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1、一、 课题：一类动点轨迹问题的探究解决与隐形圆有关的问题二、 教学目标：通过对圆的定义、性质和圆的方程的理解寻找动点轨迹，进而将问题化归为圆的相关问题。三、 教学重点、难点：1、通过对圆的定义、性质和圆的方程的理解发现隐形圆；2、 从数和形两个角度探究隐形圆的呈现形式和性质。四、 教学过程：（一） 、课前热身1、 ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a=1，b=2，则A的取值范围为 。2、 若圆C：（x-a）2+（y+a）2=1上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a的取值范围为 。3、 若圆C：（x-3）2+（y+4）2=1和两点A（-m，0）B（m，0）（m0），圆C上存在
2、点P使APB=90，则m的最大值为 。变式1：若圆C：（x-3）2+（y+4）2=1和两点A（-m，0）B（m，0）（m0），圆C上存在点P使PA2+PB2=4m2，则m的最大值为 。变式2：若圆C：（x-3）2+（y+4）2=1和两点A（-m，0）B（m，0）（m0），圆C上存在点P使PA2+PB2=3m2，则m的最大值为 。yx变式3：若圆C：（x-3）2+（y+4）2=1和两点A（-m，0）B（m，0）（m0），圆C上存在点P使=m2，则m的最大值为 。xy4、 若A（4,0）B（1,0）PA=2PB，点P到C（-4,0）的距离的取值范围为 。xy（二） 、例题解析例1、 等腰三角形AB
3、C中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若AB=AC，CD=2，则ABC面积的最大值为 。xyyx 例2、 在直角坐标系中，已知圆O：，点P（1，2），M，N为圆O上不同的两点，且=0，若，则的最小值为 。xy例3、 在平面直角坐标系xOy中，A（-12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上若20，则点P的横坐标的取值范围是_xy（三） 、巩固练习1、 已知O（0，0）A（0,3）若圆C：（x-a）2+（y-2a+4）2=1上总存在点M，使MA=2MO，圆心C的横坐标a的取值范围为_2、已知，与圆C:均无公共点，则m的取值范围为_3、已知点A（2,3）B（6，-3），p在3x-4y+3=0上，若的点P有两个，在的取值范围为_4、已知线段AB=2，动点C满足（为常数），点C总不在以B为圆心，以为半径的圆内，则负数的最大值为_5、B、C为圆O：上的两点，点A（1,1），则线段BC的长度的取值范围为_6、在ABC中C=45，O是ABC的外心，则m+n的取值范围为_（四） 、课堂小结隐形圆：1、2、3、y4、x（五） 、板书设计yx yyxxx
