高中数学新授课教学中学创造能力培养策略研究报告

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1、-高中数学新授课教学中学生创造能力培养的策略研究【摘要】 新授课的教学是提高学生创新意识和创新能力的主战场。在新授课教学过程中，让学生了解和体会创新的主要方法和策略，并经过不断地强化和训练，增强其创新能力和意识；本文根据作者的课堂教学实践，探索出高中数学新授课教学中，培养学生创新能力的六种策略：一、鼓励直觉创新，二、勇于抽象概括，三、勤于动手实践，四、变换思维角度，五、善于归纳类比，六、组织建模活动。 【关键词】 新授课教学 创新能力 教学策略 一、问题的提出 在整个的教学过程中,新授课占了很大的比重.一个学期九十课时 ,至少有七十课时的新授课任务. 新授课的成功与否.直接影响到复习课的效果,

2、影响到学生认知构造的建立.影响到学生创新意识的建立和培养。在新课程标准已经着手实验的今天, 为了让我们的创新教育更具有实际意义，更富有实效，我们有必要重新认识新授课的意义. 研究其教学方法 再次审视以往的教学观念. 以其提高教学的教育效果.促进学生的全面开展。 1.1 传统数学新授课教学中存在的问题 存在轻视新授课引入的现象。有的教师只布置学生自学课本上的根本概念课前或者上课前几分钟，对这些概念是如何产生的，作用如何，对其所蕴涵的科学价值，文化价值不作讲解或引导，而是直接在黑板上写出几个定理或公式，接下来就是套公式操练。也有的教师，干脆不要求学生自学，一上课就说，这几个公式定理就是今天要学的，

3、然后开场各种各样的变式练习。完全怱略了公式定理产生的背景，怱略了新知识的开展衍生对学生世界观形成的影响，怱略了学生求知、求真的人性需要，把学生看成一部纯粹套用公式定理的机器。 1.2 新课标的新理念 新课讲授是一种教学活动. 就应遵循教学活动的一般规律 .根据普通高中课程标准,新课讲授应为“培养目标效劳。表达“五提高即提高学生的思想道德，文化科学，劳动技能，审美情趣和身心素质；应培养学生“一精神三能力即培养学生的创新精神、实践能力、终身学习的能力和适应社会生活的能力。促进学生个性的*开展。因此，在新课讲授活动中，应转变教学的观念、表达新的教学理念。 在新授课上，师生关系应表达“四者、两点、一关

4、系即教师是新课导入的引路者、是学生思维开展的促进者、是学生潜能的开发者、是学生学习方法的指导者；新授课应以学生的开展作为出发点和归宿点；在整个新授课的教学活动中，应倡导、平等、和谐的师生关系。“高中数学课程还应倡导自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。 二、创新理念下新授课模式和构造 在新授课的教学过程中, 应根据不同的教学容采用不同的形式组织教学. 以其到达“好的开端乃成功的一半的理想效果。新授课可以分为以下几种类型： 2.1起点型新授课。每个篇章的第一节，容往往是全新的，以前从未接触过的，或

5、在初中教学中提及但未作深入研究的。教学策略以从实例中归纳新知为起点，以练习稳固为主题，以达开展稳固为目的。 2.2 开展型新授课。一般是每个单元的第一节课。容与以前有一定的连贯性，但却是从另一个较新的角度来认识问题和事物的。教学策略以衍生知识方法培养创新能力为主线，稳固同化为目的。 2.3 深化型新授课。是承接上一节课而展开的新授课容，是对概念的深化、理论的细化、公式的特殊化而进展的。以变形训练为主旨，以提高学生思维的灵活性和实际应用能力。 2.4 应用型新授课。生产生活中的一些问题须用专门的知识来解决。这是一个大类，采用统一的方法来处理，需要进展专门的介绍和研究。 2. 5 新授课的构造 新

