《单招班摸底考试数学试卷.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单招班摸底考试数学试卷.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、无锡立信职教中心校10级单招班摸底考试数学试卷注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟.2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果.一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1. 函数中，自变量的取值范围是（ ）A. x2 Bx2 Cx2 Dx22.下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.在直角坐标系中，点A（3，2）关于原点对称的点B的坐标是（ ） A. (3,2) B. (2,3) C. (3,2) D. (3, 2)4. 解方程的结果是（ ） A B C D方程无解5.如图，数轴上两点A、B所对应的数分别是a、b，则以下结论正确
2、的是（ ）A B A. ab0 B. ab0 -1 O 1（第5题）C. ab0 D. 6.已知,则代数式的值是（ ） A. 6 B. 2 C. 5 D. 4 7.将以下五个数分别看作一个图形，则轴对称图形的个数是（ ）（第6题） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 8.两圆O1、O2外切，且它们的半径分别为6和4，则它们的圆心距O1O2满足（ ） A. O1O22 B. O1O210 C. 2O1O210 D. O1O2109.图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）图1 A B C D10.已知，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，对角线AC、BD交于点
3、O，点M、N在边DC、BC上，且OMON，则四边形CMON的面积最大为（ ） （第10题） （第14题） （第18题） 第15题 A B OD M CN AC DE F O A. 5cm2 B. 8cm2 C. 11cm2 D. 12cm2二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）11.8的绝对值是 .12.因式分解： .13.工业和信息化部公布数据显示，2010年春节期间全国手机用户发送的各类短信总量累计达到了2300000万条，这个数据用科学记数法表示为 万条.14.反比例函数的图像经过点（3，2），则k的值是 _.15.如图，CDEF，AOC140，则E .16.菱形ABCD的
4、对角线AC、BD长分别为12cm和10cm，则其面积为 cm2.17.某校初中三个年级在赈灾抗旱的捐款活动中，各年级人数及平均捐款数如下表所示：年级初一年级初二年级初三年级人数（人）340300360人均捐款数（元）4.03.54.5则该学校平均每个同学捐款 元.18.如图所示的是一块长方形草地，长方形的长是30米，宽是15米，中间有一条宽为3米的路，那么种草部分（图中阴影部分）的面积为 平方米.三、解答题（本大题共有10小题，共84分解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程）19（本题满分8分）（1）计算：20100-cos30 ()3； （2）解不等式组：20.(本题满分8分）如图，点
5、M、N、P分别在ABC的AB、BC、AC边上，且PMBC，PNAB.（1）当点P是AC的中点时，求证：AMPPNC； A B C NM P（第20题）（2）当SAMP4SPNC时，线段PA、PC之间的数量关系是 .21. (本题满分8分）王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频 数2025301510（第21题）（1）抽取样本的容量是 ；（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图；（3）样本的中位数所在时间段的范围是 ； （4）若该学校有学
6、生1200人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在20.560.5小时之间？ 22.（本题满分8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，2)(1)在第一象限内求作一个格点C，使得ACBC，且AC的长为无理数；(2)填空：C点的坐标是 ，ABC的面积是 ；A（第22题）BOyx(3)请探究：在坐标轴上是否存在点P，使以点A、B、P为顶点的三角形的面积等于ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由23.(本题满分8分）阅读材料军棋是在我国深受欢迎的棋类游戏之一，其可运动的棋子按照战斗力由大到小排列为：司令 军长 师长 旅长 团长 营
7、长 连长 排长 工兵，其吃子规则是：当己方棋子遇上对方棋子时,小棋遇大棋被吃，相同棋子相遇，则同归于尽；炸弹与任何棋子相遇时也同归于尽小明与小刚一盘棋下到最后阶段时，小明还剩下军长1枚、团长1枚、连长2枚，小刚还剩下师长1枚、旅长1枚、营长1枚、炸弹1枚.(1)小明走出的一步棋与小刚的棋子相遇时，恰好能够吃掉对方且保存自己的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.(2)在小刚走出一步棋后，轮到小明走棋，假如小明能够吃掉对方并保存自己的概率是，则在上一步小刚走棋时，是用 遇上了小明的 .24.(本题满分8分）某装修公司为某新建小区的A、B两种户型的房子铺设地板 （1）若A种户型所需木地板、地砖
8、各为50m2、20m2，B种户型所需木地板、地砖各为40m2、25m2共用去木地板7400m2，以及地砖3500m2，求A、B两种户型各多少套？(2)小王在该小区购买了一套A户型套房(地面总面积为70m2)现有两种铺设地面的方案：卧室铺实木地板，卧室以外铺亚光地砖；卧室铺强化木地板，卧室以外铺抛光地砖经预算，铺1m2地面的平均费用如下表设卧室地面面积为a m2，怎样选择所需费用更低？类别抛光地砖亚光地砖实木地板强化木地板平均费用(元/m2)1709020080Q NP MBACD.E（第25题）25.(本题满分8分） 如图，一艘客轮沿航线MN由南向北航行，速度为16海里时，另有一艘货轮在客轮西
9、侧6海里相同方向的PQ航线行驶，客轮在点A处测得货轮在其西北方向，继续行驶15分钟到达B点后，测得货轮在其北偏西30方向.（1）求货轮行驶的速度(结果精确到0.1海里时)；（2）在与点D距离5海里的正北方向点E处，有一海上石油基地，周围2海里是其作业范围，若货轮在D点处立即改向北偏西25方向行驶，问货轮能否避开石油基地的作业范围，请通过计算说明理由. 26（本题满分10分）如图，正方形ABCD在直角坐标系内的第一象限内，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（4，1），二次函数y1x2bxc的图像经过B、D两点.yxoABCD（第26题） （1）求b、c的值； （2）若二次函数y1x2bxc的图
10、像与直线AB的另一个交点为E，求经过点D、E的直线y2mxn的解析式； （3）根据图像直接写出当y1y2时，x的取值范围.27.(本题满分8分）已知直角梯形ABCD中，ADBC，B90，ABBC12cm，AD7cm，动点P从点A出发沿ADC方向运动，速度为2cm/s；同时，动点Q从点C出发,向点B运动，速度为1cm/s，终点分别是C、B. 设P、Q运动时间为t s,并且点P、点Q中任一点到达终点时，两点同时停止运动. （1）当t为何值时，四边形PDCQ为平行四边形；（2）求P、Q运动的过程中，CPQ面积的最大值，并求出此时t的值.A DB CPQ（第27题）28（本题满分10分）如图1，在ABC中，A2B，且A60小明通过以下计算：由题意，B30，C90，c2b，ab，得a2b2(b)2b22b2bc即a2b2 bc于是，小明猜测：对于任意的ABC，当A2B时，关系式a2b2bc都成立（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图3，在一般三角形中，你认为小明的猜想是否正确，并说明理由；B a C B a C B a Cc b c b c b A AA图 1 图 2
