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1、勾股定理教学目标知识与技能：掌握一个定理勾股定理，并会用定理解决简单问题。数学与思考：经历一次由特殊到一般的探索过程，通过观察，思考尝试猜想结论，发展合情推理能力。解决问题：体验一种利用几何图形的面积证明代数恒等式的数、形结合的思想，感受数学思维的严谨性。情感态度：对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增添一份民族自豪感，在探究活动中培养学生的合作交流意识和探索精神。重点难点重点 勾股定理的证明与运用；难点 用拼图法证明勾股定理。教学方法 探究式教学。教学过程：一、 情境引入相传2500年前，古希腊有位著名的数学家毕达哥拉斯.有一次在朋友家做客，当朋友们都在高谈阔论的时候，他却对着朋友家的地砖发
2、呆.他发现其中以一个直角三角形的边长做出三个正方形，它们的面积之间似乎有着不平常的关系.二、合作交流第一关观察猜想观察：(1)图1中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系？(2)该直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c. 思考：直角三角形三边之间有什么关系？(3) 对于任意直角三角形如果两直角边分别为a、b，斜边为c，那么三边之间是否也有这样的关系呢？得出猜想.第二关实践验证在行距、列距都是1的方格图中，任作出几个以格点为顶点的直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形，如图，并以S1、S2与 S3分别表示几个正方形的面积. 图2（1） （2）观察图2，并填写下表：S1S2S1+S2S3图2（1）图2（2）图2（1）、（2）中三个正方形面积之间有怎样的关系呢？请用它们的边长表示.师：用几何画板验证一下.第三关推论论证用4个全等的直角三角形；拼成一个正方形，利用所拼的正方形的面积证明. abcabcabcabc （分组讨论）方法一：方法二：勾股定理：直角三角形的直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么三、 学以致用四、视频欣赏五、课堂小结请谈谈你该节课有哪些收获？六、小试牛刀七、作业布置课本P57 1，2
