《2013中考一轮精讲之圆第2课时__直线与圆的位置关系 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013中考一轮精讲之圆第2课时__直线与圆的位置关系 (1)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2课时课时直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 第第2课时课时 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 (1)(1)直线直线l l和和O O相交相交_设设O O的半径为的半径为r r，圆心，圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d d，那，那么么 (2)(2)直线直线l l和和O O相切相切_ (3)(3)直线直线l l和和O O相离相离_d d r r考点考点2 2 切线的性质和判定切线的性质和判定性质性质 (1)(1)经过切点的半径经过切点的半径_圆的切线；圆的切线；(2)(2)经过切点垂直于切线的直线必经过经过切点垂直于切线的直线必
2、经过_判定判定 (1)(1)和圆有和圆有_个公共点的直线是圆的切线；个公共点的直线是圆的切线；(2)(2)如果圆心到一条直线的距离等于圆的如果圆心到一条直线的距离等于圆的_，那么这条直线是圆的切线；，那么这条直线是圆的切线；(3)(3)经过半径的外端并且垂直于这条半径的经过半径的外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线直线是圆的切线常用辅助线常用辅助线 连圆心和切点连圆心和切点垂直于垂直于 圆心圆心 一一 半径半径 第第2课时课时 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 三角形的内切圆三角形的内切圆 三角形的三角形的内内切圆切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，与三角形三边都相切的圆叫做三角
3、形的内切圆，这个三角形叫圆的外切三角形这个三角形叫圆的外切三角形 三角形三角形的的内心内心 三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心它是三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心它是 三角形三角形_的交点，三角形的内的交点，三角形的内 心到三边的心到三边的_相等相等规律清单规律清单三条角平分线三条角平分线 距离距离 第第2课时课时 考点聚焦考点聚焦第第2课时课时 中考中考探究探究中考中考探究探究类型之一直线和圆的位置关系的判定类型之一直线和圆的位置关系的判定命题角度：命题角度：1.1.定义法判定直线和圆的位置关系；定义法判定直线和圆的位置关系；2.2.d d、r r比较法判定直线和圆的位置关系比较法判定直线
4、和圆的位置关系 例例1 1 20122012无锡无锡 已知已知O O的半径为的半径为2 2，直线，直线l l上有一点上有一点P P满足满足POPO2 2，则直线，则直线l l与与O O的位置关系是的位置关系是()A A相切相切 B B相离相离 C C相离或相切相离或相切 D D相切或相交相切或相交D 解析解析 分分OPOP垂直于直线垂直于直线l l，OPOP不垂于直线不垂于直线l l两种情况讨论两种情况讨论 当当OPOP垂直于直线垂直于直线l l时，即圆心时，即圆心O O到直线到直线l l的距离的距离d d2 2r r，O O与与l l相切；相切；当当OPOP不垂直于直线不垂直于直线l l时，
5、即圆心时，即圆心O O到直线到直线l l的距离的距离d d22r r，O O与直线与直线l l相交相交 故直线故直线l l与与O O的位置关系是相切或相交的位置关系是相切或相交第第2课时课时 中考中考探究探究 在判断直线与圆的位置关系的时候可以根据定义法，在判断直线与圆的位置关系的时候可以根据定义法，也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行比也可以利用圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系进行比较，在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法较，在判断其关系时要结合题目的已知条件选择正确的方法第第2课时课时 中考中考探究探究类型之二圆的切线的性质类型之二圆的切线的性质命题角度：命题
6、角度：1.1.已知圆的切线得出结论；已知圆的切线得出结论；2.2.利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明利用圆的切线的性质进行有关的计算或证明 例例2 2 20122012湛江湛江 如图如图32321 1，已知点，已知点E E在直角在直角ABCABC的斜的斜边边ABAB上，以上，以AEAE为直径的为直径的O O与直角边与直角边BCBC相切于点相切于点D D.(1)(1)求证：求证：ADAD平分平分BACBAC；(2)(2)若若BEBE2 2，BDBD4 4，求求O O的半径的半径图图32321 1第第2课时课时 中考中考探究探究解：解：(1)(1)证明：证明：连结连结ODOD，BCBC与与O
