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1、lc并联谐振电路lc并联谐振电路之电源可分为电压源及电流源两种，分别讨论如下：1. 电源为电压源之并联谐振电路：(1) 并联谐振电路之条件如图(1)所示： 图1(2)当 QL = QC 也就是 XL = XC 或 BL = BC 时，为R-L-C 并联电路产生谐振之条件。(2) 并联谐振电路之特性：电路阻抗最大且为纯电阻。即电路电流为最小。即电路功率因数为1。即电路平均功率固定。即电路总虚功率为零。即QL=QCQT=QL-QC=0并联谐振又称为反谐振，因其阻抗及电流之大小与串联谐振时相反。(3) 并联谐振电路的频率： 公式：R-L-C 并联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f 、电感器L 或电容
2、器C 使其达到谐振频率f r ，而与电阻R 完全无关(与串联电路完全相同)。(4) 并联谐振电路之品质因数： 定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之质量因子。公式：品质因子Q值愈大表示电路对谐振时响应愈佳。(5) 并联谐振电路导纳与频率之关系如图(2)所示： 电导G 与频率无关，系一常数，故为一横线。 电感纳，与频率成反比，故为一曲线。电容纳 BC= 2fC ，与频率成正比，故为一斜线。 导纳 Y=G+ j（BC- BL） 当 f = fr 时， BC BL ， Y = G (Z= R 为最大值)，电路为电阻性。当f fr 时， BC BL ，电路为
3、电容性。当f fr 时， BL BC ，电路为电感性。当f = 0 或f = 时，Y = ， Z = 0 ，电路为短路。 若将电源频率f 由小增大，电路导纳Y 的变化为先减后增，阻抗Z 的变化则为先增后减。 图(2)图(3)(6) 并联谐振电路之选择性如图(3)所示： 当f = fr 时，此频率称为谐振频率。 当 f = f1 或 f2 时， ，此频率称为旁带频率或截止频率。 并联谐振电路之选择性：电路电流最小值变动至 倍电流最小值时，其所对应的两旁带频率间之范围，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以BW 表示。公式： f 2 fr称为上限截止频率，f1 fr 称为下限截止频率。公式
4、：若将电源频率f 由小增大，则电路电流I 的变化为先减后增，而质量因数Q值愈大，其曲线越尖锐，即频带宽度越窄，响应越好，选择性越佳。2. 电源为电流源之并联谐振电路如图(4)所示：(1) 并联谐振电路之特性： 输出电压为最大。即 Vo =I Z=IR 平均输出功率为最大。即(2) 并联谐振电路之品质因数：公式： 图(4)图(5)(3) 并联谐振电路之选择性如图(5)所示： 当 f = fr 时，Vo =Vmax ，此频率称为谐振频率。 当 f = f1 或 f 2时， 此频率称为旁带频率、截止频率或半功率频率。 当f = f1 或 f2时，其电路功率为最大功率之半，故截止频率又称为半功率频率。
5、公式：其余并联谐振之各项性质、公式均与电源为电压源并联谐振时相同。Lc串联谐振电路LC谐振回路LC谐振回路广泛地用于超外差收音机的选频电路之中，如输入回路、变频电路、中频电路等。故在分析超外差收音机的工作原理之前，我们先复习一下LC 谐振回路的性能及特点。图Z1003为一LC串联谐振电路，其中R表示线圈L的损耗电阻。该电路的交流阻抗为Z=R+j（），当回路发生谐振时，=0，故回路的谐振频率为：f0=GS1001该电路谐振时的特点是，回路的阻抗最小且Z0R；信号电压一定时，回路的电流最大且I0；电感或电容两端的电压最大，且是信号电压的Q倍。Q的定义为：Q 。Q叫回路的品质因数。下面我们重点讨论L
6、C串联电路的幅频特性、通频带和选择性。1. 回路电流的幅频特性由图Z1003知，该电路的电流为方便起见，通常用电流的相对比值（称归一化）来表示串联回路电流的幅频特性：a GS1003利用上式可画出图Z1004的幅频特性曲线（即谐振曲线）。从曲线看出：Q值愈大，曲线愈尖锐，回路的选择性愈好。2回路的通频带在谐振频率附近，f+f02f上式代入式GS1003可得满足a(即0.707)的频率认为可以通过回路，通过回路的频率范围称通频带，通频带的宽度用B表示，因则 B2f GS1005由此可见： Q值越低，通频带越宽，Q值越高，通频带越窄。3. 回路的选择性回路的选择性通常用谐振曲线的矩形系数Kr来表示
7、，如图Z1004所示，Kr定义为a下降到0.1时的频宽B0.1与a下降到0.7时频宽B0.7的比值，即R、L、C串联回路的矩形系数为：理想矩形系数Kr=1，而LC串联回路谐振曲线矩形系数较大，因此选择性较差。LC并联谐振是高阻是电压谐振，LC串联谐振是低阻是电流谐振，可以根据电路阻抗和电流的需要选用。总结：并联与串联品质因子的计算抓住其本质即可：在L或C上消耗的功率与总功率之比。故：1.并联时电压相同，Q=PL/P=(U2/BL)/ (U2/R)=R/BL=R/2fL=R/wL；同理可以推导出Q=Rwc 2.串联时电流相同，Q=PL/P=(I2BL)/ (I2R)= BL/R=2fL/R=wL/R；同理可以推导出Q=1/wcR谐振频率都是在f=1/(2LC)
