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1、小学人教版五年级数学下册各单元知识点总结人教版五年级数学下册知识点班级：姓名：第一单元观察物体1、由几个大小同样的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是同样的，也可能是不同样的。依照一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。2、从同一个方向观察物体最多只漂亮到三个面。几何视图一般是依照三个方向观察到的形状进行绘制。3、依照两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。依照三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。第二单元因数和倍数1、在整数除法中，若是商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的 因数。因数和倍数是相互依存的，不能够单独存在。）2、注意：
2、为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括 0）3、找因数的方法：乘法除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。4、一个数的 最小因数 是 1，最大因数 是它自己 。一个数的 最小倍数 是它自己，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无量的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它自己 。 1 是所有非 0 自然数的因数。也是任一自然数 （0 除外）的最小因数。一个数的因数最少有 1 个，这个数是 1。一个数的因数都小于等于他自己，一个数的倍数都大于等于他自己。5、因数或 =它自己、倍数或= 它自己、最大的因数 =最小的倍数 =它自己。一个数的倍数必
3、然比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。6、2 的倍数特点 ：个位上是 0、2、4、6、 8 的数都是 2 的倍数。自然数中，是2 的 / 倍数的数叫做 偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫 奇数 。7、5的倍数特点 ：个位上是 0 或 5 的数，都是5 的倍数。8、3的倍数的特点 ：一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。个位上是 3、6、9 点数都是 3 的倍数是错误的说法。9、2和 5 的倍数特点 ：个位上是0 的数，既是2 的倍数，也是 5 的倍数。（就是 10的倍数）。10、2 和 3 的
4、倍数特点 ：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是 3的倍数，这个数既是 2 的倍数，也是 3 的倍数。( 就是 6 的倍数 ) 。11、3 和 5 的倍数特点 ：个位上是 0 也许 5，而且各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数既是 5 的倍数，也是 3 的倍数。（就是 15 的倍数）。12、2、3、5 的倍数特点 ：个位上是 0，而且各个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数同时是 2、3、5 的倍数。（就是 30 的倍数）能同时被 2、3、 5 整除的最小两位数是 30，最大两位数是 90，最小三位数是 120. 同时满足 2，3，5 的倍数，本质是求 235=30 的倍
5、数。4 的倍数特点 ：一个数尾端两位数是4 的倍数，这个数就是4 的倍数。一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就是9 的倍数。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除；能被 9 整除的数必然能被3 整除。若是两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。13、自然数按 可否被 2 整除分成奇数和偶数 。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是 0，最小的奇数是 1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。若是用 n 表示自然数，那么2n 表示偶数， 2n+1 表示奇数。相邻的两个自然数相差 1；相邻两个奇数相差2；相邻两个偶数相差 2。14、奇数 +偶数 =奇数奇数
6、+奇数 =偶数偶数 +偶数 =偶数奇数偶数 =奇数奇数奇数 =偶数偶数偶数 =偶数奇数奇数 =奇数偶数偶数 =偶数偶数奇数 =偶数无 多少个偶数相加都是偶数、偶数个奇数相加是偶数、奇数个奇数相加是奇数。任意一个整数乘以 2 都 成偶数。15、一个数，若是只有 1 和它自己 两个因数， 的数叫做 数（或素数）；一个数，若是除了 1 和它自己 有 的因数， 的数叫做 合数。1 既不是 数，也不是合数。两个 数相乘的 必然是合数。 数 数 =合数16、最小的 数是 2，最小的合数是 4 。2 是偶数中唯一的 数称 偶 数；也是 数中唯一的偶数。17、100 以内找 数、合数的技巧：看是否是2、3、5
7、、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是 数。18、100 以内的 数 ：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。19、自然数按因数的个数分可分 1、 数和合数 。除 2 以外所有的 数都是奇数。按是否是 2 的倍数来分：分 奇数和偶数两 ；自然数分类1 三 。按因数的个数来分：分 数、合数和第三 元 方体和正方体一、 方体、正方体的 ： 方体和正方体都是立体 形。正方体也叫立方体。1、 方体是由 6 个 方形 （特别情况有 两个相 的面是 正方形） 成的立体 形。在一个 方体中，
8、相 的面完好同样 ，相 的棱 度相等 。2、 方体有 6 个面。有 12 条棱，相 （也能够 是平行）的4 条棱的 度相等。 方体有 8 个 点。 方体最多有8 条棱的 度相等，最多有4 个面完好同样。一个 方体最多有6 个面是 方形，最稀有4 个面是 方形，最多有2 个面是正方形。3、订交于一个 点的三条棱的 度分 叫做 方体的 、 、高 。（ 、 、高都各有 4 条，分 平行而且相等）4、 方体的棱 和= 4+ 4+高 4 = （ +高） 4长方体的长 =棱长总和 4 宽 高；长方体的宽 =棱长总和 4 长 高；长方体的高 =棱长总和 4 长 宽5、（1）正方体的 6 个面是完好同样的正方
9、形。（2）正方体的 12 条棱长度都相等。（3）有 8 个极点。6、正方体是由 6 个完好同样的正方形 围成的立体图形，所有的棱长度相等。正方体能够看作是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特其他长方体。不同样点同样点面棱长方体有 6个面，6 个面都是长方形。（有可能有两个相对相对的棱平行且12 条棱，的面是正方形）。相对的面完好同样。长度都相等正方体8 个极点。6 个面都是正方形。面积都相等。12 条棱都相等。7、正方体的棱长总和=棱长12正方体的棱长=棱长总和12（若是用长 60cm铁丝做成长方体或正方体，60cm就是长方体或正方体的棱长总和）8、用棱长 1cm的小正方体摆成稍大一些的正
10、方体, 最少需要 8 个小正方体。二、长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的 表面积2、长方体的表面积：长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右” 6 个面。上、下面每个面的面积长宽；前、后边每个面的面积长高；左、右侧每个面的面积宽高；长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2用字母表示： S=2（abahbh）长方体的表面积 =长宽 2长高 2宽高2用字母表示： S=2ab2ah2bh无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2S=2（ahbh） ab 或 S=2（ ab ahbh） ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2S=2（ahbh） 特别长方
11、体的表面积 （有两个面是正方形）正方形的两个面完好同样，其他四个面完好同样。3、正方体的表面积正方体的表面积 =棱长棱长6用字母表示： S= 6a 24、生活本质油箱、罐头盒等都是6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱等都只有 4 个面。粉刷教室只有5 个面。5、注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）两物体拼成一个物体时，减少两个面。（表面积相应减少）注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍， 表面积会扩大倍数的平方倍。（如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍）。长方体或正方体每截断一次会 增加两个截面 ，这两个截面和它相对的
12、面的面积相等 ，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （就是看物体含有多少个体积单位）333）2、常用的体积单位 有： 立方米（ m）、立方分米（ dm）、立方厘米（ cm 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。如手指头的大小。 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3。如黑板擦和粉笔盒的大小。 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。相邻两个体积单位之间的进率是 10001 m 3 =1000 dm 31 dm 3=1000 cm33、长方体的体积长方体的体积 =长宽高用字母表示： V=abh4、正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示：V= a3（aaa 也能够写作“a3”，读作“ a 的立方”，表示 3 个 a 相乘）5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（也叫占地面积）。6、长方体和正方体的体积公式：长方体或正方体的体积=底面积 高 ；用字母表示：V=S 底 h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。7、一个长方体的长、宽、高（或正方体的棱长）分别扩大a 倍，它的表面积就扩大a2,长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍就是
