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等差数列的定义（二）一 思考探究思考：已知数列为等差数列，首项为，公差为.（1） 是否成立？（2） 是否成立？呢？为什么？（3） 若，是否成立？由等差数列的性质若成等差数列，则_. 若成等差数列，则_.牛刀小试：1.在等差数列中，已知则_. 2.在等差数列中，已知则公差_. 3.在等差数列中，已知，则_.二典例解析例一：（1）已知三个数成等差数列，它们的和为21，它们的平方和为155，求这三个数. （2）已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，求这四个数.例二：（1）在等差数列中，求数列的通项公式; （2）在等差数列中，求的值.例三：完成下面各式的填空.（1） 若数列是以公差为的等差数列，则数列是以首项为_,公差为_的等差数列.（2） 若数列分别是公差为的等差数列，则数列是以首项为_,公差为_的等差数列.（3） 若数列是以公差为的等差数列，则数列是以首项为_,公差为_的等差数列.（4） 若从等差数列中抽取构成一个新的数列是以首项为_,公差为_的等差数列.例四：数列满足.（1） 设，证明是等差数列；（2） 求数列的通项公式.
