《新编高三数学一轮复习课时检测12.5二项分布及其应用含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高三数学一轮复习课时检测12.5二项分布及其应用含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 12.5 二项分布及其应用一、选择题1甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()A0.6 B0.7C0.8 D0.66解析 甲市为雨天记为事件A，乙市为雨天记为事件B，则P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，P(B|A)0.6.答案 A2 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A. B. C. D.来源:解析 本题涉及古典概型概率的计算本知识点在考纲中为B级要求由题意得P(
2、A)，P(B)，则事件A，B至少有一件发生的概率是1P()P()1.答案 C 3在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是()A0.4,1 B(0,0.4C(0,0.6 D0.6,1解析设事件A发生的概率为p，则Cp(1p)3Cp2(1p)2，解得p0.4，故选A.答案A4一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为p1和p2.则()Ap1p2 Bp1p2
3、 D以上三种情况都有可能解析p111011015，p21515则p1300级别1212状况优良轻微污染轻度污染来源:中度污染中度重污染重度污染来源:对某城市一年(365天)的空气质量进行监测，获得的API数据按照区间0,50，(50,100，(100,150，(150,200，(200,250，(250,300进行分组，得到频率分布直方图如下图(1)求直方图中x的值；(2)计算一年中空气质量为良或轻微污染的天数；(3)求该城市某一周至少有2天的空气质量为良或轻微污染的概率(结果用分数表示已知5778 125,27128，365735)解析(1)x.(2)50365219.(3)每天空气质量为良
4、或轻微污染的概率为P，则P，设X是一周内空气质量为良或轻微污染的天数则XB，P(X0)C7，P(X1)C6，P17.16学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在1次游戏中，()摸出3个白球的概率；()获奖的概率；(2)求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)解析(1)()设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Ai(i0,1,2,3)，则P(A3).()设“在1次游戏中获奖”为事件B，则BA2A3.又P(A2)，且A2，A3互斥，所以P(B)P(A2)P(A3).(2)由题意可知X的所有可能取值为0,1,2.由于X服从二项分布，即XB.P(X0)2，P(X1)C，P(X2)2.所以X的分布列是X012PX的数学期望E(X)012.
