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1、圆锥的体积教案设计与研究小学数学第12册第2章邮编：613103单位：四川省乐山市井研县高凤小学作者：雷 佳电话：08333910003圆锥的体积教案设计提纲课 题：圆锥的体积（九年义务教育教材小学数学第12册第42页、43页，练习九第3、4题的内容）。教学目标：1、基础性目标：让学生通过实验理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。2、发展性目标：A、通过直观演示、学生操作、观察、概括等方法，培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。B、掌握合作、探究的学习方法。C、向学生进一步渗透知识间可相互转化的辨证唯物主义思想。教学要点： 重点： 突出圆锥体积的公式推导； 难点
2、：理解和掌握圆锥的体积公式。教学方法： 自主探究、合作学习，推理、概括。教学媒体： 空圆锥筒及与它等底等高的空圆柱筒；水；与圆锥筒不等底不等高的圆柱筒；相关课件。主要教学步骤：引入激趣 明确任务 探究新知（学生分组实验、交流、推理、概括） 演示汇报 学生质疑释疑 综合练习。 圆锥的体积教案设计教学内容：圆锥的体积。（九年义务教育教材小学数学第12册第42页、43页，练习九第3、4题的内容）。教学目标：1、基础性目标：让学生通过实验理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。2、发展性目标：A、通过直观演示、学生操作、观察、概 括等方法，培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能
3、力。B、掌握合作、探究的学习方法。C、向学生进一步渗透知识间可相互转化的辨证唯物主义思想。教学重点： 突出圆锥体积的公式推导；教学难点 ：理解和掌握圆锥的体积公式。教学方法： 自主探究合作学习，推理、概括。教具准备： 空圆锥筒及与它等底等高的空圆柱筒；水；与圆锥筒不等底不等高的圆柱筒；相关课件。学具准备： 每四人小组准备一个空圆锥筒及与它等底等高和不等底等高的圆柱筒，细沙若干。圆锥的教案设计阐述本教案是以九年义务教材小学数学第12册第42页至43页内容为基本内容进行设计的。主要是让学生通过亲自实验操作后，掌握圆锥体积公式的推导，并学会运用公式正确地进行计算及培养学生解决有关实际问题的能力。理想
4、的课堂是在价值的引导下自主建构的过程，是真实自然的师生互动过程，是以动态生成的方式推进教学活动的过程。本教案设计思想为让学生自主探究、合作学习、学生质疑、释疑，通过自主实验、研究获取知识，生成知识，建构知识，培养能力。教师起引导、组织、点拨作用。整节课都注意发挥学生学习的主动性和积极性，使学生自始至终都保持高昂的学习兴趣，主动投入该节课的学习。该课设计重点放在对圆锥体积公式的探究上，对于应用圆锥体积公式，计算圆锥体积的教学。突出教师的引导作用，突出对思维方法的推导，而具体的计算和解决的过程，则让学生自行解决。新课程标准指出：数学教学“要让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解决与应用的过
5、程”。本教案根据这一思想，按照“问题情境建立模型解释与应用”的方式进行设计。创设一个学生熟悉的问题情境，再让学生亲自操作、观察、合作探究、推理概括、交流等数学活动得出圆锥体积公式。逐步建立这一问题的数学模型。然后通过练习运用这一模型解决一些现象、问题（装东西）。从而也培养学生的空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。同时也渗透知识间可相互转化的辨证思想。数学课程标准指出：学习有价值的数学。在本教案中，新知引入部分，便联系学生生活实际，让学生选择谁装得多？让学生感知到数学知识源于生活。学习本节知识也是很有用的。从而激发学生学习的积极性，调动其探究欲望。在其后的倒沙实验中，通过猜想、师生交流、问答等
6、形式，调动学生的积极性，激发学生强烈探究欲望。所以做起实验来就兴趣盎然。英国教育家斯宾塞曾说：在教育中应该尽量鼓励个人发展的过程；引导儿童自己进行探究，自己去推理。给他们讲的应该尽量少些，而引导他们去发展的应该尽量多些。这样教师在教学中才能真正由重结果向重过程转变，成为学生学习的组织者、合作者。同时课堂上让学生质疑、释疑，教师只是点播、引导，有利于培养学生自主探究、合作学习的能力。在探究新知的过程中，教师充分信任学生，发挥学生主体意识。教案设计为：以学生实验为主线，让学生大胆猜想实验验证归纳运用。在实验时，让学生小组合作，亲自动手实验，以实验要求为主线，既动手操作又动脑思考，努力探索圆锥体积的
