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1、数学精品教学资料2018年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1（3分）下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=32（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx43（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5B（a2）3=a5Ca4a3=aDa4a3=a4（3分）下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）ABCD5（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A1个
2、B2个C3个D4个6（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn7（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）9095100105110销量y（件）110100806050则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A100元B95元C98元D97.5元8（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是
3、圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A0B1C2D39（3分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tanAFE的值（）A等于B等于C等于D随点E位置的变化而变化10（3分）如图是一个沿33正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（）A4条B5条C6条D7条二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11（
4、2分）2的相反数的值等于 12（2分）今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约303000多人次，这个数据用科学记数法可记为 13（2分）方程=的解是 14（2分）方程组的解是 15（2分）命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 16（2分）如图，点A、B、C都在O上，OCOB，点A在劣弧上，且OA=AB，则ABC= 17（2分）已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，则ABC的面积等于 18（2分）如图，已知XOY=60，点A在边OX上，OA=2过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PDOY交O
5、X于点D，作PEOX交OY于点E设OD=a，OE=b，则a+2b的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共84分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8分）计算：（1）（2）2|3|（）0（2）（x+1）2（x2x）20（8分）（1）分解因式：3x327x（2）解不等式组：21（8分）如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：ABF=CDE22（6分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的
6、两幅统计图（图都不完整）请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆（2）把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度23（8分）某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法
7、给出分析过程）24（8分）如图，四边形ABCD内接于O，AB=17，CD=10，A=90，cosB=，求AD的长25（8分）一水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况，本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元，未售出的部分每1kg将亏损6元，以x（单位：kg，2000x3000）表示A酒店本月对这种水果的需求量，y（元）表示水果店销售这批水果所获得的利润（1）求y关于x的函数表达式；（2）问：当A酒店本月对这种水果的需求量如何时，该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元？26（10分）如图，平面直角坐标系中，已
8、知点B的坐标为（6，4）（1）请用直尺（不带刻度）和圆规作一条直线AC，它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C，且使ABC=90，ABC与AOC的面积相等（作图不必写作法，但要保留作图痕迹）（2）问：（1）中这样的直线AC是否唯一？若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中画出所有这样的直线AC，并写出与之对应的函数表达式27（10分）如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转（090）得到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上（1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度；（2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，
9、点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若=1，求的值28（10分）已知：如图，一次函数y=kx1的图象经过点A（3，m）（m0），与y轴交于点B点C在线段AB上，且BC=2AC，过点C作x轴的垂线，垂足为点D若AC=CD（1）求这个一次函数的表达式；（2）已知一开口向下、以直线CD为对称轴的抛物线经过点A，它的顶点为P，若过点P且垂直于AP的直线与x轴的交点为Q（，0），求这条抛物线的函数表达式2018年江苏省无锡市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑
10、)1（3分）下列等式正确的是（）A（）2=3B=3C=3D（）2=3【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【解答】解：（）2=3，A正确；=3，B错误；=3，C错误；（）2=3，D错误；故选：A【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：=|a|是解题的关键2（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，4x0，解得x4故选：B【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3
11、）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3（3分）下列运算正确的是（）Aa2+a3=a5B（a2）3=a5Ca4a3=aDa4a3=a【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、a2、a3不是同类项不能合并，故A错误；B、（a2）3=a6）x5x5=x10，故B错误；C、a4、a3不是同类项不能合并，故C错误；D、a4a3=a，故D正确故选：D【点评】本题考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键4（3分）下面
12、每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）ABCD【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢【解答】解：能折叠成正方体的是故选：C【点评】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，熟练正方体的展开图是解题的关键5（3分）下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴得出答案【解答】解：如图所示：直线l即为各图形的对称轴，故选：D【点评】此题主要考查了轴对称图形，正确把握轴对称图形的定义是解题关键
13、6（3分）已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是（）Am+n0Bm+n0CmnDmn【分析】根据反比例函数的性质，可得答案【解答】解：y=的k=20，图象位于二四象限，a0，P（a，m）在第二象限，m0；b0，Q（b，n）在第四象限，n0n0m，即mn，故D正确；故选：D【点评】本题考查了反比例函数的性质，利用反比例函数的性质：k0时，图象位于二四象限是解题关键7（3分）某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）909510010
14、5110销量y（件）110100806050则这5天中，A产品平均每件的售价为（）A100元B95元C98元D97.5元【分析】根据加权平均数列式计算可得【解答】解：由表可知，这5天中，A产品平均每件的售价为=98（元/件），故选：C【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式8（3分）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（）A0B1C2D3【分析】连接DG、AG，作GHAD于H，连接OD，如图，先确定AG=DG，则GH垂直平分AD，则可判断点O在H
