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1、2020年小学数学六年级易错题难题题库 - 易错题难题题库一、培优题易错题1某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） （1）求收工时距A地多远？ （2）在第_次纪录时距A地最远。 （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？ 【答案】 （1）解：根据题意列式-4+7-9+8+6-5-2=1km答：收工时距A地1km，在A的东面（2）五（3）解：根据题意得检修小组走的路程为：|-4|+|+7|+|-9|+8|+|+6|+|-5|+|-2|=41（km）410.3=12.3升答：检修小组工作一天需汽油12.3升【解析
2、】【解答】解:（2）由题意得，第一次距A地|-4|=4千米；第二次距A地-4+7=3千米；第三次距A地|-4+7-9|=6千米；第四次距A地|-4+7-9+8|=2千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6|=8千米；第六次距A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米；第五次距A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米；所以在第五次纪录时距A地最远故答案为：五【分析】（1）根据题意得到收工时距A地（-4+7-9+8+6-5-2），正数在东，负数在西；（2）根据题意得到五次距A地最远；（3）根据题意和距离的定义，得到共走了的距离，再求出耗油量.2如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重
3、合，AB是圆片的直径（结果保留） （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_数（填“无理”或“有理”），这个数是_； （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是_； （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3 第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；2（2）4或4（3）解：圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次
4、运动情况记录如下：+2，1，+3，4，3， 第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；|+2|+|1|+|+3|+|4|+|3|=13，1321=26，A点运动的路程共有26；（+2）+（1）+（+3）+（4）+（3）=3，（3）2=6，此时点A所表示的数是：6【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是2； 故答案为：无理，2；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4或4；故答案为：4或4；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即
5、可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可3如果 ，那么我们规定 .例如：因为 ，所以 . （1）根据上述规定，填空： _， _， _. （2）若记 ， ， .求证： . 【答案】（1）3；0；-2（2）解：依题意则 【解析】【解答】解：（1）（3,27）=3,（4,1）=0，（2,0.25）=-2，故答案为：3；0；-2【分析】根据新定义的算法计算出根指数即可；由新定义的算法，得到同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；证明出结论.4学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下
6、图），花瓣图案的各个小圆半径都是1cm。明明打算从一块长10cm，宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼） （1）这块长方形纸板的面积是多大？ （2）这个花瓣图案的面积是多大？（取3.14） （3）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 【答案】 （1）108=80（平方厘米）答：这块长方形纸板的面积是80平方厘米。（2）如图：1116+3.1412=16+3.14=19.14（平方厘米）答：花瓣图案的面积是19.14平方厘米。（3） 【解析】【分析】（1）用长乘宽求出长方形纸板的面积
