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1、蒙城四中高二数学（文）月考试卷命题人：谢广臣（2014/1/18）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 在ABC中，则边的长为 （ ）A B C D2命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 ( )A. 所有自然数的平方都不是正数 B. 有的自然数的平方是正数C. 至少有一个自然数的平方是正数 D. 至少有一个自然数的平方不是正数3 设数列为等差数列，若，则 A. B. C. D. 4.“3m5”是“方程1表示椭圆”的 ( )A.充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.不等式1的解集是 ( )Ax
2、|x2 Bx|x 2 Cx|x2或x Dx|x26. 曲线在点处的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 7. 设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（ ）A14 B11 C12 D108. 设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于 ( )A2 B18 C2或18 D169.已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为 （ ）A. B. C. D. 10.已知函数的图像在点A(1，f(1)处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 （ ）A. B. C. D. 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分
3、，共25分，把答案填在题中横线上）11. 函数的单调减区间是 .12一元二次不等式axbx20的解集是(,)，则ab的值是_.13.有一长为100米的斜坡，它的倾斜角为45，现要把其倾斜角改为30，而坡高不变，则坡长需伸长_米.14.已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆1(ab0)的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为_15.下列结论中 函数有最大值函数（）有最大值若，则正确的序号是_.三、解答题（本大题共6小题，共75分 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16. （12分）已知椭圆的两焦点为、，离心率为（1）求椭圆的标准方程；（2）设点在椭圆上，且，求的值。1
4、7（12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （1）求角的大小； （2）若，求的面积 18. （12分）已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.19.（13分）已知等比数列的各项均为正数，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20（13分）已知点M(0，1)，F(0,1)，过点M的直线l与曲线yx34x4在x2处的切线平行，(1)求直线l的方程；(2)求以F为焦点，l为准线的抛物线C的方程21（ 13分）已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（1）试求动点P的轨迹方程C.（2）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.
