是乙种款型进货件数的2倍，甲种款型每件的进货价比乙种款型每件的进货价少30元商店将这两种T恤衫分别按进货价提高60%后进行标价销售，销售一段时间后，甲种款型全部售完，乙种款型剩余一半商店对剩下的乙种款型T恤衫按标价的五折进行降价销售，很快全部售完（1）甲、乙两种款型的T恤衫各进货多少件？（2）求该商店售完这批T恤衫共获利多少元？（获利销售收入进货成本）
9、25（12分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E（1）求反比例函数y的表达式；（2）y轴上是否存在点M，使得MBO的面积等于ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 26某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证10
10、0元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（I）根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用（元）150175_方式二的总费用（元）90135_（）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（）当x20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据勾股定理求得斜边的长【详解】解：RtABC中，C90，AC5cm，BC12cm，AB13cm，故选：C【点睛】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直
11、角边长的平方之和一定等于斜边长的平方以及三角形面积公式的综合运用2、A【解析】设这条过原点的直线的解析式为：y=kx，该直线过点P（-1，3），-k=3，即k=-3，这条直线的解析式为：y=-3x.故选A.3、C【解析】把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，把方程变化为左边是完全平方的形式【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查的是用配方法解方程，把方程的左边配成完全平方的形式，右边是非负数4、B【解析】试题解析：四边形ABCD 是平行四边形，BC=AD=12，ADBC， 四边形PDQB是平行四边形， PD=BQ， P的速度是1cm/秒， 两点运动的时间为121=12s， Q运动的路程
12、为124=48cm， 在BC上运动的次数为4812=4次， 第一次PD=QB时，12-t=12-4t，解得t=0，不合题意，舍去；第二次PD=QB时，Q从B到C的过程中，12-t=4t-12，解得t=4.8；第三次PD=QB时，Q运动一个来回后从C到B，12-t=31-4t，解得t=8；第四次PD=QB时，Q在BC上运动3次后从B到C，12-t=4t-31，解得t=9.1在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次，故选：B 考点：平行四边形的判定与性质5、D【解析】解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3ABC中，C=90，AC=3，B=30，AB=1，AP的长不能大于1故选
13、D6、A【解析】根据一次函数与一元一次不等式的关系，得到当x-2时，直线y=ax+b的图象在x轴上方，然后对各选项分别进行判断【详解】解：不等式ax+b0的解集是x-2，当x-2时，函数y=ax+b的函数值为正数，即直线y=ax+b的图象在x轴上方故选：A【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合7、B【解析】试题解析： 故选B.8、B【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可
14、以求出x的范围.【详解】根据题意得： 解得：x2故选B【点睛】本题考查求函数的自变量的取值范围函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.9、B【解析】根据第四象限点的坐标符号，得出a0，a10，即可得出0a1，选出答案即可【详解】解：点P（a，a1）在第四象限，a0，a10，解得0a1故选：B10、C【解析】试题分析：选项A，22+32=1342；选项B，32+42=2562；选项C，52+122=169=132；选项D，42+62=521由勾股定理的逆定理可得，只有选项C能
