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1、教学设计课题：一次函数与方程、不等式授课教师：王晓丽时间：2017.5.26教学目标1认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、 一元一次不等式之间的联系会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；2经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进 一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想学情分析本节课属于2011人版八年级下教第九章一次函数,是在学习了一次函数的定义和性质后，对一次函数与一元（二元）一次方程（组）、 一元一次不等式之间的联系探究.有利于学生从数和形两方面了解一次函数和方程（组）、不等式的千丝万缕的联系.重、难点理解一次函数与二元一次方程（组）的联系，一元一次不等式的解
2、集与函数图像的联系教学方法本节课内容较难理解，有一定的思维深度.虽然，数形结合能帮助学生更全面的理解函数与方程（组）、不等式的联系，但同时也加大了学生理解的难度.本节课采用了学生独立解决、小组交流讨论、画图操作等多种方法来突破难点.教学过程活动1【导入】问题导入 问题1. 你能说出关于函数 y=2x-1 的哪些信息？画出它的图像 .设计意图：复习、回顾之前所学知识，以复习旧知识的方式自然而然的得出一次函数与一元一次方程的关联.同时也为后面展开的学习铺垫.还起到了引出课题的作用活动2【讲授】探索新知问题2.1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升与此同时，2 号探测气球从海
3、拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了1 h请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系问题3. 二元一次方程与一次函数有什么关系？从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？ 设计意图：从实际问题出发，创设情境，激发学生的思考.同时，通过两道题目让学生感受一次函数解析式与二元一次方程是相通的，只是两种不同形式的表达式.而且以二元一次方程无数个解为坐标描点就组成了一次函数的图像.问题4. 什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？设计意图：从两个函数相等的角度引出二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交
4、点坐标问题5. 在什么时候，1 号气球比2 号气球高？在什么时候，2 号气球比1 号气球高？设计意图：显然，学生能运用不等关系去解答这两个问题，由此引出一次函数与一元一次不等式的关系.活动3【活动】课堂小结 这节课我们学习了哪些知识?设计意图：总结本节课所学知识，本节课的知识有深度，还有一次函数与方程（组）、不等式的关系也不简单、较复杂，所以在新授知识告一段落后不，立即进入小结，引导学生回顾这节课所学的知识，缕清思路，为进一步练习掌握的知识做准备.活动4【练习】应用新知 你能从函数的角度回答下列问题吗？ （1）2x+1=0的解是_；（2）的解是_； （3）的解集是_. 设计意图：从函数的角度，通过观察图像,得出方程的解、方程组的解、不等式的解集.切换一个角度，学生从全新的视角回过头去看函数与方程（组）、不等式的联系，很奇妙的思维.活动5【活动】拓展提高 找出一次函数 y=2x-1的图像中y0的部分. 图像中y3的部分.设计意图：利用引课的例子，学生进一步探究不等式与一次函数的联系，拓展学生的思维深度，本节课做到了首尾呼应. 修改 取消 删除 上移 下移 上方添加 下方添加
