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1、名校精品资料数学A组基础演练能力提升一、选择题1(2014年阜阳模拟)方程x2y2mx2y30表示圆，则m的范围是()A(，)(，)B(，2)(2，)C(，)()D(，2)(2，)解析：由题意知，m2(2)2430.m2或m2.答案：B2若圆x2y26x6y140关于直线l：ax4y60对称，则直线的斜率是()A6B.CD解析：依题意知，直线l过圆的圆心又圆心坐标为(3，3)，代入直线方程得a6.所以直线的斜率是.答案：D3已知圆C的圆心在直线3xy0上，半径为1且与直线4x3y0相切，则圆C的标准方程是()A(x3)221B(x2)2(y1)21或(x2)2(y1)21C(x1)2(y3)2
2、1或(x1)2(y3)21D.2(y1)21解析：圆C的圆心在直线3xy0上，设C(m,3m)又圆C的半径为1，且与4x3y0相切，1，m1，圆C的标准方程为(x1)2(y3)21或(x1)2(y3)21.故选C.答案：C4(2014年昆明一模)方程|x|1所表示的曲线是()A一个圆 B两个圆 C半个圆 D两个半圆解析：由题意得即或故原方程表示两个半圆答案：D来源:5已知圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a，bR)对称，则ab的取值范围是()A. B.C. D.解析：将圆的方程配方得(x1)2(y2)24，若圆关于已知直线对称，即圆心在直线上，代入整理得：ab1，故aba(1a)2
3、，故选A.答案：A6已知点M是直线3x4y20上的动点，点N为圆(x1)2(y1)21上的动点，则|MN|的最小值是()来源:A. B1 C. D.解析：圆心(1，1)到点M的距离的最小值为点(1，1)到直线的距离d，故点N到点M的距离的最小值为d1.答案：C二、填空题7(2013年高考江西卷)若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的方程是_解析：由已知可设圆心为(2，b)，由22b2(1b)2r2得b，r2.故圆C的方程为(x2)22.答案：(x2)228已知A、B是圆O：x2y216上的两点，且|AB|6，若以AB的长为直径的圆M恰好经过点C(1，1)，则圆心M的轨迹方
4、程是_解析：设圆心M坐标为(x，y)，则(x1)2(y1)22，即 (x1)2(y1)29.答案： (x1)2(y1)299过点(1，)的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k_.解析：(12)2()230)，根据题意得：解得ab1，r2，故所求圆M的方程为(x1)2(y1)24.(2)因为四边形PAMB的面积SSPAMSPBM|AM|PA|BM|PB|，又|AM|BM|2，|PA|PB|，所以S2|PA|，而|PA|来源:，即S2.因此要求S的最小值，只需求|PM|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点P，使得|PM|的值最小，来源:所以|PM|m
5、in3，所以四边形PAMB面积的最小值为S222.B组因材施教备选练习1已知两点A(0，3)、B(4,0)，若点P是圆x2y22y0上的动点，则ABP面积的最小值为()A6 B. C8 D.解析：如图，过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P，这时ABP的面积最小直线AB的方程为1，即3x4y120，圆心C到直线AB的距离为d，ABP的面积的最小值为5.答案：B2(2014年大理模拟)已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2y24在区域D内的弧长为_解析：作出可行域D及圆x2y24如图所示，图中阴影部分所在圆心角所对的弧长即为所求易知图中两直线的斜率分别为、，得tan ，tan ，tan tan ()1，得，得弧长lR2(R为圆的半径)答案：
