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1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（ ）ABCD2如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tanABD=，则线段AB的长为（）AB2C5D103
2、如图，是的直径，垂足为点，连接交于点，延长交于点，连接并延长交于点.则下列结论：；点是的中点.其中正确的是（ ）ABCD4如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）ABCD5如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，若AB14，BC1则BDC的度数是（）A15B30C45D606点P(-6，1)在双曲线上，则k的值为( )A-6B6CD7如图是二次函数yax2bxc的图象，其对称轴为x1，下列结论：abc0；2ab0；4a2bc0；若(，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1y2，其中结论正确的是( )ABCD8如图，
3、O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径，AC2，则cosB的值是( )ABCD9当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=在同一坐标系中的图象（）ABCD10如图，已知点A是双曲线y在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )An2mBnCn4mDn二、填空题(每小题3分,共24分)11一组数据，的众数是，则_.12已知一块圆心角为300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），若圆锥的底面圆的直径是
4、80cm，则这块扇形铁皮的半径是_cm13已知，则的值是_14如图，已知PA，PB是O的两条切线，A，B为切点C是O上一个动点且不与A，B重合若PAC，ABC，则与的关系是_15分式方程1的解为_16方程的根为_17如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是_18如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”则半径为2的“等边扇形”的面积为 三、解答题(共66分)19（10分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分
5、刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了_元钱20（6分）如图，在RtABC中，A90，AB20cm，AC15cm，在这个直角三角形内有一个内接正方形，正方形的一边FG在BC上，另两个顶点E、H分别在边AB、AC上（1）求BC边上的高；（2）求正方形EFGH的边长21（6分）已知关于的方程.（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为，求该方程的另一个根.22（8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图所示）一天，灰太狼在自家
6、城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果保留根号）23（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表组别分数段频次频率A60x70170.17B70x8030aC80x90b0.45D90x10080.08请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a=_，b=_；(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；(3)已
7、知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率24（8分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，C为的中点，延长AD，BC交于点P，连结AC（1）求证：ABAP；（2）若AB10，DP2，求线段CP的长；过点D作DEAB于点E，交AC于点F，求ADF的面积25（10分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x1（1）求实数k的取值范围；（1）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由26（10分）关于的一元二次方程有两个不相等且非零的实数
8、根，探究满足的条件小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程对应的二次函数为；第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中满足的条件，列表如下表。方程两根的情况对应的二次函数的大致图象满足的条件方程有两个不相等的负实根_方程有两个不相等的正实根 _（1）请将表格中补充完整；（2）已知关于的方程，若方程的两根都是正数，求的取值范围.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可【详解】解：两个相似多边形面积的比为，两个相似多边形周
9、长的比等于，这两个相似多边形周长的比是故选：A【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方2、C【解析】分析：根据菱形的性质得出ACBD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根据勾股定理求出AB即可详解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=8，OB=4，tanABD=，AO=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，故选C点睛：本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形，能熟记菱形的性质是解此题的关键3、A【分析】根据“同弧所对圆周角相等”以及“等角的余角相等”即可解决问题，运用相
10、似三角形的判定定理证明EBCBDC即可得到，运用反证法来判定即可.【详解】证明：BCAB于点B，CBD+ABD=90，AB为直径，ADB=90，BAD+ABD=90，CBD=BAD，BAD=CEB，CEB=CBD，故正确；C=C，CEB=CBD，EBCBDC，故正确；ADB=90，BDF=90，DE为直径，EBD=90，EBD=BDF，DFBE，假设点F是BC的中点，则点D是EC的中点，ED=DC，ED是直径，长度不变，而DC的长度是不定的，DC不一定等于ED，故是错误的.故选：A.【点睛】本题考查了圆周角的性质，余角的性质，相似三角形的判定与性质，平行线的判定等知识，知识涉及比较多，但不难，
11、熟练掌握基础的定理性质是解题的关键.4、A【解析】左视图从左往右看，正方形的个数依次为：3，1故选A5、B【解析】只要证明OCB是等边三角形，可得CDB=COB即可解决问题.【详解】如图，连接OC，AB=14，BC=1，OB=OC=BC=1，OCB是等边三角形，COB=60，CDB=COB=30，故选B【点睛】本题考查圆周角定理，等边三角形的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的首先解决问题，属于中考常考题型6、A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可直接得到答案【详解】解：点P（）在双曲线上，；故选：A.【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点（x，y）的横纵坐
12、标的积是定值k，即xy=k7、C【解析】试题分析：根据题意可得：a0，b0，c0，则abc0，则错误；根据对称轴为x=1可得：=1，则-b=2a，即2a+b=0，则正确；根据函数的轴对称可得：当x=2时，y0，即4a+2b+c0，则错误；对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大，则，则正确.点睛：本题主要考查的就是二次函数的性质，属于中等题.如果开口向上，则a0，如果开口向下，则a0；如果对称轴在y轴左边，则b的符号与a相同，如果对称轴在y轴右边，则b的符号与a相反；如果题目中出现2a+b和2a-b的时候，我们要看对称轴与1或者-1的大小关系再进行判定；如果出现a+b+c，则看x=1时y的
13、值；如果出现a-b+c，则看x=-1时y的值；如果出现4a+2b+c，则看x=2时y的值，以此类推；对于开口向上的函数，离对称轴越远则函数值越大，对于开口向下的函数，离对称轴越近则函数值越大.8、B【解析】要求cosB，必须将B放在直角三角形中，由图可知DB，而AD是直径，故ACD90，所以可进行等角转换，即求cosD在RtADC中，AC2，AD2r3，根据勾股定理可求得，所以9、B【分析】由系数即可确定与经过的象限.【详解】解：经过第一、三象限，经过第一、三象限，B选项符合.故选：B【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的图像，灵活根据的正负判断函数经过的象限是解题的关键.10、B【解析】试题分析：首先根据点C的坐标为（m，n），分别求出点A为（，n），点B的坐标为（-，-n），根据图像知B、C的横坐标相同，可得-=m.故选B点睛：此题主要考查了反比例函数的图像上的点的坐标特点，解答此题的关键是要明确：图像上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在坐标系的图像上任取一点，过这个点向x轴、y轴分别作垂线与坐标轴围成的矩形的面积是一
