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1、2024届湖北省恩施土家族苗族自治州文斗民族初级中学八年级数学第二学期期末达标检测试题考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在正方形中，分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，得到，则与正方形的面积比为（ ）A1:2B1:3C1:4D2如图图中，不能用来证明勾股定理的是（）ABCD3下列各组数中
2、，能构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，234在平面直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（3，2）5若关于x的一元二次方程x2+mx+n0的两个实根分别为5，6，则二次三项式x2+mx+n可分解为（）A（x+5）（x6）B（x5）（x+6）C（x+5）（x+6）D（x5）（x6）6如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）AABCDBAC=BDCAB=CDDOA=OC7下列式子：y=3x5；y=；y=；y2=x；y=|x|，其中y是x的函数的个数是（）A2个B
3、3个C4个D5个8学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等上述四名同学的说法中，正确的是（）A甲、乙B甲、丙C乙、丙、丁D甲、乙、丙、丁9若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（ ）A1B3C1或3D010数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是( )A1B2C3D511二次函数y=ax2+bx+c(
4、a0)的图象如图所示，下列结论：a0；a-b+c0；2a+b0，其中正确的是（ ）ABCD12如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点且BECF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知关于的一元二次方程有一个非零实数根，则的值为_.14如图，线段两个点的坐标分别为，以原点为位似中心，将线段缩小得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为_15对于实数，我们用符号表示两数中较小的数，如.因此， _；若，则_16实数a在数轴上的位置如图示，化简：_17平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x
5、1+x20，y1y20，其中x1x2，则称点A与点B互为反等点已知：点C（3，8）、G（5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是_18如图，两个完全相同的正五边形ABCDE，AFGHM的边DE，MH在同一直线上，且有一个公共顶点A，若正五边形ABCDE绕点A旋转x度与正五边形AFGHM重合，则x的最小值为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上. (1)在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在小正方形的顶点上，且平行四边形ABCD的面积为15.(2)
6、在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF(不是正方形),点E、F在小正方形的顶点上，请直接写出菱形ABEF的面积；20（8分）如图，点在上，求的长.21（8分）用适当的方法解下列方程:（1）（2）22（10分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.23（10分）计算：24（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来25（12分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售
7、，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售设购买个个A品牌的计算器需要1元，购买个B品牌的计算器需要2元，分别求出1、2关于的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由26如图，等边ABC的边长是2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接CD和EF（1）求证：DE=CF；（2）求EF的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】由作图可得知BEC是等边三角形，可求出ABE=30，进而可求出ABE边AB上的高，再根据三角形和正方形的面积公式求出它们的面积比即可.【详
8、解】根据作图知，BE=CE=BC，BEC是等边三角形，EBC=60,四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，ABE=ABC-EBC=90-60=30，设AB=BC=a，过点E作EFAB于点F，如图，则EF=BE=a， .故选C.【点睛】此题主要考查了等边三角形的判定以及正方形的性质，熟练掌握有关性质是解题的关键.2、D【解析】根据图形的面积得出a，b，c的关系，即可证明勾股定理，分别分析得出即可【详解】A，B，C都可以利用图形面积得出a，b，c的关系，即可证明勾股定理；故A，B，C选项不符合题意；D、不能利用图形面积证明勾股定理，故此选项正确故选D【点睛】此题主要考查了勾股定理的证明
9、方法，根据图形面积得出是解题关键3、B【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可【详解】解：A、，故不是直角三角形，错误； B、 ，故是直角三角形，正确； C、 故不是直角三角形，错误； D、故不是直角三角形，错误 故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4、D【解析】根据两个点关于x轴的对称点的坐标特征.横坐标不变，纵坐标互为相反数.故选D.5、B【解析】根据题意，把x=5和x=-6分别代入方程，构成
10、含m、n的二元一次方程组，解出m、n的值，然后可得二次三项式，再根据“十字相乘法”因式分解即可.【详解】根据题意可得 解得 所以二次三项式为x2+x-30因式分解为x2+x-30=（x5）（x+6）故选B.【点睛】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程的应用，关键是利用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）进行解答.6、B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质推出即可解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，OA=OC，但是AC和BD不一定相等，故选B7、C【解析】根据函数的定义逐一进行判断即可得.【详解】y=3x5，y是x的函数；y=，y是x的函数；y=，y是x的函数；y
11、2=x，当x取一个值时，有两个y值与之对应，故y不是x的函数；y=|x|，y是x的函数，故选C【点睛】本题考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量8、D【解析】根据正方形的判定方法进行解答即可正方形的判定定理有：对角线相等的菱形；对角线互相垂直的矩形；对角线互相垂直平分且相等的四边形【详解】解：甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；有一个角为直角的菱形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角，则该菱形是正方形故说法正确；乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等
12、；有一组邻边相等的矩形的特征是：四条边都相等，四个角都是直角则该矩形为正方形故说法正确；丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形故说法正确；丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等有一个角是直角的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的矩形是正方形故说法正确；故选D【点睛】本题考查正方形的判定定理，熟记这些判定定理才能够正确做出判断9、B【解析】根据一元二次方程的定义及常数项为0列出不等式和方程，求出m的值即可【详解】解：根据题意，得：，解得：m1故选：B【点睛】考查了一元二次方程的定义和一元二次方程
13、的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2bxc0（a，b，c是常数且a0），特别要注意a0的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项10、C【解析】试题分析：中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）由此将这组数据重新排序为1，2，1，1，1，5，5，中位数是按从小到大排列后第4个数为：1故选C11、C【解析】分析：根据抛物线开口方向得a0，可对进行判断；把x=-1代入y=ax2+bx+c，可对进行判断;根据抛物线与x轴的交点可对进行判断，根据抛物
14、线的对称轴小于1，可对进行判断.详解：抛物线开口向下:a0,故正确;当x=-1时,y=a-b+c0,故正确,由图象知1,则2a+b0,故错误.故选C.点睛：本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax+bx+c(a0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.12、C【解析】连接AE，利用ABEBCF转化线段BF得到BF+DEAE+DE，则通过作A点关于BC对称点H，连接DH交BC于E点，利用勾股定理求出DH长即可【详解】解：连接AE，如图1，四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90又BECF，ABEBCF（SAS）AEBF所以BF+DE最小值等于AE+DE最小值作点A关于
