《2012~2018高考函数导数文科真题 学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012~2018高考函数导数文科真题 学生版.docx（116页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20122018函数与导数文科真题目 录2018高考真题1一选择题（共10小题）1二填空题（共11小题）3三解答题（共9小题）42017高考真题9一选择题（共14小题）9二填空题（共10小题）12三解答题（共10小题）132016高考真题18一选择题（共15小题）18二解答题（共10小题）20三填空题（共12小题）252015高考真题27一选择题（共21小题）27二填空题（共15小题）29三解答题（共17小题）312014高考真题40一选择题（共26小题）40二填空题（共21小题）44三解答题（共20小题）472013高考真题58一选择题（共32小题）58二填空题（共10小题）63三解答题（共
2、21小题）642012高考真题75一选择题（共24小题）75二填空题（共22小题）79三解答题（共19小题）81 2018高考真题一选择题（共10小题）1（2018新课标）设函数f（x）=x3+（a1）x2+ax若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（）Ay=2xBy=xCy=2xDy=x2（2018新课标）设函数f（x）=&2-x，x0&1，x0，则满足f（x+1）f（2x）的x的取值范围是（）A（，1B（0，+）C（1，0）D（，0）3（2018新课标）函数f（x）=ex-e-xx2的图象大致为（）ABCD4（2018新课标）已知f（x）是定义域为（，+）的奇函
3、数，满足f（1x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+f（50）=（）A50B0C2D505（2018浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（）ABCD6（2018新课标）下列函数中，其图象与函数y=lnx的图象关于直线x=1对称的是（）Ay=ln（1x）By=ln（2x）Cy=ln（1+x）Dy=ln（2+x）7（2018新课标）函数y=x4+x2+2的图象大致为（）ABCD8（2018上海）设D是含数1的有限实数集，f（x）是定义在D上的函数，若f（x）的图象绕原点逆时针旋转6后与原图象重合，则在以下各项中，f（1）的可能取值只能是（）A3B32C33D0
4、9（2018全国）若函数f（x）=ax2+1图象上点（1，f（1）处的切线平行于直线y=2x+1，则a=（）A1B0C14D110（2018全国）f（x）=ln（x23x+2）的递增区间是（）A（，1）B（1，32）C（32，+）D（2，+）二填空题（共11小题）11（2018新课标）已知函数f（x）=log2（x2+a），若f（3）=1，则a= 12（2018新课标）曲线y=2lnx在点（1，0）处的切线方程为 13（2018浙江）已知R，函数f（x）=&x-4，x&x2-4x+3，x，当=2时，不等式f（x）0的解集是 若函数f（x）恰有2个零点，则的取值范围是 14（2018江苏）函数f
5、（x）=log2x-1的定义域为 15（2018江苏）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（xR），且在区间（2，2上，f（x）=&cosx2，0x2&|x+12|，-2x0，则f（f（15）的值为 16（2018江苏）若函数f（x）=2x3ax2+1（aR）在（0，+）内有且只有一个零点，则f（x）在1，1上的最大值与最小值的和为 17（2018新课标）已知函数f（x）=ln（1+x2x）+1，f（a）=4，则f（a）= 18（2018上海）设常数aR，函数f（x）=1og2（x+a）若f（x）的反函数的图象经过点（3，1），则a= 19（2018上海）已知常数a0，函数f（x）=2x2x
6、+ax的图象经过点P（p，65），Q（q，-15）若2p+q=36pq，则a= 20（2018天津）已知函数f（x）=exlnx，f（x）为f（x）的导函数，则f（1）的值为 21（2018天津）已知aR，函数f（x）=&x2+2x+a-2，x0&-x2+2x-2a，x0若对任意x3，+），f（x）|x|恒成立，则a的取值范围是 三解答题（共9小题）22（2018新课标）已知函数f（x）=aexlnx1（1）设x=2是f（x）的极值点，求a，并求f（x）的单调区间；（2）证明：当a1e时，f（x）023（2018新课标）已知函数f（x）=13x3a（x2+x+1）（1）若a=3，求f（x）的单
