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1、2019年编人教版高中数学第一章 1.2 1.2.1 第1课时一、选择题(每小题5分，共20分)1下列问题中：(1)10本不同的书分给10位同学，每位一本；(2)10位同学互通一次电话；(3)10位同学互通一封信；(4)10个没有任何三点共线的点构成的线段属于排列的有()A1个B2个C3个D4个解析：由排列与顺序有关，可知(1)(3)是排列，(2)(4)不是排列，故选B.答案：B2(2014桂林市高二期末测试)191817109等于()AABACADA解析：由排列数公式知，选A.答案：A3在A，B，C，D四位学生中，选出两人担任正、副班长，共有选法()A4种B12种C42种D24种解析：这是一
2、个排列问题，即从四个不同元素中选出两个元素的排列数，由公式知A4312，故选B.答案：B4已知A132，则n等于()A11B12C13D14解析：由已知得n(n1)132，即n2n1320，n12或n11(舍去)，故选B.答案：B二、填空题(每小题5分，共10分)5从a，b，c，d，e五个元素中每次取出三个元素，可组成_个以b为首的不同的排列，它们分别是_.解析：画出树形图如下：可知共12个，它们分别是bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，bed.答案：12bac，bad，bae，bca，bcd，bce，bda，bdc，bde，bea，bec，
3、bed6(2014江苏省徐州市高二期末测试)用1,2,3,4这四个数字能组成没有重复数字的三位数_个(用数字表示)解析：这是一个排列问题由排列数公式可知，可组成A43224(个)没有重复数字的三位数答案：24三、解答题(每小题10分，共20分)7判断下列问题是否是排列问题：(1)某班共有50名同学，现要投票选举正、副班长各一人，共有多少种可能的选举结果？(2)从1到10十个自然数中任取两个数组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？(3)会场有50个座位，要求选出3个座位安排3个客人就座，有多少种不同的方法？(4)某班有10名学生，假期约定每2人通电话一次，共需通电话多少次？解析：(1)是选出的
4、2人，担任正、副班长任意，与顺序有关，所以该问题是排列问题(2)是任取两个数组成点的坐标，横、纵坐标的顺序不同，即为不同的坐标，与顺序有关(3)是“入座”问题同“排队”一样，与顺序有关，故选3个座位安排3位客人是排列问题(4)不是通电话一次没有顺序，故不是排列问题8(1)从1,2,3,4四个数字中任取两个数字组成两位数，共有多少个不同的两位数？(2)由1,2,3,4四个数字共能组成多少个没有重复数字的四位数？试全部列出解析：(1)由题意作树形图，如图故所有的两位数为12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，共有12个(2)直接画出树形图由上面的树形图知，所有的四位数为：1234,1243,1324,1342,1423,1432,2134,2143,2314,2341,2413,2431,3124,3142,3214,3241,3412,3421,4123,4132,4213,4231,4312,4321.共24个四位数 (10分)求满足nA3A且A6A的n的值解析：两不等式可化为：n10，式可化为n(n2)3，即n22n30，n3或n1(舍去)由得：6.(8n)(7n)6，即：n215n500，5n10.由排列数的意义可知：n3且n28，3n6.综上，5n6.又nN*，n6.