7、计算方法。学生在学习的过程中始终是一位探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习的体验。这样的学习，学生学得轻松、学得活、记得牢。既发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。两道例题让学生独立解答，并让学生当“小老师”，回答同学的疑问。这样使学生构建知识的过程更加完整与深刻。新课程标准提出要让学生在情感、态度、价值观等方面进行培养。本节课让学生在评议质疑、释疑中获取知识，获取成功的体验，从而更进一步激励和换醒学生的学习热情，有效地促进了学生的全面发展。例如：在引入部分，让学生猜想，后让学生评议，谁猜得准，激发其在同学中的“能干”形象。这样有利于学生的情感、态度、价值观等方面的培养。重视现
8、代教学手段与常规手段配合运用。帮助学生建立清晰表象。课堂教学中运用简易多媒体展示：等底等高的圆柱筒需要倒3杯圆锥筒的水才能盛满；不等底不等高的需要倒无数次才能装满的过程。让学生直观感知。利用公式推导，使之形象化。帮助学生建立了清晰表象。这样让学生从感性到半理性在到理性。作业设计，主要是举一反三的练习，解决课前质疑，二是独立解答实际问题，培养学生解决实际问题的能力。教学步骤教 师 指 导学 生 活 动设 计 意 图教学时间教学准备出示一圆柱，问：你能通过测量计算它的体积吗？你需要测量些什么？思考、讨论、个人汇报复习圆柱的体积，为圆锥的体积计算作铺垫。1分钟激发求知巧妙引入1、一个圆柱型玻璃容器的
9、底面直径内是10厘米，把一块铁块浸没于该容器水中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？2、出示装冰淇淋纸筒（圆锥型）与其溶积相近或相等的空圆柱筒。问：你选择哪一个去装冰淇淋（谁装得多）？思考：该题求铁块的体积就是把它转化成什么型的体积？学生猜想，发表个人意见，学生评议。通过该题练习，渗透知识间可相互转化的思想。为新知探究作准备。联系学生生活实际，引出新知、激发求知欲，让学生感知数学知识源于生活（有价值的数学）4分钟明 确教学步骤今天我们来探究装冰淇淋的纸筒到底要装多少东西？教 师 指 导学生明确学习任务。学 生 活 动明确教学任务、学习任务。让学生带着问题学习。设 计 意 图0.5分钟教学时
10、间任务揭示课题板书课题探究新知圆锥体积公式的推导圆柱怎样转化成长方体?我们能否将圆锥体转化成其它体积来计算呢？圆锥 ？想一想：圆锥体和我们已认识的什么体接近？它们的体积是否有联系？圆锥体积和什么图形的体积联系最密切？学生回忆旧知学生思考讨论，说说你是怎样想的？能说出根据吗？质疑:学习方法是否可以借鉴、迁移，这样有利培养学生积极思考。通过相互讨论，使学生对圆锥与圆柱的关系有一定的感性认识。2.5分钟1、 学生分组实验2、 教师参与指导3、 提出问题：圆柱与圆锥在什么A、学生用等底等高的圆柱筒与圆锥筒进行装沙倒沙实验。B、学生用不让学生通过实验、操作活动，让学生在小组中合作探究，亲身体验探究过程，
11、加深对知识的理解，同时培养14分钟教学步骤教 师 指 导学 生 活 动设 计 意 图教学时间情况下有什么特殊关系？等底不等高的圆柱筒与圆锥筒进行装沙倒沙实验。填表（附后）。学生的自主探究、合作学习意识。归纳教师演示学生实验内容，再出示课件，让学生思考观察思考演示实验与自己的实验有何异同？阅读教材，思考：求圆锥体积实际是求什么？然后再转化成求什么？小组交流、汇报、全班交流实验结果。学生评议。学生概括：=13 Sh学生回答，学生评议。通过小组讨论、交流、全班交流，让学生积极调动所有感官，积极主动参与探究，培养学生主动性及归纳能力，加深对公式的推导的理解。6分钟新知运用1、解决引入题中的疑难：你现在
12、能通过测量计算出圆锥纸筒能装多少冰淇淋吗？你需要测量思考、讨论、汇报。学生相互评议。由公式的推导进行直观运用，使知识前后连贯，解决实际生活中的问题，从而加深知识理教学步骤教 师 指 导学 生 活 动设 计 意 图教学时间什么？解。2、例1、学生尝试练习。教师巡视。质疑：1912表示什么？19表示什么？3、例2。学生尝试练习、思考：本题为什么要先计算麦堆体积？4、指导看书完成空白。学生尝试练习、一人板演。学生先讨论后独立完成教师引导学生思维，具体计算学生独立完成。6分钟总结质疑本节课你学会了什么？你知道求圆锥体积需要哪些必备条件？学生质疑，学生释疑学生汇报让学生自悟、自释疑难，加深理解。1分钟巩固1、判断a圆柱体积是圆体积的1/3。学生个体活动，独立思考问题。教学步骤教 师 指 导学 生 活 动设 计 意 图教学时间练习b圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少23。c圆锥体积等于圆柱体积，它们的底面积也相等，圆锥高是圆柱的3倍。2、课堂作业练习九第3、4题3、实践活动请你测量装冰淇淋的纸筒（圆锥型）到底能装多少冰淇淋？学生当小老师解释解题思路。培养学生举一反三的能力。5分钟板书：于后。板书：圆 锥 的 体 积 例1：V=1/3Sh =1/31912 =76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米。等底等高 例2：麦堆体积: V柱13 = V锥 V=1/3Sh Sh13 = V锥