6、授课的构造图如下： 对于新授课，在提出创新开展的同时，还应表达如下要求： 概念引入过程的直观性和可授受性创新是自然的 数学概念的产生是多方面的，它可以从现实模型或实例直接反映得来，也可以在一些相对具体的概念的根底上经过屡次抽象、概括而产生和开展，而人的认识首先是对客观对象的感觉，因此，在概念引入时，应从实际出发。从问题入手提出与本概念有明显联系、直观性较强的实际例子，让学生对具体的、直观的问题进展观察，体验。由感觉过度到知觉。 概念提炼过程的抽象性和概括性创新是深刻的 对一类事物的多个对象进展观察、比拟、分析、综合，抽象出每个对象的各种属性，再通过归纳、概括出各个对象的共同属性加以表述。由知觉

7、到达表象。 概念定义过程的准确性和严密性创新是科学的 学生通过观察、比拟、抽象、概括出感性材料的本质属性，并尝试修改补充后，在教师的引导下，归纳、表达、形成简明、准确、严密的定义。 概念稳固过程的层次性和递进性创新是可持续开展的 我们知道人的认识水平划分为三个层次：“区，“最近开展区和“未知区，这三个层次的关系可以表述如下： 区最近开展区未知区 人的认识就是在这三个层次之间循环往复，不断转化、螺旋式上升。概念教学也是如此。数学概念的发现和开展的训练，是培养学生创新意识的最正确途径之一，是提高学生全面地分析问题、用联系的观点认识事物能力的主要方式之一。 提醒概念产生的规律性创新是可以学会的 在前

8、四次细化的根底上，要向学生说明这四个属性的共同特点，总结经历，归纳认知规律，使学生学到自己获得开展和提高的方法，以到达量变到质变的教育教学目的。 三、 新授课教学中创新能力培养的策略 策略一 平淡之中显神奇，直觉创新占第一 数学家在细致地观察、研究了现实世界中物质的量与量的关系后，发现了许多精妙的结论-数学定理。在教学过程中，向学生介绍数学定理的发现历程，让学生体验探索的艰辛和乐趣是数学教育的目的之一。直觉性思维在提示数学定理、发现数学规律的过程中起到了非常重要的作用。让学生集中研究*类事物的数量间的在联系，是提高学生学习数学兴趣，认识数学魅力，培养学生创造意识，主动积极进展科学探索的良好途径

9、和策略。 案例1 分类计数原理 分步计数原理 这是一个起点型新授课模式：师生共同探究-提升-应用稳固。教师用章头图的实例引出本章研究的主要对象，并给出以下问题投影例1 例1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班，则，一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法. 学生1：3+2=5。有5种走法 教师：好！方法很直观嘛。那就再来看一个问题投影例2 例 书架上层有5本不同的文学书，中层放着3本不同的工具书、下层放着不同的6本教学参考书，从中任取一本书的不同取法种数有多少. 学生2 ：5+3+6=14 有14种取法 教师：完全正确。解决两个问题，我们采取

10、了一样的方法。则这两个问题的共同点在哪里呢. 学生3：例1中乘坐任何种类的*一班车，都能完成任务，到达目的地。例2中取任何种类的*一本书也能完成任务。两题的共同点是选择任何种类的任何一种方法，都能到达目的完成任务。 教师：精彩。分析很全面。谁能概括一下这一规律呢. 学生4 ：完成一件事，有几类方法，在第一类方法中有m1中不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法在第n类的方法中有mn种不同的方法。使用每一类方法中的每一种方法都能完成这件事。则完成这件事的方法总数是所有方法数的和。即m1+m2+mn种方法。学生鼓掌 教师：棒极了。比课本上的定理还详细。真是太好了。则，我们把刚刚得到的这个结论叫

