《2024届安徽宣城古泉中学八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024届安徽宣城古泉中学八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024届安徽宣城古泉中学八年级数学第二学期期末质量检测试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题中正确的是（ ）A一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直平分且相等
2、的四边形是正方形2如图是某公司今年15月份的收入统计表（有污染，若2月份，3月份的增长率相同，设它们的增长率为x，根据表中信息，可列方程为（）月份12345收入/万元145A（1+x）241B（1+x）24C（1+2x）27D（1+x）（1+2x）43如图，已知点在反比例函数（）的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为（ ）ABCD4下而给出四边形ABCD中的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ).A1:2:3:4B1:2:2:3C2:2:3:3D2:3:2:35若x1、x2是x2+x10方程的两个不相等的实数根，则x1+x2x1x2的值为（）A
3、+1B2C2D06如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE30，DF2，则ABF的周长为（）A4B8C6+D6+27如图，12，DEAC，则图中的相似三角形有（）A2对B3对C4对D5对8若平行四边形的两个内角的度数之比为1：5，则其中较小的内角是（ ）ABCD9如图，矩形在的内部，顶点，分别在射线，上，则点到点的最大距离是（ ）ABCD10直线过点，则的值是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图所示，将直角三角形, ,沿方向平移得直角三角形，,阴影部分面积为_.12如图，在四边形ABCD中，A+B=200，作ADC、BCD的平分线交于
4、点O1称为第1次操作，作O1DC、O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作O2DC、O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，则第5次操作后CO5D的度数是_13如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则OAE的面积为_14已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为_。15定义运算aba22ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：2516；是无理数；方程xy0不是二元一次方程：不等式组的解集是x其中正确的是_(填写所有正确结论的序号)16如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，
5、使得点C与点A重合，点D落在处，AF的长为_17在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是_18分式和的最简公分母是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC中，ACB90，ACCB2，以BC为边向外作正方形BCDE，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着ACD的路线向D点匀速运动（M不与A、D重合）；过点M作直线lAD，l与路线ABD相交于N，设运动时间为t秒：（1）填空：当点M在AC上时，BN （用含t的代数式表示）；（2）当点M在CD上时（含点C），是否存在点M，使DEN为等腰三角形？若存在，直接写
6、出t的值；若不存在，请说明理由；（3）过点N作NFED，垂足为F，矩形MDFN与ABD重叠部分的面积为S，求S的最大值20（6分）已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（1，3）（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积21（6分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元从图中信息解答如下问题（注：销
7、售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：（1）求y1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？22（8分）如图，在中，是上一点，过点作的垂线交于点.求证：.23（8分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，连接BE、CE, （1）如图1，若 ；（2）如图2，点P是EC的中点，连接BP并延长交CD于点F，H为AD上一点，连接HF,且 ,求证：.24（8分）因式分解是数学解题的一种重要工具，掌握不同因式分解的方法对数学解题有着重要的意义.我们常见的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法
8、等.在此，介绍一种方法叫“试根法”.例：，当时，整式的值为0，所以，多项式有因式，设，展开后可得，所以，根据上述引例，请你分解因式：（1）；（2）.25（10分）某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量
9、总和26（10分）因式分解：（1）a（m1）+b（1m）（1）（m1+4）116m1参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据根据矩形、菱形、正方形和平行四边形的判定方法对各选项进行判断【详解】A.一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，所以A选项错误。B. 对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项错误；C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项错误；D. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以D选项正确；故选D【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各判定法则2、B【解析】设2月份，3月份的增长率为x，根据等量关系：1月份的收入（1+增长率）21，把相关
10、数值代入计算即可【详解】解：设2月份，3月份的增长率为x，依题意有1（1+x）21，即（1+x）21故选：B【点睛】主要考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2b3、A【解析】先根据题意证明BOECBA，根据相似比得出BOAB的值即为k的值，再利用BCOE=BOAB和面积公式即可求解.【详解】BD为RtABC的斜边AC上的中线，BD=DC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EBO=ACB，又BOE=CBA=90，BOECBA，即BCOE=BOAB.即BCOE=BOAB=k=6. ，故选：A.【点睛
11、】本题主要考查相似三角形判定定理，熟悉掌握定理是关键.4、D【解析】由于平行四边形的两组对角分别相等，故只有D能判定是平行四边形其它三个选项不能满足两组对角相等，故不能判定【详解】解：根据平行四边形的两组对角分别相等，可知D正确故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，运用了两组对角分别相等的四边形是平行四边形这一判定方法5、D【解析】根据韦达定理知x1+x21、x1x21，代入计算可得【详解】解：x1、x2是x2+x10方程的两个不相等的实数根，x1+x21、x1x21，原式1（1）0，故选：D【点睛】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握韦达定理和整体代入思想的运用6、D【解析】先
12、利用直角三角形斜边中线性质求出AB，再利用30角所对的直角边等于斜边的一半，求出AF即可解决问题【详解】AFBC，点D是边AB的中点，AB2DF4，点D，E分别是边AB，AC的中点，DEBC，BADE30，AFAB2，由勾股定理得，BF，则ABF的周长AB+AF+BF4+2+26+2，故选：D【点睛】此题考查三角形中位线定理，含30度角的直角三角形，直角三角形斜边上的中线，解题关键在于利用30角所对的直角边等于斜边的一半求解.7、C【解析】由12，DEAC，利用有两角对应相等的三角形相似解答即可【详解】DEAC，BEDBAC，EDADAC，12，ADECAD，DEAC，2EDB，12，1EDB
13、，BB，BDEBAD，ABDCBA，故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定，注意掌握有两角对应相等的三角形相似定理的应用，注意数形结合思想的应用8、A【解析】根据平行四边形的性质即可求解.【详解】设较小的角为x，则另一个角为5x，平行四边形的对角互补，x+5x=180，解得x=30 ，故选A【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知平行四边形的对角互补.9、B【解析】取DC的中点E，连接OE、DE、OD，根据三角形的任意两边之和大于第三边可知当O、E、D三点共线时，点D到点O的距离最大，再根据勾股定理求出DE的长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出OE的长，两者相加即可得解【详解】取中点，连接、，在中，利用勾股定理可得在中，根据三角形三边关系可知，当、三点共线时，最大为故选：【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到性质，三角形的三边关系，矩形的性质，勾股定理，根据三角形的三边关系判断出点O、E、D三点共线时，点D到点O的距离最大是解题的关键10、B【解析】分别将点，代入即可计算解答【详解】解：分别将点，代入，得：，解得，故答案为：B【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐
