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1、高一数学期末复习卷（必修1）一、 选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合，则=（ ）A. B C. D. 2下列函数与表示同一函数的是（ ）A. B. C. D.3已知，那么用表示是（ ）ABCD4已知抛物线过点、，则其解析式为（ ）A. B. C. D.5已知，则的大小关系是（ ）A B C D6.右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）A B C D 7集合，若，则实数a的范围是（ ）A B C D8.点从点出发，按逆时针方
2、向沿周长为 的图形运动一周，、两点连线的距离与点走过的路程的函数关系如右图，则点所走的图形是（ ） A B C D9若函数在区间上是增函数，则的最小值是（ ） A B. 7 C. D. 2510若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是( ) A.； B. ； C.； D. .第卷二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。11已知集合，集合若，则实数 12设，若，则_. 13已知，则 14已知函数是定义在上的奇函数，且当，则当时， 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集
3、合，求（1）集合、；（2）集合16（本题满分12分）计算下列各式的值：(1) ； (2) 17（本小题满分14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（2）写出函数的单调区间；（3）分别计算的值，由此概括出函数的对所有都成立的一个等式，并加以证明18（本小题满分14分）已知函数，（1）判断函数的单调性，并证明你的结论；（2）求函数的最大值和最小值19（本题满分14分）某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，该公司的总收入与月生产量（单位：台）满足的函数关系式为：（1）将该公司的利润表示为月生产量的函数；（2）当月生产量为何值时，公司所获利润
4、最大？最大利润是多少元？20（本题满分14分）已知二次函数.（1）若，试判断函数的零点的个数；（2）若对任意，当时，试证明存在实数，使成立高一数学（必修1）参考答案一、 选择题题号12345678910答案DBABCABCDD二、填空题111； 12； 1312 14三、解答题15解:（1）由得， 2分 3分由得， 5分 6分（2） 9分 12分16解:(1)原式 (0.4 0.4 4分 5分10 6分 (2)原式 8分 10分 4+1 11分 5 12分17解：（1）函数是的偶函数 1分证明如下： 3分函数是的偶函数 4分（2）函数的单调增区间是，单调减区间是 6分（3）9分 由此概括出函数
5、的对所有都成立的一个等式为12分证明如下：由（1）知，函数是的偶函数 13分 14分18解：（1）函数在上是单调增函数1分证明如下：设，且，2分 则 6分，8分所以，,9分函数在上是单调增函数10分（2）由（1）知，函数在上是单调增函数函数的最大值为，12分最小值为 14分19解：（1）依题意得，该公司的总成本为元2分公司的利润为6分 即7分 （2）当时，8分当时，取得最大值250009分当时，是减函数，10分所以12分综上所述，当时，取得最大值2500013分即当月生产量台时，公司所获利润最大，最大利润是25000元.14分20解：（1） 1分 3分当时，函数有一个零点； 5分当时，函数有两个零点7分（2）令，（9分）则 11分 12分在内必有一个实数根13分即存在实数，使成立14分装订线内不要作答高一数学答题卡 班别：姓名：成绩号： 记分表题号一二三总分151617181920分数选择题答案表题号12345678910答案第二卷二、填空题：（11） （12） （13）_（14）_三、解答题： （15）（本小题满分12分）座位号（16）（本小题满分12分）（17）（本小题满分14分）（18）（本小题满分14分）（19）（本小题满分14分）装订线内不要作答（20）（本小题满分14分）
