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1、2015年棋梓镇中学九年级上期数学期中试题（时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，请把答案填在下面的表格里。)1.已知反比例函数y=，则其图象在平面直角坐标系中可能是( ) 姓名： 班级： 考号： 2.一元二次方程5x2-2x=0的解是( ) A.x1=0，x2= B.x1=0，x2=- C.x1=0，x2= D.x1=0，x2=-3.对于反比例函数y，下列判断正确的是( ) A.图象经过点(-1，3) B.图象在第二、四象限 C.不论x为何值，y0 D.图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小4.某地资源总量Q一定，该地人均资源享有量x与人口
2、数n的函数关系图象是( ) 5.已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是( ) A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定6.已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是( ) A.-2 B.2 C.5 D.67.如图，身高为1.6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2 m，CA=0.8 m，则树的高度为( ) A.4.8 m B.6.4 m C.8 m D.10 m 8.已知点M(-2,3)在双曲线y=上
3、，则k值为 ( ) A 6 B -6 C 5 D -5 9、若=，则=（ ） A. B. C. D 10、已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后的方程是（ ）A. (x-1)2=1 B. (x-1)2=2 C. (x-1)2=3 D. (x-1)2=4 二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)11、一元二次方程3x(x-2)=4化简为一般形式是 .12、反比例函数y=的图象在二、四象限，则m的取值范围是 .13、如图，在ABCD中，点E在DC上，若ECAB=23，AF=9，则CF= . 14、如图，已知点C为反比例函数y=-图象上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足为A、B，
4、那么四边形AOBC的面积为 . （13题图 ） （12题图 ） （15题图） (16题图)15、正比例函数y1kx的图象与反比例函数y2的图象的一个交点的坐标为(-1，-2)，则另一个交点的坐标是 .16、如图所示：请添加一个条件，使ABCADE，你添加的条件是 。17、如图所示：RtABO中，直角边BO落在x轴负半轴上，点A的坐标是(-4，2)，以O为旋转中心旋转90，则点A的对应点A的坐标为 .18、 如果四条线段a、b、c、d成比例线段，a=5，c=3，d=6，则b= 。19、m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m= .20、已知方程(m+2)xm+4x-3m-1=0是关于
5、x的一元二次方程，则m= .三、解答题(共60分)21、(10分)我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程. x2-3x+1=0； (x-1)2=3； x2-3x=0； x2-2x=4.22.(8分)家庭电路的电压为220V，当电压一定时，电阻与电流成反比例函数.（1）请写出电阻R( )关于电流I（A）的函数关系式 。 (2)求当电阻R=2 00 时，电流I是多少。 23.(8分)为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使ABBC，然后再选点
6、E，使ECBC，确定BC与AE的交点为D，如图，测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？ 24、(8分)已知关于x的一元二次方程kx2-2(k+1)x+1=0有两个实数根，求k的取值范围.25.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，且BDx轴于点D，OD=2.（1）求直线AB的函数解析式； （2）设点P是y轴上的点，若PBC的面积等于6，直接写出点P的坐标. 26.(8分)为解决看病难的问题，某市政府2014年投入5000万元改善医疗卫生服务，预计2016
7、年投入7200万元，若每年投入的资金增长率相同，求2014年至2016年每年投入的资金增长率是多少？27、（10分)如图所示，在ABC中，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动. (1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PCQ的面积为8 cm2？ (2)若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2 cm/s的速度移动.当点P在CB边上，点Q在BA边上时，是否存在某一时刻，使得PBQ的面积为14.4 cm2？ 参考答案1.C 2.A
8、 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.C 9.3x2-6x-4=0 10.2 11.49 12.6 13.(1，2) 14.-3或1 15.25% 16.(-2，1)或(2，-1) 17.可用公式法求解.x1=，x2=；可用直接开平方法求解.x1=1-，x2=1+；可用因式分解法求解.x1=0，x2=3；可用配方法求解.x1=1-，x2=1+.(以上所选方法不唯一) 18.(1)由题意，得V=101.43=14.3,与V的函数关系式为=.(2)当V=2时，=7.15.即氧气的密度为7.15 kg/m3. 19.由RtABDRtECD，得=.AB=100(米).答：两岸之间AB的大致距离
9、为100米. 20.（1）BD x轴，OD2，点B的横坐标为2.将x2代入y=，得y=4.B（2，4）.设直线AB的函数解析式为y=kx+b(k0).将点C（0，2）、B（2，4）代入y=kx+b，得.解得.直线AB的函数解析式为y=x+2.（2）P（0，8）或P（0，-4）. 21.(1)135 2 (2)ABCDEF.证明：在44的正方形方格中，ABC=135，DEF=90+45=135，ABC=DEF.AB=2，BC=2，FE=2，DE=.=，=.ABCDEF.22.(1)=(-2)2-41(-a)=4+4a.方程有两个不相等的实数根，0，即4+4a0，解得a-1，a的取值范围是a-1.
10、(2)由题意，得x1+x2=2，x1x2=-a.=，a=3.23.(1)设x s后，可使PCQ的面积为8 cm2.由题意得，AP=x cm，PC=(6-x)cm，CQ=2x cm，则(6-x)2x=8.整理，得x2-6x+8=0.解得x1=2，x2=4.答：P、Q同时出发，2 s或4 s后可使PCQ的面积为8 cm2.(2)过点Q作QDBC于D，C=90，AC=6 cm，BC=8 cm，AB=10 cm.点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2 cm/s的速度移动，BP=(6+8)-t=(14-t)cm，BQ=(2t-8)cm.QDBC，C=90，QDAC，.QD=.SPBQ=BPQD=(14-t)=14.4.解得t1=8，t2=10(不符题意舍去).答：当t=8秒时，PBQ的面积是14.4 cm2.