7、O相切于点相切于点D D，ODODBCBC.又又C C9090，ODODACAC，ODAODADACDAC.而而ODODOAOA，ODAODAOADOAD，OADOADDACDAC，即即ADAD平分平分BACBAC.(2)(2)设圆的半径为设圆的半径为R R，在，在RtRtBODBOD中，中，BOBO2 2 BDBD2 2 ODOD2 2，BEBE2 2，BDBD4,(4,(BEBEOEOE)2 2 BDBD2 2 ODOD2 2，即即(2(2R R)2 24 42 2R R2 2，解得，解得R R3 3，故故O O的半径为的半径为3.3.第第2课时课时 中考中考探究探究 解析解析 (1)(1
8、)连结连结ODOD，则，则ODODBCBC，且，且ACACBCBC，再由平行进行证明；，再由平行进行证明；(2)(2)设圆的半径为设圆的半径为R R，在，在RtRtBODBOD中利用勾股定理即可求出半中利用勾股定理即可求出半径径第第2课时课时 中考中考探究探究 “圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径”，所以连结切点和圆心，所以连结切点和圆心构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法构造垂直或直角三角形是进行有关证明和计算的常用方法第第2课时课时 中考中考探究探究类型之三圆的切线的判定方法类型之三圆的切线的判定方法 命题角度：命题角度：1.1.利用圆心到一条直线的距离等于
9、圆的半径，利用圆心到一条直线的距离等于圆的半径，判定这条直线是圆的切线；判定这条直线是圆的切线；2.2.利用一条直线经过半径的外端，且垂直于利用一条直线经过半径的外端，且垂直于这条半径，判定这条直线是圆的切线这条半径，判定这条直线是圆的切线第第2课时课时 中考中考探究探究 例例3 3 20122012临沂临沂 如图如图32322 2，点，点A A、B B、C C分别是分别是O O上的上的点，点，B B6060，ACAC3 3，CDCD是是O O的直径，的直径，P P是是CDCD延长线上的一延长线上的一点，且点，且APAPACAC.(1)(1)求证：求证：APAP是是O O的切线；的切线；(2)
10、(2)求求PDPD的长的长图图32322 2第第2课时课时 中考中考探究探究第第2课时课时 中考中考探究探究 解析解析(1)(1)首先连结首先连结OAOA，利用圆周角定理，即可求得，利用圆周角定理，即可求得AOCAOC的度数，利用等边对等角求得的度数，利用等边对等角求得PAOPAO9090，则可证得，则可证得APAP是是O O的切线；的切线；(2)(2)由由CDCD是是O O的直径，即可得的直径，即可得DACDAC9090，然后利用三，然后利用三角函数与等腰三角形的判定定理，即可求得角函数与等腰三角形的判定定理，即可求得PDPD的长的长第第2课时课时 中考中考探究探究 在涉及切线问题时，常连接
11、过切点的半径，要想证明在涉及切线问题时，常连接过切点的半径，要想证明一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线如果已知直线过一条直线是圆的切线，常常需要作辅助线如果已知直线过圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；圆上某一点，则作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径；如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，如果直线与圆的公共点没有确定，则应过圆心作直线的垂线，证明圆心到直线的距离等于半径证明圆心到直线的距离等于半径第第2课时课时中中 考考探究探究类型之四三角形的内切圆类型之四三角形的内切圆命题角度：命题角度：1.1.三角形的内切圆的定义；三角形的内切圆的定义；2.2.求三
12、角形的内切圆的半径求三角形的内切圆的半径图图32323 3C 第第2课时课时 中考中考探究探究 解析解析 连结连结ODOD、OEOE，则，则ODODOEOE，ODBODBDBEDBEOEBOEB9090，推出四边形，推出四边形ODBEODBE是正方形，得是正方形，得出出BDBDBEBEODODOEOEr r.根据切线长定理得出根据切线长定理得出MPMPDMDM，NPNPNENE，则则RtRtMBNMBN的周长为的周长为MBMBNBNBMNMNMBMBBNBNNENEDMDMBDBDBEBEr rr r2 2r r，故选故选C.C.第第2课时课时 中考中考探究探究 解三角形内切圆问题，主要是切线长定理的运用解决解三角形内切圆问题，主要是切线长定理的运用解决此类问题，常转化到直角三角形中，利用勾股定理或直角三角此类问题，常转化到直角三角形中，利用勾股定理或直角三角形的性质及三角函数等解决形的性质及三角函数等解决第第2课时课时 中考中考探究探究