7、；（2）花瓣中间是4个正方形， 每个花瓣处组合后刚好是3个正方形和1个圆，这样总面积就是16个正方形和1个圆的面积；（3）在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。5服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？ 【答案】 解：1（ ） 1 36（套）答：可以做36套。【解析】【分析】把这批布料看作单位“1”，然后用分数表示出做一件上衣用布占总数的几分之几，再表示出做一条裤子用布占总数的几分之几，然后用1除以一件上衣和一条裤子共用几分之几即可求出共做的套数。6有 ， 两个桶，分别盛着水和某含
8、量的酒精溶液先把 桶液体倒入 桶，使 桶中的液体翻番；再将 桶液体倒入 桶，使 桶中的液体翻番此时， ， 两桶的液体体积相等，并且 桶的酒精含量比 桶的酒精含量高 问：最后 桶中的酒精含量是多少？ 【答案】 解：因为最后 桶的酒精含量高于 桶，所以一开始 桶盛的是酒精溶液设一开始 桶中有液体 ， 桶中有 第一次从 桶倒入 桶后， 桶有 ， 桶剩 ；第二次从 桶倒入 桶， 桶有 ， 桶剩 由 ，得 再设开始 桶中有纯酒精 ，则有水 将酒精稀释过程列成表（如图）：由题意知， ，解得 所以最后 桶中的酒精含量是 桶 桶纯酒精：水纯酒精：水初始状态 第一次 桶倒入 桶 第二次 桶倒入 桶 【解析】【分
9、析】 因为最后A桶的酒精含量高于B桶，所以一开始A桶盛的是酒精溶液，B桶中是水。设一开始A桶中有液体x，B桶中有y，然后分别表示出两次操作后溶液的量，并根据两种液体体积相等得到一个等式，再求出两桶溶液的容量比。然后运用列表的方法确定A桶中酒精的含量即可。7甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的 倍将 克甲瓶盐水与 克乙瓶盐水混合后得到浓度为 的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？ 【答案】 解：设乙瓶盐水的浓度是x，甲瓶水的浓度是3x。1003x+300x=（100+300）15% 600x=60 x=0.10.13=0.3=30%答：甲瓶盐水的浓度是30%。 【解析】【分析】设乙瓶盐水的浓
10、度是x，甲瓶水的浓度是3x。等量关系：甲瓶水盐的质量+乙瓶水盐的质量=混合后盐的质量。根据等量关系列方程解答即可。8瓶中装有浓度为 的酒精溶液 克，现在又分别倒入 克和 克的 、 两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了 已知 种酒精溶液浓度是 种酒精溶液浓度的 倍，那么 种酒精溶液的浓度是百分之几？ 【答案】 解：新倒入的纯酒精重量：（1000+100+400）14%-100015%=210-150=60（克）设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为。100x+400=60 300x=60 x=0.2答：A种酒精溶液的浓度是20%。 【解析】【分析】用混合后酒精的重量减去原来溶液中酒精的重量求出新加入的溶液
11、中酒精的重量。设A种酒精溶液的浓度为x，则B种为 ， 等量关系：A溶液中酒精的重量+B溶液中酒精的重量=新加入酒精的重量，根据等量关系列出方程，解方程求出A中溶液酒精的浓度即可。9一件工作甲先做 小时，乙接着做 小时可以完成；甲先做 小时，乙接着做 小时也可以完成如果甲做 小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？ 【答案】 解：第一种情况乙独做：12-6=6（小时），第二种情况甲独做：8-6=2（小时），62=3，甲1小时的工作量相当于乙3小时的工作量，乙单独完成需要：63+12=30（小时），30-33=21（小时）。答：还需要21小时。 【解析】【分析】甲先做6小时，乙接着做12小时，相当于
12、两队合做6小时，乙又独做6小时；甲先做8小时，乙接着做6小时，相当于两队合做6小时，甲又独做2小时。由于都完成了任务，所以乙做6小时的工作量相当于甲2小时的工作量，也就是乙做3小时的工作量相当于甲做1小时。这样把甲做的6小时代换成乙做18小时，再加上乙做的12小时就是乙单独完成需要的时间。甲先做3小时就相当于乙做9小时，这样用乙单独完成需要的时间减去9即可求出乙还需要做的时间。10搬运一个仓库的货物，甲需 小时，乙需 小时，丙需 小时有同样的仓库 和 ，甲在 仓库，乙在 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转向帮乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物丙帮助甲、乙各搬运了几小时？ 【答案】 解：甲、乙、丙搬完两个仓库共用了：（小时），丙帮助甲搬运了：（小时），丙帮助乙搬运了：（小时）。答：丙帮助甲搬运了3小时，帮助乙搬运了5小时。 【解析】【分析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓库的货物，用工作量2除以三人的工作效率和求出共同完成工作量需要的时间。在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙则在两个仓库都搬运过。用甲的工作效率乘共同完成的时间即可求出甲完成的工作量，用1减去甲完成的工作量即可求出丙帮甲完成的工作量，用这个工作量除以丙的工作效率即可求出丙帮甲的时间，进而求出丙帮乙的时间即可。
