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1、中国矿业大学20072008学年第二学期 运筹学 试卷（A）卷考试时间：120 分钟 考试方式：闭卷 班级 姓名 学号 题号一二三四五六总分得分阅卷人 一、已知如下线性规划 (1) 化成标准型, (2) 求出所有的基解、基可行解和最优解.二、 已知线性规划问题 三、（15分）已知如下线性规划： 用大M法求其最优解； 写出其对偶问题，并求出对偶问题的最优解；若b变为，最有基是否发生变化，最优解是否发生变化？ 四、（10分）已知某运输问题的产销平衡表，最优调运方案及单位运价表如下：B1 B2 B3 B4 B5供应量A1A2A3 4 5 4 3 1 1 3948需求量3 5 4 6 3B1 B2 B
2、3 B4 B5供应量A1A2A310 20 5 9 102 10 10 30 61 20 7 10 4948需求量3 5 4 6 3 若从A1到B3的单位运价变为10，则最优方案是否发生变化，若发 生变化，求出最优方案。五、（10分）已知如下非线性规划问题： 试建立该问题的动态规划模型（指出阶段的划分、状态变量、决策变量、状态转移方程、指标函数、递推关系式）。（用逆序法，不要求求解）六、（10分）有如下有向图：v51v11716481552 v41vt133v21vs16945105 v61v311、 若该图是一容量网络，边上的数字表示相应边的容量。 若，写出边割及其容量； 若源点为vs，汇点为vt，求网络流图的最大流和最小割。2、若该图表示一道路交通网络，边上的数字表示相邻节点的距离，求从vs到其余各点的最短路径及路长。七、（5分）求下列指派问题的最小解: 八、（10分）设有矩阵对策，其中，赢得矩阵为，如何用线性规划方法求其最优解（只写步骤不求解）？1
