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1、直角坐标和极坐标的转化优秀教学设计极坐标与直角坐标的互化教课目标 ：知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式能力目标： 1 会实现极坐标和直角坐标之间的互化2 能够进行直线的极坐标方程及与直角坐标方程之间的互化德育目标：经过察看、探究、发现的创建性过程， 培育创新意识。教课要点 ：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解教课难点 ：互化关系式的掌握讲课种类 ：新讲课教课模式 ：启迪、引诱发现教课.教具：多媒体教课过程：一、引入新课场景引入，假如一个朋友在学校门口想去找你，给你拍了4 张照片问你怎么走。你是给他一个坐标系呢？仍是告诉方向以及距离呢？设计企图：经过学生熟习的场景来引入新课，让学生在生
2、活中思虑直角坐标和极坐标的不一样以及联系。二、新课解说复习上节课学习学习的极坐标知识点和方才的引课内容并经过指引学生议论，极坐标和直角坐标怎样互化？由学生议论后得出：1）极坐标的极点与直角坐标系的原点重合，且极轴与 x 轴正半轴重合2）单位长度一致。( 互化的前提条件 )平面内随意一点P 的赐教坐标与极坐标分别为 ( x, y) 和 (,) ，3）由学生依据勾股定理和三角函数的定义能够获得以下两组公式： xcos2x 2y 2tanyysinx说明 1 上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式2 往常状况下， 将点的直角坐标化为极坐标时，取0，0 2 。思虑：和直角坐标中点的象限有没相关系？比方
3、说（ 1，1）（-1 ，-1 ）两点的极坐标方程同样吗？为何？学生思虑得出结论和象限之间的关系。活学活用： 学生依据前面学习试试把以下坐标转变为极坐标并告诉大家应当怎么走。例题解说：例1、 将点 M的极坐标（ 5，2 /3 ） 化成直角坐标变式练习 :将以下几个极坐标转变为直角坐标。阶段性小结：一般的，假如一条曲线上随意一点都有一个极坐标合适方程f ( r , q )= 0 ；反之，极坐标合适方程 f ( r , q ) = 0 的点都在曲线上那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程， 这条曲线称为这个极坐标方程的曲线 .既然极坐标能够和直角坐标互化， 那么极坐标方程和直角坐标方程可以互化吗？变式
4、训练：教师板演每种题型第一题，学生自主训练后续几道题1. 把以下直角坐标方程转变成极坐标方程：2. 把以下极坐标转变为直角坐标：第一步第二步第三步阶段性小结：极坐标与直角坐标的互化1极坐标方程化为直角坐标方程的步骤判断极坐标的极点与直角坐标系的原点能否重合， 且极轴与 x 轴正半轴能否重合，若上述两个都重合，则极坐标方程与直角坐标方程能够互化经过极坐标方程的两边同乘 或同时平方结构 cos ， sin ，2 的形式，必定要注意变形过程中方程要保持同解，不要出现增解或漏解xcos ，依据极坐标方程与直角坐标方程的互化公式ysin222及 x y 将极坐标方程转变为直角坐标方程为极坐标(1) 直角
5、坐标方程化为极坐标方程较为简单，只要将直角坐标方程中的 x，y 分别用 cos ，sin 取代即可获得相应极坐标方程(2) 求直角坐标系中的点 ( x，y) 对应的极坐标的一般步骤：第一步，依据直角坐标系中两点间的距离公式计算该点与坐标原点的距离，即计算；y第二步，依据角 的正切值 tan x( x0) 求出角 ( 若正切值不存在，则该点在 y 轴上 ) ，问题即解直面高考：（以高考题改编）（ 2016 年全国卷 24）选修 44；坐标系与参数方程，在直角坐标系 xOy 中，圆 C的方程为（ x+6）2+y2=25.（）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴成立极坐标系，求C 的极坐标方程；本节课小结：这节课你学会了什么？1极坐标与直角坐标交换的前提条件；2交换的公式；3交换的基本方法。五、课后作业P53.4
