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1、2024届山东省济南市历下区数学八年级下册期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）ABCD212名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛（12名同学成绩各不相同），按成绩取前6名进入决赛，如果小明知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他需要知道这12名同学成绩的（）A众数B方差C中位数D平均数3如图，
2、ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，延长DE至F，使EFDF，若BC8，则DF的长为（ ）A6B8C4D4下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD5若关于的一元二次方程有解，则的值可为（ ）ABCD6如图，在中，分别以、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于、两点，直线交于点，若的周长是12，则的长为（ ）A6B7C8D117如图，矩形的面积为，反比例函数的图象过点，则的值为（ ）ABCD8如图，在ABCD 中，若A+C=130，则D 的大小为（ ）A100B105C110D1159教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛两人在形同条件下各打了5发子弹，命中环
3、数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、1应该选（ ）参加A甲B乙C甲、乙都可以D无法确定10如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点0作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么平行四边形ABCD的周长是( )A8B12C16D20二、填空题(每小题3分,共24分)11若代数式和的值相等，则_12如图，小明把一块含有60锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果120，那么2的度数是_13点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是_14对于实数，定义新运算“”：.如.若，则实数的值是_.15观察下列各式：，请利用你所发现的规律，计算+，其结
4、果为_16如图，OP平分MON，PEOM于点E，PFON于点F，OAOB，则图中有_对全等三角形17如图，在平行四边形ABCD中，对角线ACBD，AC=10，BD=24 ，则AD=_18如图，在直角坐标平面内的ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使ABD与ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是_；三、解答题(共66分)19（10分）解方程：3（x7）4x（x7）20（6分）（1）计算（结果保留根号）；（2）分析（1）的结果在哪两个整数之间?21（6分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接B
5、P、QE（1）求证：四边形BPEQ是菱形：（2）若AB6，F是AB中点，OF4，求菱形BPEQ的面积22（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC绕点O逆时针旋转90后的A2B2C2；（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）23（8分）（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点以及点均在格点上.直接写出的长为_；画出以为边，为对角线交点的平行四边形.（2）如图2，画出一个以为对角线，面积
6、为6的矩形，且和均在格点上（、按顺时针方向排列）.（3）如图3，正方形中，为上一点，在线段上找一点，使得.（要求用无刻度的直尺画图，不准用圆规，不写作法，保留画图痕迹）24（8分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(ABBC)的对角线的交点O旋转()，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点(1)该学习小组成员意外的发现图中(三角板一边与CC重合)，BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2BN2+CD2，请你对这名成员在图中发现的结论说明理由；(2)在图中(三角板一直角边与OD重合)，试探究图中BN、C
7、N、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论(3)试探究图中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由25（10分）如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：.（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形.26（10分）已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根（1）求c的取值范围；（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据一元二次方程根的判别式判断即可【详解】解：A、x2+6x+9=0=62-49=36-36=0，方程有两个相等实数根
8、；B、x2=xx2-x=0=（-1）2-410=10两个不相等实数根；C、x2+3=2xx2-2x+3=0=（-2）2-413=-80，方程无实根；D、（x-1）2+1=0（x-1）2=-1，则方程无实根；故选：B【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根2、C【解析】参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩与全部成绩的中位数的大小即可【详解】由于总共有12个人，且他们的分数互不相同，要判断是否进入前6名，只要把
9、自己的成绩与中位数进行大小比较，故应知道中位数的多少，故选C【点睛】本题考查了统计量的选择，包括平均数、中位数、众数、方差等，正确理解和掌握各自的意义是解题的关键.3、A【解析】根据三角形中位线的性质得出DE的长度，然后根据EFDF，DE+EF=DF求出DF的长度【详解】解：D、E分别为AB和AC的中点，DE=BC=4， EFDF，DE+EF=DF，DF=6，选A【点睛】本题主要考查的是三角形中位线的性质，属于基础题型理解中位线的性质是解决这个问题的关键4、C【解析】根据最简二次根式的定义对每个选项进行判断即可.【详解】解：A.，故原选项不是最简二次根式；B.，故原选项不是最简二次根式；C.是
10、最简二次根式；D.=4，故原选项不是最简二次根式.故选C.【点睛】本题考点：最简二次根式.5、A【解析】根据判别式的意义得到，然后解不等式求出的范围后对各选项进行判断【详解】解：根据题意得：，解得故选：【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根6、B【解析】利用垂直平分线的作法得MN垂直平分AC，则，利用等线段代换得到CDE的周长，即可解答【详解】由作图方法可知，直线是的垂直平分线，所以，的周长，所以，所以，选项B正确.【点睛】此题考查平行四边形的性质，作图基本作图，解题关键在于得到CDE的周长.
11、7、B【解析】由于点A是反比例函数上一点,矩形ABOC的面积,再结合图象经过第二象限,则k的值可求出.【详解】由题意得: ,又双曲线位于第二象限,则, 所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查反比例函数y=kx中k几何意义,这里体现了数形结合的数形，关键在于理解k的几何意义.8、D【解析】根据平行四边形对角相等,邻角互补即可求解.【详解】解：在ABCD 中，A=C,A+D=180,A+C=130，A=C=65,D=115,故选D.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,属于简单题,熟悉平行四边形的性质是解题关键.9、A【解析】试题分析：由题意可得，甲的平均数为：（9+8+7+7+9）5=8；方差为
12、：=0.8乙的平均数为：（10+8+9+7+1）5=8；方差为：=2；0.82，选择甲射击运动员，故选A考点：方差10、C【解析】先证明MO为AC的线段垂直平分线，则MC=AM，依次通过CDM周长值可得AD+DC值，则平行四边形周长为2（AD+DC）【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AO=COOMAC，MA=MCCDM周长=MD+MC+CD=MD+MA+CD=AD+DC=1平行四边形ABCD周长=2（AD+DC）=2故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、线段垂直平分线的性质，解决平行四边形周长问题一般是先求解两邻边之和二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】由题意直接根据解
13、分式方程的一般步骤进行运算即可.【详解】解：由题意可知：=故答案为：.【点睛】本题考查解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤是解题的关键.12、【解析】先根据得出，再求出的度数，由即可得出结论.【详解】，.故答案为：.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等.13、（-2，-3）【解析】根据在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个点的横坐标相同，纵坐标相反即可得出答案.解：点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是(-2,-3).故答案为(-2,-3).14、6或-1【解析】根据新定义列出方程即可进行求解.【详解】x2-5x=6,解得x=6或x=-1，【点睛】此题主要考查一元二次方程的解，解题的关键是根据新定义列出方程.15、 【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案详解：由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=9故答案为9点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键16、1【解析】试题分析：OP平分MON，PEOM于E，PFON于F，PE=PF，1=2，在AOP与BOP中，AOPBOP，AP=BP，在EOP与