11、做什么定理好呢. 学生：分类计数原理。 教师：为什么说是“原理，而不叫“定理呢. 学生：因为结论很直观，不必证明，也不太好证明。反正是正确的。 教师：说得有道理。则这个原理中，最重要的一句话是什么呢. 学生：使用每一类方法中的每一种方法都能完成这件事。 教师：很好。我们再来研究一个类似的问题投影例3 例3从甲地到乙地。先乘火车从甲地到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班，则两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法. 教师：此题与例1是否一样。 学生5：不同。 教师：有哪些不同. 学生5：条件表述差异很大。 教师：具体有哪些差异呢. 学生：例中，从甲地到乙地，可以直接

12、到达，可以一步完成，只是交通工具不同而已。例中，从甲地到乙地，需要经过丙地的中转间接到达，也就是说要分两步走。 教师：则例的计算方法会怎么样. 学生5：与例不同。这里的方法是32=6种。 教师；方法也不同啊。下面，为了探索其中规律，让我们再来看一个例子投影例4 例4在例2中，如果从中任取3本书，其中文学书、工具书、教学参考书各一本，则不同的取法有多少钟. 学生6：536=90。有90种 教师：为什么会这样呢.你能解释一下吗. 学生6：先取文学书和工具书：每本文学书都能和3种工具书中的任何一本搭配，所以， 有53。15种取法。再取参考书。这15种取法中的每一种取法又能和6本参考书的任何一本搭配。

13、所以，156。90种取法。 教师：分析的相当精致。则你能总结这类问题的处理规律吗. 学生6：完成一件事，需要分成几个步骤，做第一步有m1种不同的方法；做第二步有m2,种不同的方法做第n 步有mn，种不同的方法。则完成这件事共有方法数是 m1m2mn. 教师：对。这个结论我们可以把它叫做 学生：分步计数原理。 教师：以上两个结论是计算方法个数的最根本原理。它们的区别在于是分类还是分步。下面我们来看看如何区别“分类和“分步。如何使用这两个原理 其后例举几种典型的例子用于讨论， 选取组员问题 最大信息量问题 投递信件问题 多项式展开后的次数问题 自然数配对问题 正约数个数问题 升位问题。 策略二 由

14、表及里抓本质 抽象概括再创新 数学中的许多概念，诸如“充要条件、“三点共线、“集合的运算：交、并、补、“向量的数量积初学都是很容易理解的。但假设深入或用于解决问题。学生却不太适应，漏洞百出。究其原因，是对概念的本质认识缺乏，对与之相关的概念缺乏联系所致。所以教学中，引导学生探究和联系，以提高学生思维的抽象性非常必要。 案例 正弦函数与余弦函数的周期性 教师 ：今天是周二 ，再过七天，又会是周二，再过七天，又会是周二。 这种规律一般概括成什么. 学生：周期。 教师：日常生活中，哪些事物有周期规律呢. 学生： 时钟，季节，月份 教师：观察正弦曲线，使函数值=1的自变量的值呈现什么规律. 学生：周期

15、。 教师：周期是多少. 学生：2 教师：举出一局部自变量*的值来看看 学生： 教师：这意味着板书：假设sin *0 =1 ，则 sin (*0+2) =. 学生：1 (教师板书) 教师：是不是意味着：sin *0 = sin (*0+2) 学生：是的 教师：这个等式是不是对任何实数都成立呢. 学生：是的 教师：有什么理论依据吗. 学生：根据诱导公式可以得到。 教师：假设记f (*) = sin *，则上式引进f ( ) 可以写成什么形式. 学生：f (*0 ) = f ( *0+2)教师板书 教师：由于这个等式中*0是任意实数，所以一般直接写成*擦去下标。 改写成：f (* ) = f ( *+2)并记着式 这个等量关系式说明了正弦函数具有周期性的本质。接下来，我们再来看看余弦曲线，是不是也具有周期性呢. 学生：有。 教师：假设记 f (* ) = cos * ,是不是具备与式类似的等量关系式呢. 学生：是，而且完全一样。 教师：很好。其实，从这两个函