《可数形结合解题的题集.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《可数形结合解题的题集.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一：数形结合题集1.若关于的方程只有一个实数根，则的取值范围为 。2.已知函数，则方程有三个根时，实数的取值范围是 3. 若直线与函数的图像有两个公共点，则实数的取值范围是 4.已知实数满足等式，下列五个关系式其中不可能成立的关系式有 ， ， ， ， 5.直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是 6.用表示两数中的最小值。若函数的图像关于直线对称，则的值为 7.已知最小正周期为2的函数当时，则函数的图像与的图像的交点个数为 9. 设集合，则的子集的个数是 10. 设函数则的值域是 11. 已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是 12.函数在增区间是 13. 已知函数若互不相等
2、，且，则的取值范围是 14.设函数，若，且，则的取值范围是 15.已知函数若且，则的取值范围是17. 7设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为( ) 18.使成立的的取值范围是 19.已知函数，则的值域是 20.若在内有两个不同的值满足等式，则实数的取值范围是 21.已知关于的方程（为正常数）在区间内有且仅有5个实数根，从小到大依次为，则与的大小关系为 22.已知函数在和处取极值，若，则的取值范围是 23.已知函数定义在上周期为2的偶函数，当时，若在内，有4个零点，则实数的取值范围是 24.在中，是边上一点，且，是线段上一个动点，若,则的最小值是 25.已知二次函数的图像为开口向下
3、的抛物线，且对任意都有，若向量，则满足不等式的取值范围为 26.若集合，当集合有4个子集时，实数的取值范围是 .二：对称问题1.设函数的图像关于直线对称，则的值为 2. 函数的对称轴为，则非零实数= 三：零点问题1.对于任意实数、，当时，定义运算，则满足方程的实数所在的区间为（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）四：距离问题1.设动直线与函数，的图象分别交于点、，则的最小值为 2.曲线上的点到直线距离的最小值为 。五;切线问题六：定积分问题1函数，在区间内围成图形的面积为 2 3.曲线与坐标轴围成的面积是 v(cm/s)42O123t(s)4图13如图1为某质点在
4、4秒钟内作直线运动时，速度函数的图象，则该质点运动的总路程 厘米。七：不等式问题八：周期函数问题1.已知，是的导函数，即，则（ ）A B C D2.定义在R上的奇函数满足：对任意有，若，则 九：函数奇偶性问题1.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）A、y=2 B、y=2x+2-x C、y=lg D、y=lg(x+)2.设函数为奇函数，则 3.若函数为偶函数，则实数 4.若定义在上的偶函数和奇函数满足，则 5. 若定义在上的偶函数和奇函数满足.若则 6.设为定义在R上的奇函数.当时，则 7.设是奇函数，则使的的取值范围是 8.已知函数为奇函数，则等于 9.已知函数是定义在上的偶函数，当
5、时，则当时，的解析式为 十：特称全程命题问题1.下列命题中是假命题的是（ ）A. , BR,CR, DR, 十一.长题，多选题1将正整数12分解成两个正整数的乘积有，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解。当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如。关于函数有下列叙述：，其中正确的序号为 （填入所有正确的序号）。2.已知函数是周期为4的函数，其部分图像如右，给出下列命题：是奇函数；的值域是；关于的方程必有实根;关于的不等式的解集非空。其中正确命题的个数为3.函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题：函数是单函数；若为单函数，且，则
6、；若为单函数，则对于任意,它至多有一个原象；函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数。其中的真命题是_.（写出所有真命题的编号）4.设是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量，以及任意，均有，则称映射具有性质。先给出如下映射：其中，具有性质的映射的序号为 5.已知，则有如下性质：（1） （2） （3）（4）若设，类比所满足的性质，写出关于和的性质是十二.应用题成本、利润问题18. (本小题满分12分)某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个.为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本，若每个蛋糕成本增加的百分率为x(0x1)，则每个蛋糕的出厂
7、价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，已知日利润=（出厂价成本）日销售量，且设增加成本后的日利为y.（）写出y与x的关系式；（）为使日利润有所增加，问x应在什么范围内？十三.函数值域问题1.已知，则函数的最小值为 2.函数的值域为 3.关于的方程在上有解，则的取值范围是 十四.分段函数问题1.设函数在内有定义.对于给定的正数K,定义函数取函数。若对任意的，恒有，则A K的最大值为2 B K的最小值为2C K的最大值为1 D K的最小值为12.已知实数，函数，若，则a的值为_函数与导数综合题1.已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为3（1）求实数的值
8、；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值；（3）当时，证明2.已知函数 (1) 当时，求函数的最值；(2) 求函数的单调区间；(3) 试说明是否存在实数使的图象与无公共点.3.已知函数若，求曲线在处切线的斜率；求的单调区间；设若对任意的均存在，使得成立，求实数的取值范围。4.已知两个函数若都有成立，求实数的取值范围；若都有成立，求实数的取值范围。5.已知函数求函数在上的最大值。如果函数的图像与轴交于两点且是的导函数，若正常数满足求证：.6.已知函数.()当时，讨论的单调性；（）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围7.已知函数(I) 讨论函数的单调性(II) 设，如果对任意，求的取值范围8、
9、已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间I上恒成立，则称和在区间I上单调性一致（1）设，若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围；（2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值9.已知函数直线的方程为（1）求过函数图象上任一点的切线方程（2）在（1）的条件下，若直线是曲线的切线，求证：对任意成立（3）若对任意的恒成立，求实数应满足的条件。10.已知函数若关于的方程只有一个实数根，求的值。11.已知函数在上为增函数，且（1）求的值。(2)若在上为单调函数，求的取值范围(3)在(2)的基础上，设,若在上至少存在一个使得成立，求的取值范围。12.已知函数，曲线在点处的切线方程为。（1）求的值（2）如果当，且时，求的取值范围（1）若 求A的值；（2）若，求的值.13.已知三点在直线上，向量满足: 。（1）求函数的表达式；（2）若，证明：；（3）若不等式，在及都恒成立，求实数的取值范围。14.已知函数在处取得极值2（1）求的解析式；（2）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围。15.已知数列的前项和为,且，（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足： 1.求证：当 2.求证：16.已知函数，求证对大于1的任意正整数，都有解析几何1.
