例4】一个质量为m=0. 5×10㎏，带有电量q=5×10C的小滑块放置在倾角为a=30光滑的斜面上（假设物块的电量保持不变），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面下滑，设斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面，求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？（3）该斜面长度至少多长？【例5】如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨，连接一个竖直放置的半径为R=0.50m的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B=0.50T有一个质量m=0.10g，带电量为q = +1.6×10-3C的小球在水平轨道上向右运动若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是A、如果设小球到达最高点的线速度是v，小球在最高点时，式子 mg+qvB=成立B、小球在最高点所受的合力为零C、小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等D、如果重力加速度取10m/s2，则小球初速度v0=4.6m/s【例6】如图所示的空间内存在着水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个质量为m，带电量为q的小球套在不光滑的、足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则: A、小球的加速度不断减小，直至为零B、小球的加速度先增加后减小，最终为零C、小球的速度先增加后减小，最终为零D、小球的动能不断增加， 直至某一最大值【例7】如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板，放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。
实验表明：当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U = KIB / d式中的比例系数K称为霍尔系数霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力，当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差，设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势_______（填“高于”、“低于”或“等于”）侧面A′的电势（2）电子所受的洛仑兹力的大小为_______（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为_______（4）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数【例8】电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）为了简化，假设如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空的部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，已知液体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为：A、 B、C、 D、【例9】正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段1）ET所用回旋加速器示意图如图，其中置于高真空中的金属Ｄ形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧Ｄ形盒圆心放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，质子质量为m，电荷量为q，设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间）质子在电场中的加速次数与回旋半周的次数相同，加速电子时的电压大小可视为不变求此加速器所需的高频电源的频率f和加速电压Ｕ2）证当R≥d时，质子在电场中加速的总时间相对于Ｄ形盒中回旋的总时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）【例10】如图所示，Ｍ、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，、为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里。
磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与、共线的Ｏ点为原点，向上为正方向建立x轴，Ｍ板左侧电子枪发射出的热电子经小孔进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略１）当两板间电势差为时，求从小孔射出的电子的速度2）求两金属板间电势差Ｕ在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上3）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在图上定性的画出电子运动的轨迹4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差Ｕ的函数关系课后作业】1、如图所示，在Ox轴上方有一个方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在Ox轴下方有一个方向平行于Ox轴向右的匀强电场，场强为E，一个带电粒子的质量为m，电量为q，初速度为v0，从a点垂直于磁场且水平地飞入磁场，然后运动到d点再垂直于Ox轴方向飞入电场中，最后经过c点（粒子的重力可忽略不计），试问：（1） 粒子自a点飞入，需经过多少时间到达c点？（2） Oc之间的距离等于多少？（3）粒子飞过c点的速度有多大？2、如图所示，空间分布着图示的匀强电场E(宽为L)和匀强磁场B，一带电粒子质量为m，电量为q，(不计重力)从A点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后能按某一路径再返回A点而重复前述过程．求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期（虚线为磁场分界线，并不表示有什么障碍物）。