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1、 1 1第九章概率与统计第1讲计数原理与排列组合1(四川)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为()A24 B48 C60 D722(新课标)如图X911，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()图X911A24条 B18条 C12条 D9条3(大纲)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有()A60种 B70种 C75种 D150种4(重庆)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相
2、邻的排法种数是()A72种 B120种C144种 D168种5(四川)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40 000大的偶数共有()A144个 B120个 C96个 D72个6(广东)某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答)7(北京)把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有_种8从3名骨科，4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法有_种(用数字作答)9(浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人，副队
3、长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，共有_中不同的选法(用数字作答)10(天津)用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个(用数字作答)第2讲二项式定理1(四川)设i为虚数单位，则(xi)6的展开式中含x4的项为()A15x4 B15x4C20i x4 D20i x42已知n的二项展开式的各项系数之和为32，则二项展开式中x的系数为()A5 B10 C20 D403(陕西)二项式(x1)n(nN*)的展开式中x2的系数为15，则n()A4 B5 C6 D74(新课标)已知(1ax)(1x)5的展开
4、式中x2的系数为5，则a()A4 B3C2 D15(新课标)设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a7b，则m()A5 B6 C7 D86(湖北)已知(1x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为()A212 B211 C210 D297(广东广州二模)设(x2y)5(x3y)4a9x9a8x8ya7x7y2a1xy8a0y9，则a0a8_.8(新课标)(xa)10的展开式中，x7的系数为15，则a_.(用数字作答)9(浙江)已知多项式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4x1a
5、5，则a4_，a5_.10(新课标)(ax)(1x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a_.11(上海)在10的展开式中，x2项的系数为_(结果用数值表示)12设(3x1)4a0a1xa2x2a3x3a4x4.(1)求a0a1a2a3a4；(2)求a0a2a4；(3)求a1a3；(4)求a1a2a3a4；(5)求各项二项式系数的和第3讲随机事件的概率1对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数/台501002003005001000优等品数/台4792192285478954则该厂生产的电视机是优等品的概率约为()A0.92 B0.94 C0.95 D0.962抽查1
6、0件产品，设事件A：至少有2件次品，则A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至多有1件正品3(广东惠州三模)甲、乙等4人在微信群中每人抢到一个红包，金额为3个1元，1个5元，则甲、乙的红包金额不相等的概率为()A. B. C. D.4(新课标)4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.5甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为b，且a，b1,2,3，若|ab|1，则称甲、乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为
7、()A. B. C. D.6在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目若选到女同学的概率为，则这班参加聚会的同学的人数为()A12 B18 C24 D327从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取两个数的乘积为6的概率为_8(必修3P121第5题)(1)从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从110各10张)中，任取1张，判断下列给出的每对事件，互斥事件为_，对立事件为_“抽出红桃”与“抽出黑桃”；“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”9(大纲)甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一
8、人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判(1)求第4局甲当裁判的概率；(2)求前4局中乙恰好当1次裁判的概率10(湖南)某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球A1，A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球，则中奖，否则不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由11(新课标)某公司为了解用户对其产品的满意
9、度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62738192958574645376 78869566977888827689B地区：73836251914653736482 93486581745654766579(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图(如图X911)比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，得出结论即可)；图X911(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地
10、区用户的满意度等级”假设两地区用户的评价结果相互独立根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率12某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：赔付金额/元01000200030004000车辆数/辆500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率第4讲古典概型1(广东茂名一模)在1,3,5和2,4两个集合中各取一个数组成一
11、个两位数，则这个数能被4整除的概率是()A. B. C. D.2(云南统测)在2,0,1,5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为()A. B. C. D.3(陕西)从正方形4个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A. B. C. D.4一个袋子中有5个大小、质地都相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出1个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出1个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为()A. B. C. D.5(新课标)甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_6(上海)某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为_7(广东广州一模)五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()A. B. C. D.8(四川)从2,3,8,9任取两个不同的数值，分别记为a，b，则logab为整数的概率_.9(山东)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单
