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1、第五讲 直线与圆【考试要求】1.理解:确定圆的几何要素,在平面直角坐标系中,探索圆的的标准方程与一般方程;2.理解:根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆、圆与圆的位置关系；3.理解:用直线与圆的方程解决一些简单的问题;4.理解:坐标法:用代数的方法处理几何问题的思想;【课前热身】方程的圆心坐标为_,半径长为_写出方程在满足_条件下表示圆,化成标准方程为_.圆心在y轴上,半径长是5,且与直线y=6相切的圆的方程_ 4.直线x+y-1=0与圆的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交过圆心 D.相交不过圆C1【典例分析】问题一:圆的方程的求法例 已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-
2、2），且圆心C在直线l:x-y+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程。问题二：直线与圆的位置关系例 已知圆C的方程为，（1） 若直线l的方程为：3x+y-6=0,试判断直线l与圆C的位置关系,若相交，求出交点坐标及弦长；（2） 已知过点M（-3，-3）的直线l被圆C所截得的弦长为，求直线l的方程。（3）求过点P（4，1）的圆的切线方程。练习：、1.判断直线L：(1+m)x+(1-m)y+2m-1=0与圆O：x2+y2=9的位置关系。2某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m，现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？3.已知圆C:,直线l:(1).求证:直线l恒过定点；(2).判断直线
3、l被圆C截得的弦长何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度。4：若点P(2，-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点，求直线AB的方程。问题三：圆与圆的位置关系例已知圆与圆，（1） 判断两圆的位置关系；（2） 若相交，求出公共弦的长及公共弦的直线方程。问题四：综合问题例4、求圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y=25的距离的最大最小值例5、设点P(x，y)是圆x2+y2=1上任一点，求 的取值范围变式训练：【巩固练习】两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程是（ ）A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、3x-y-9=0 D、4x-3y
4、+7=0 以（1,1）和（2,-2）为一条直径的两个端点的圆的方程为（）A、2230 B、2230C、2230 D、22303若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m=（ ）A、0或2 B、2 C、 D、无解4方程y=表示的曲线是( ) A、一条射线 B、一个圆 C、两条射线 D、半个圆5点P（x0，y0，z0）关于y轴的对称点的坐标为 。6若方程x+y+Dx+Ey+F=0表示以（2，4）为圆心，4为半径的圆，则F=_ 7 圆(x+1) 2+ (y+1) 2=16上的点到直线3x-4y-2=0的距离的最大值为 ，最小值为 。 8圆关于直线对称的圆的方程为_9.已知直线l：y=x+2，一个圆的圆心C在x轴上且该圆与y轴相切，该圆经过点A（-1，2）。 求：圆C的方程； 直线l被圆截得的弦长。10已知关于。（1） 当m为何值时方程C表示圆?（2） 若圆C与直线相交于M.N两点，且|MN|=,求m的值。