7、调区间；（2）证明：f（x）只有一个零点24（2018浙江）已知函数f（x）=xlnx（）若f（x）在x=x1，x2（x1x2）处导数相等，证明：f（x1）+f（x2）88ln2；（）若a34ln2，证明：对于任意k0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点25（2018江苏）记f（x），g（x）分别为函数f（x），g（x）的导函数若存在x0R，满足f（x0）=g（x0）且f（x0）=g（x0），则称x0为函数f（x）与g（x）的一个“S点”（1）证明：函数f（x）=x与g（x）=x2+2x2不存在“S点”；（2）若函数f（x）=ax21与g（x）=lnx存在“S点”，求实数a的值；（
8、3）已知函数f（x）=x2+a，g（x）=bexx对任意a0，判断是否存在b0，使函数f（x）与g（x）在区间（0，+）内存在“S点”，并说明理由26（2018新课标）已知函数f（x）=ax2+x-1ex（1）求曲线y=f（x）在点（0，1）处的切线方程；（2）证明：当a1时，f（x）+e027（2018上海）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当S中x%（0x100）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为f（x）=&30，0x30&2x+1800x-90，30x100（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间
9、不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间g（x）的表达式；讨论g（x）的单调性，并说明其实际意义28（2018北京）设函数f（x）=ax2（3a+1）x+3a+2ex（）若曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线斜率为0，求a；（）若f（x）在x=1处取得极小值，求a的取值范围29（2018天津）设函数f（x）=（xt1）（xt2）（xt3），其中t1，t2，t3R，且t1，t2，t3是公差为d的等差数列（）若t2=0，d=1，求曲线y=f（x）在点（0，f（0）处
10、的切线方程；（）若d=3，求f（x）的极值；（）若曲线y=f（x）与直线y=（xt2）63有三个互异的公共点，求d的取值范围30（2018全国）x1、x2R，f（0）0，且f（2x1）+f（2x2）=f（x1+x2）f（x1x2）（1）求f（0）；（2）求证f（x）为偶函数；（3）若f（）=0，求证f（x）为周期函数2017高考真题一选择题（共14小题）1（2017新课标）函数y=sin2x1-cosx的部分图象大致为（）ABCD2（2017新课标）已知函数f（x）=lnx+ln（2x），则（）Af（x）在（0，2）单调递增Bf（x）在（0，2）单调递减Cy=f（x）的图象关于直线x=1对称D
11、y=f（x）的图象关于点（1，0）对称3（2017新课标）函数f（x）=ln（x22x8）的单调递增区间是（）A（，2）B（，1）C（1，+）D（4，+）4（2017新课标）函数y=1+x+sinxx2的部分图象大致为（）ABCD5（2017新课标）已知函数f（x）=x22x+a（ex1+ex+1）有唯一零点，则a=（）A12B13C12D16（2017浙江）若函数f（x）=x2+ax+b在区间0，1上的最大值是M，最小值是m，则Mm（）A与a有关，且与b有关B与a有关，但与b无关C与a无关，且与b无关D与a无关，但与b有关7（2017浙江）函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，
12、则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD8（2017天津）已知奇函数f（x）在R上是增函数若a=f（log215），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（）AabcBbacCcbaDcab9（2017天津）已知函数f（x）=&|x|+2，x1&x+2x，x1.，设aR，若关于x的不等式f（x）|x2+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（）A2，2B-23，2C-2，23D-23，2310（2017北京）已知函数f（x）=3x（13）x，则f（x）（）A是偶函数，且在R上是增函数B是奇函数，且在R上是增函数C是偶函数，且在R上是减函数D是奇函数，且在R上是减函数11（2017山东）设f（x）=&x，0x1&2(x-1)，x1若f（a）=f（a+1），则f（1a）=（）A2B4C6D812（2017山东）若函数exf（x）（e=2.71828是自然对数的底数）在f（x）的定义域上单调递增，则称函数f（x）具有M性质，下列函数中具有M性质的是（）Af（x）=2xBf（x）=x2Cf（x）=3xDf（x）=cosx13（2017全国）函数y=f（x）的图象与函数y=ln（x1）的图象关于y轴对称，则f（x）=（）Aln（x1）Bln（x+1）Cln（x1）Dln（x+1）14（2017全国）函数f（x）的
