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1、成都七中2009-2010学年下期高2012级期中考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112选项BBDACCC DBA AB 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13；14.;15. ； 16. 三、解答题(本大题共6小题,共74分)17解：（1）设，由题意得。（2分）又即。（4分）联立方程组解得或 。（6分）（2） 。（8分）又。（10分） 。（12分）18解：（1）列表x0 O xyy36303 。（2分） 。（4分） (2)周期T，振幅A3，初相，由，得即为对称轴；。（8分）（3）由的图象上各点向左平
2、移个长度单位，得的图象；由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；由的图象上各点向上平移3个长度单位，得3的图象。（12分）19解：（1）。（2分）， 。（4分）。（6分） （2）由 。（8分）由式两边平方得 。（9分）又。（11分）。 。（12分）20解：（） 。（2分）由正弦函数的性质得故函数的单调递增区间为（4分）。（） ， 。（5分）由正弦函数的图象得当,即时,。（7分）取得最小值1.。（8分）（）设，所以，。（9分）要使是偶函数，即要，即，。（11分）当时，最小，此时， 即=。（12分）21解：(1
3、) （i）由条件知PQ 垂直平分AB，若BAO=(rad) ，则,故，OP， 。（2分）所以， 所求函数关系式为。（4分）（没注明定义域扣1分）（ii）若OP=(km) ，则OQ10，所以OA =OB= 。（6分）所求函数关系式为。（8分）（没注明定义域扣1分） (2)若选择函数模型，设 则 解得。（10分）当时,取得最小值.故当时,管道总长度最短.。（12分）若选择函数模型平方化简得解得。（10分） 将代入方程,得故当时,管道总长度最短. 。（12分）22解：（1），.(1分)则或。.(3分)（2）。(4分)。(6分)。(8分)。.。.(10分)（3），所以 。（11分）因此是首项为，公比为的等比数列，。(12分)故，。(13分).猜测。(14分).4
