《江苏省苏州市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】.docx（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列方程中，属于一元二次方程的是（）Ax23y1 Bx23x1Cax2bxc2 D2图是苏州园林内的一种窗棂，图是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的，则该图案（）A既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B是中心对称图形但并不是轴对称图形C是轴对称图形但并不是中心对称图形 D既是轴对称图形又是中心对称图形3若关于x的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是（） A2025 B2015 C2021 D20194下列关于反比例函数的描述，正确的是（）A它的图象经过点（， 4） B图象的两支分别在第二、四象限C当x2时，0y4 D
2、x0时，y随x的增大而增大5用配方法解方程 时，配方结果正确的是（） A B C D6如图，已知四边形 平行四边形，对角线 交于点 ，则下列结论中错误是（） A当 时，它是菱形 B当 时，它是正方形C当 时，它是矩形 D当 时，它是菱形7若一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A B C 且 D 且 8如图，正方形ABCD和AEFC，点B在EF边上，若正方形ABCD和AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（） AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D无法确定9某气球内充满了一定质量 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 （单位： ）是气体体积 （单位： ）的反比例
3、函数： ，能够反映两个变量 和 函数关系的图象是（）A B C D10如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形 绕着正方形 的对角线的交点 旋转，正方形 与边 、 分别交于点 、 （不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为 ， 的周长为 ，则下列说法正确的是（） A 发生变化， 存在最大值 B 发生变化， 存在最小值C 不发生变化， 存在最大值 D 不发生变化， 存在最小值二、填空题11若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是12如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，则对角线AC的长为.13如图，在平行四边形 ABCD中，AD7，AB5
4、，DE平分ADC交BC于点E，则BE的长是14如图，函数和函数的图象相交于点，若，则x的取值范围是.15对于任意实数a、b，定义一种运算： ，若 ，则x的值为.16如图，点A是反比例函数 的图象上一点，过点A作 轴于点C， 交反比例函数 的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点.若 的面积为2，则k的值为.17若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 的方程 的两个根，则 的值为 18如图，已知点A在反比例函数y（x0）上，B，C两点在x轴上，ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，过点B作BDAC交y轴于点E，交AC于点D，若BCE的面积为3，则k的值为三、解答题19解方程：（1）x22x30（
5、2）2x213x20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（5，0），C（4，2）（1）画出ABC关于点O的中心对称图形，点A、B、C的对应点分别是D、E、F；（2）若y轴上存在一点M，使得MDF的周长最小，求点M的坐标21已知关于 的一元二次方程 （1）求证：该方程总有两个实数根；（2）若 ，且该方程的两个实数根的差为2，求 的值 22如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE（1）求证：BDEC；（2）当DAB为多少度时，四边形BECD为菱形？并说明理由23如图，反比例函数 上的图象与一次函数 的图象相交于 ， 两点. （1）求反比例函数和一
6、次函数的解析式；（2）设直线 交y轴于点C，点 是正半轴上的一个动点，过点N作 轴交反比例函数 的图象于点M，连接 ， .若 ，求t的取值范围. 24某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？25方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.（1）求v关于t
7、的函数表达式； （2）方方上午8点驾驶小汽车从A出发.方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.26在RtABC中，ABC=90，BAC30，将ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到AED，点B、C的对应点分别是E、D（1）如图1，当点E恰好在AC上时，求CDE的度数；（2）如图2，若=60 时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形； （3）当BC2时，连接CE，CD，设CDE的面积为S在旋转过程中，S是否存在最大值？若存在，请直接写出S的最大值；若不存在，请说明理由27如图，已知
8、四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，DAC=30，ACD=90，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒（1）求四边形ABCD的面积； （2）当EMC=90时，判断四边形DCEF的形状，并说明理由； （3）连接BM，点E在运动过程中是否能使BEM为等腰三角形?如果能，求出t；如果不能，请说明理由 答案1B2B3C4C5D6B7D8B9B10D1112813214或#或15-1或2168178或918-619（1）解：x22x30，x-3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2= -1（2）解：2x21
9、3x移项得：2x2-3x10（2x-1）（x-1）=0，2x-1=0或x-1=0，解得：x1=1，x2=20（1）解：点A（2，0），B（5，0），C（4，2）DEF与ABC关于点O中心对称，点A、B、C的对应点分别是D、E、F的坐标分别为（-2，0）、（-5，0），（-4，-2），在平面直角坐标系中描点D、E、F，顺次连结；如图，DEF即为所求（2）解：连接AF交y轴于点M，连接DM，MD=MA，MDF的周长=DF+DM+MF=DF+AM+FMDF+AF，当点M在AF上时最小，MDF的周长最小=DF+AF，点M即为所求设直线AF的解析式为ykx+b，A（2，0），F（4，2），解得，直线AF
10、的解析式为yx， M（0，）21（1）证明：由题意得： ， ， ， ，该方程总有两个实数根；（2）解：设关于 的一元二次方程 的两实数根为 ，则有： ， ， ，解得： ， ， 22（1）证明：四边形ABCD是菱形，ABCD，AB/CD，又BEAB，BECD，BE/CD，四边形BECD 是平行四边形，BDEC；（2）解：当DAB60时，四边形BECD是菱形理由如下：四边形ABCD是菱形，ADAB，DAB60，ADB，DCB是等边三角形，DCDB，四边形BECD是平行四边形，四边形BECD是菱形23（1）解：将点 代入 得： ， 则反比例函数的解析式为 ；当 时， ，解得 ，即 ，将点 代入 得：
11、 ，解得 ，则一次函数的解析式为 （2）解：对于一次函数 ， 当 时， ，即 ， ， 轴，且 ， ， ， ， ， ，解得 24（1）解：设每箱饮料降价x元，超市该饮料日销量箱，每箱饮料盈利元，则每天销售该种饮料可获利（12-x）（100+20x），当x=3时，（元）答：每箱降价3元，每天销售该饮料可获利1440元；（2）解：要使每天销售饮料获利1400元，依据题意列方程得，整理得，解得，；为了扩大销售，增加利润，x5答：要使每天销售该饮料获利1400元，每箱应降价5元25（1）解：根据题意，得vt=480， 所以 ，因为，4800所以当v120时， ，所以 （2）解：根据题意，得4.8t6，
12、因为，4800所以 ，所以80v100方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：若方方要在11点30分前到达B地，则t3.5，所以 ，所以方方不能在11点30分前到达B地26（1）解：ABC90，BAC30，ACB60，ABC绕点A顺时针旋转得到AED，点E恰好在AC上，CAAD，EADBAC30，ACDADC（18030）75，EDAACB60，CDEADCEDA15；（2）证明：点F是边AC中点，BFAFAC，BAC30，BCAC，FBABAC30，ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，BAECAD60，CBDE，DEAABC90，DEBF，延长BF交AE于点G，则BGEGBA+BAG90，BGEDEA，BFED，四边形BFDE是平行四边形（3）解：S的最大值为4+2线段DE为定值，点C到DE的距离最大时，CDE的面积有最大值可看成DE不动，点C绕点A旋转，当点C，A，E共线时，S有最大值CB=2，CBCA，CA=4，DE=2，在RtCBA中，EA
