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1、人教版八年级数学下册期中考试试题【答案】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD2（4分）下列运算正确的是（）AB2CD23（4分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A，B6，7，8C2，3，4D8，15，174（4分）已知函数，则自变量x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx3且x2Dx3且x25（4分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm6（4分）如图，平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E
2、，则EC等于（）A1B2C3D47（4分）已知函数y（a1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0Da08（4分）小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）ABCD9（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB6，OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）A10B16C20D2210（4分）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C1
3、0D1211（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBD交AD于点E已知AB2，DOE的面积为，则AE的长为（）AB2C1.5D12（4分）如图，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A2BCD二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）（3+）（3） 14（4分）一个直角三角形的两边长为3和5，则第三边为 15（4分）已知菱形ABCD的面积是12cm2，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是 cm16（4分）等腰ABC的周长为10cm，底边BC长为ycm，腰AB长为
4、xcm，则y与x的函数关系式为 17（4分）如图，ABC中，AB6，AC4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 18（4分）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BEBC连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BGAE于点G，延长BG交AD于点H在下列结论中：AHDF； AEF45； S四边形EFHGSDEF+SAGH，其中正确的结论有 （填正确的序号）三、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19（8分）计算：（1）|1|+（）1；（2）（）2（）2（82）20（8分）如图，已知ABCD是平行四边形，
5、AE平分BAD，CF平分BCD，分别交BC、AD于E、F求证：AFEC四、解答题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）21（10分）先化简，再求值：，其中x222（10分）2019年4月12日，在璧山区八塘镇又迎来了一年一度的樱桃节，当天真是热闹非凡，人山人海，为红彤彤的樱桃增添了异样的色彩，八塘镇位于璧山区最北边的一个小镇，地处璧山区和北碚区的交界处，依托在巍峨的缙云山脚下，如图，在缙云山山脚下西端A处与东端B处相距4100米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走已知山的西端坡角是45，东端的坡角是30，小军的行走速度为米/秒若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多
6、少？23（10分）如图，正比例函数ykx的图象经过点A，点A在第四象限过点A做AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为4.5（1）求该正比例函数的解析式；（2）在x轴上是否存在一点P，使AOP的面积为6？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由24（10分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，BE平分ABC交AC于点F，交AD于点E，且DBF15，求证：（1）AOAE；（2）FEO的度数25（10分）阅读材料题：求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题，中国古代数学专著九章算术中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法更相减损术，术曰：“可半者半之，不可半者，副
7、置分母、子之数，以少成多，更相减损，求其等也以等数约之”，意思是说，要求两个正整数的最大公约数，先用较大的数减去较小的数，得到差，然后用减数与差中的较大数减去较小数，以此类推，当减数与差相等时，此时的差（或减数）即为这两个正整数的最大公约数例如：求91与56的最大公约数解：915635563521352114211471477所以，91与56的最大公约数是7请用以上方法解决下列问题：（1）求108与45的最大公约数；（2）求三个数78、104、143的最大公约数五、解答题：（本大题共1道小题，共12分）26（12分）已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时旋转，它的两边分别交CB，
8、DC（或它们的延长线）于点M，N当MAB绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BM+DNMN（1）当MAN旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明2018-2019学年重庆市璧山区青杠中学、正则中学等四校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1（4分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的定义逐一判断即可得【解答】解：A、是最简二次根式，此
9、选项正确；B、，此选项错误；C、，此选项错误；D、|x|，此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查最简二次根式，掌握（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式是解题的关键2（4分）下列运算正确的是（）AB2CD2【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、2，故本选项正确；D、2，故本选项错误故选：C【点评】本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根
10、式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键3（4分）下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A，B6，7，8C2，3，4D8，15，17【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是【解答】解：A、（）2+（）2（）2，不能构成直角三角形，故选项错误；B、62+7282，不能构成直角三角形，故选项错误；C、22+3242，不能构成直角三角形，故选项错误；D、82+152172，能构成直角三角形，故选项正确故选：D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形
11、三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可4（4分）已知函数，则自变量x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx3且x2Dx3且x2【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+30且x20，解得x3且x2故选：D【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数5（4分）如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（）A2cmB3cmC4cmD5cm【分析】根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BDAB即为橡皮筋拉长的距离【解答】解：RtACD中，ACAB4cm
12、，CD3cm；根据勾股定理，得：AD5cm；AD+BDAB2ADAB1082cm；故橡皮筋被拉长了2cm故选：A【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用6（4分）如图，平行四边形ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1B2C3D4【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得ABBE，根据AD、AB的值，求出EC的值【解答】解：ADBC，DAEBEAAE平分BADBAEDAEBAEBEABEAB3BCAD5ECBCBE532故选：B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，
13、当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题7（4分）已知函数y（a1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca0Da0【分析】根据正比例函数y（a1）x的图象经过第一、三象限列出关于a的不等式a10，通过解该不等式即可求得a的取值范围【解答】解：正比例函数y（a1）x的图象经过第一、三象限，a10，a1，故选：A【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线ykx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交8（4分）小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店下图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）ABCD【分析】根据题意分析可得：S（千米）与t（分）之间的关系有3个阶段；（1）、行使了5分钟，距书店距离变小；（2）、因故停留10分钟，位移不变；（3）、继续骑了5分钟到家，距书店距离变小；【解答】解：根据分析中位移先减小，再不变，再减小，一直到0故选：C【点评】本题要求正确理解函数图象
