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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1黄冈市20xx届高三第一次调研考试理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A B C D2.给定下列两个命题：；：在三角形中，则.则下列命题中的真命题为（ ）A B C D3.设是公差为正数的等差数列，若，则（ ）A120 B105 C90 D754.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则5.设条件的解集是实数集；条件，则条件是条件成立的（ ）A充分不必要条件 B
2、必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要6.函数的图象大致为（ ）7.已知某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是（ ）A B C D8.函数在处取得最小值，则（ ）A是奇函数 B是偶函数 C是奇函数 D是偶函数9.在中，为斜边的中点，为斜边上一点，且，则的值为（ ）A B16 C24 D1810.设，则，的大小关系是（ ）A BC D11.设是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点）且，则的值为（ ）A2 B C3 D12.已知，又，若满足的有四个，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知抛物线上一
3、点到其焦点的距离为，则的值为 .14.设函数，若，则实数的取值范围是 .15.已知向量满足，与的夹角为，则与的夹角为 .16.对于函数，有下列3个命题：任取，都有恒成立；，对于一切恒成立；函数在上有3个零点；则其中所有真命题的序号是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）的内角所对的边分别为，且.（1）求；（2）若，的面积为，求.18. （本小题满分12分）对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称为“局部奇函数”.为定义在上的“局部奇函数”；方程有两个不等实根；若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.19. （本小
4、题满分12分）在直角坐标系中，已知点，点在第二象限，且是以为直角的等腰直角三角形，点在三边围成的区域内（含边界）.（1）若，求；（2）设，求的最大值.20. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，向量，且与共线.（1）求数列的通项公式；（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，求数列的前项和.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）记，那么当时，是否存在区间使得函数在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间；若不存在，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自
5、然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.（3）当时，证明：.20xx年高三九月考试数学试题（理科）答案一、A D B C C A B B D A A B二、13. 2(1) 14. (-，-1)(1，+) 15. 6() 16. 三、解答题17.解：（1）由已知结合正弦定理可得sinC=sinAsinCsinCcosA，2分sinC0，1=sinAcosA=2sin（A），即sin（A）=，4分又A（0，），A（，），A=，A=，5分（2）S=bcsinA，即=bc，bc=1， 7分又a2=b2+c22bccosA=（b+c）22bc2bccos，即1=（b+c）2
6、3，且b，c为正数，b+c=2，9分由两式解得b=c=1 10分18.【解析】若p为真，则由于为的局部奇函数，从而，即在上有解2分令，则又在上递减，在上递增，从而，得故有.若为真，则有，得或.又由“”为假命题，“”为真命题，则与一真一假综上知的取值范围为或或 12分19.解：（1）A（1,1），B（3,3），是以为直角的等腰直角三角形且C在第二象限， ， P是的重心， 5分(2) ,， ， 9分有线性规划知的最大值为10，此时 m+2n的最大值为12分20.解 (1)与共线， ， 所以an9n8(nN*) 6分(2)对mN*，若9man92m，则9m89n92m8.因此9m11n92m1.故得
7、bm92m19m1.于是Tmb1b2b3bm(99392m1)(199m1). 12分21解：(1) f(x)=x2-2x-8, ，即对恒成立，则或 解得或 综合得m的取值范围为6分（注：亦可分离变量对恒成立，）（2）， ，又，在上单调递增，m,n是方程-x2+(1-k)x=0的两根，x1=0,x2=2-2k当时，当时，当时，不存在区间12分22.解：（1）在1，2上恒成立，令h（x）=2x2+ax1，有得，得 3分（2）假设存在实数a，使g（x）=axlnx（x（0，e）有最小值3， 当a0时，g（x）在（0，e上单调递减，g（x）min=g（e）=ae1=3，（舍去），当时，g（x）在上单调递减，在上单调递增，a=e2，满足条件当时，g（x）在（0，e上单调递减，g（x）min=g（e）=ae1=3，（舍去），综上，存在实数a=e2，使得当x（0，e时g（x）有最小值3 8分（3）令F（x）=e2xlnx，由（2）知，F（x）min=3令，当0xe时，（x）0，（x）在（0，e上单调递增，即12分 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
