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1、高考数学最新资料成都七中高一诊模拟数学试卷（理科）考试时间：120分钟总分：150分命题人：张世永刘在廷审题人：巢中俊一选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1.已知集合，若，则实数的取值范围是（）A B C D2.复数的虚部为（ ）A -2 B -1 C 0 D 13.定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（）ABCD4阅读下边的程序框图，若输出S的值为14，则判断框内可填写（ ）Ai6 ？Bi8 ？Ci5 ？D.i7 ？5.二项式展开式中含有项，则可能的取值是（）A 5 B 6 C 7 D 86.已知命题
2、；命题则下列命题中真命题是（ ）A B C D7.已知正项等比数列满足。若存在两项使得，则的最小值为( )A B C D 8.平面四边形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且，现将沿着对角线BD翻折成，则在折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成的最大角的正切值为( )A 1 B C D 9.已知、都是定义在R上的函数，则关于的方程有两个不同实根的概率为（）ABCD10已知是定义在上的奇函数，当时，。当时，则( )ABCD二、填空题（每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上。）11. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_12.若，则_13.已知正四面体的棱长为1，M为A
3、C的中点，P在线段DM上，则的最小值为_；14.已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_；15已知平行六面体，与平面，交于两点。给出以下命题，其中真命题有_(写出所有正确命题的序号)点为线段的两个三等分点；设中点为，的中点为，则直线与面有一个交点；为的内心；设为的外心，则为定值.三.解答题（16-19每小题12分，20题13分,21题14分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16.已知为坐标原点，.（）若的定义域为，求的单调递增区间；（）若的定义域为，值域为，求的值.17.成都七中为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵。它们移栽后的成活率分别
4、为且每棵树是否存活互不影响，求移栽的5棵树中：（1）银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率；（2）成活的棵树的分布列与期望.18.如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在上且，是的中点，四面体的体积为.（1）求二面角的正切值；（2）求直线到平面所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在一点，使异面直线与所成的角为，若存在，确定点的位置，若不存在，说明理由.19.已知函数.（1）若在区间单调递增，求的最小值；（2）若，对，使成立，求的范围.20.已知数列满足，且对任意非负整数均有：.（1）求；（2）求证：数列是等差数列，并求的通项；（3）令，求证：21. 定义函数为的阶函数.（1）求一阶函数的单调
5、区间；（2）讨论方程的解的个数；（3）求证：.成都七中高一诊模拟数学试卷（理科）（参考答案）1-10：DCABD DBCBA11.12.13.14.1516.解：（）=3分由得在上的单调递增区间为又的定义域为，的增区间为：（中间若用“”扣2分）7分（）当时，12分17.解：（1）设表示“银杏树都成活且梧桐树成活2棵”设表示“银杏树成活棵”；表示“梧桐树成活棵”；3分5分（2）可能的取值：同理：；7分的分布列为：012345 10分12分18.解：（1）由四面体的体积为.设二面角的大小为为中点， 同理3分（2）由为等腰三角形，GE为的角平分线，作交BG的延长线于K,由平面几何知识可知： 设直线与
6、平面所成角为8分（法二：建系）（3）两两垂直，分别以为轴建立坐标系假设存在且设又直线与所成的角为化简得：不满足这样的点不存在12分19.解：（1）由在恒成立得： 而在单调递减，从而， 6分（2）对，使在单调递增8分又在单调递增，在单调递减在上，则12分20.解：（1）令得，1分令，得，3分（2）令，得：，又，数列是以2为首项，2为公差的等差数列.9分（3）13分21.解：(1),令,当时,当时,无单调区间；当时,的单增区间为单减区间为.当时,的单增区间为,单减区间为.4分. (2)由当时,方程无解.当时,令则由得从而在单调递增,在单调递减.当时,，当当,即时,方程有两个不同解.当,即时,方程有0个解当,或即或时,方程有唯一解.综上,当时,方程有两个不同解.当时,方程有0个解.当或时,方程有唯一解.9分.(3)特别地：当时由得.由得则在单调递增,在单调递减.即.又时,12分.令，则14分.
