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1、第三课时 直线和圆的位置关系（二）学习目标1.理解并掌握切线的判定和性质，能够运用切线的判定和性质解决问题.2.通过归纳总结出证明一条直线是圆的切线的方法.温故知新、知识链接1.直线和圆有哪几种位置关系？2.如何根据圆心到直线的距离和圆的半径的数量关系来确定直线和圆的位置关系?图24-2-11自主学习、新知探究阅读课本第95-96页内容，思考以下问题：问题1：如图24-2-11，在O中，经过半径OA的外端点A作直线OA，则圆心O到直线的距离是多少？直线和O有什么位置关系？由此我们得到切线的判定定理： .问题2：如果将问题1反过来，即如果直线是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线是不是一定垂直
2、呢？说出你的理由.由此我们得到切线的性质定理： .研讨交流、答疑解惑1.你认为证明一条直线是圆的切线有哪几种方法？如何区分？2.你还知道切线有哪些性质？总结反思、拓展延伸1.切线的判定方法有三种：和圆只有一个公共点的直线是圆的 ;（很少应用）到圆心的距离等于 的直线是圆的切线;（当已知条件中没有直线和圆的公共点时常采用这种方法，即过圆心作直线的 ，证明它等于 即可.）切线的判定定理.（连接 和公共点，证明这条线段 于过公共点的直线.）2.切线的性质：切线和圆只有 个公共点；切线和圆心的距离等于 ；切线垂直于过 的半径；经过圆心且垂直于切线的直线必过 ；经过切点垂直于切线的直线必过 .课堂练习1
3、.如图24-2-12，PA，PB分别与O相切于A点B点，C为O上一点，ACB=65，则APB等于( )A.65B.50C.45D.402.如图24-2-13，AB是O的直径，直线EC切O于B点，若DBC=a，则( )A.A=90a B.A= a C.ABD= aD.ABD=图24-2-12图24-2-13图24-2-143.如图24-2-14，ABC中，A=60，BC=6，它的周长为16若O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为( )A2B3C4D64.如图24-2-15，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC图24-2-15的中点求证：直线EF
4、是半圆O的切线图24-2-165.如图24-2-16，ABC中，ADBC于D点,AD=BC,以ABC的中位线为直径作半圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论课后作业6.下列说法：圆的切线必垂直于半径；垂直于切线的直线必过圆心；垂直于切线的直线必过切点；过圆心和切点的直线必垂直于切线.其中正确的是 .7.如图24-2-17，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm.图24-2-18图24-2-19图24-2-178.如图24-2-18，已知直线AB是O的切线，A为切点，OB交O于点C，点D在O上，且OBA=40
5、，则ADC= 9.P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，APB=50，点C为O上一点（不与A、B）重合，则ACB的度数为 .10.在平面直角坐标系中，点P在第一象限，P与x轴正半轴相切于点Q，与y轴交于M（0,2）、N（0,8）两点，则点P的坐标是 .11.如图24-2-19，O的半径为3cm，B为O外一点，OB交O于点A,AB=OA，动点P从A点出发，以cm/s的速度在O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动时间为 时，BP与O相切.12.如图24-2-20,已知A,B两点的坐标分别为(2，0),(0，2),C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与
6、y轴交于点E，则ABE面积的最小值是 .13.如图24-2-21，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是 .图24-2-21图24-2-20图24-2-2214.如图24-2-22，在ABC中，AB=AC,点O是BC边的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点E，试探究AC与O的位置关系？并说明理由.15.如图24-2-23,AB是半圆的直径,O为圆心AD、BD是半圆的弦，且PDA=PBD.(1)判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；图24-2-23(2)如果BDC=60,PD=，求PA的长.16.如图24-2-24，以ABC的一边BC为直径作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线恰与AC垂直于F，试确定边BC与AC的大小关系，并证明你的结论图24-2-2417.如图24-2-25，PA切O于A点，POAC，BC是O的直径请问：直线PB是否图24-2-25与O相切?说明你的理由
