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1、届武汉市四月调研考试文科数学武汉市2021届高中毕业生四月调研考试文科数学第一卷选择题共60分一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.复数23iiA.13iB.13iC.3i3i555D.52.集合A1,3,Bx|0lgx11,xZ，那么AUB2A.1,3B.1,2,3C.1,3,4D.1,2,3,43.r设a是非零向量，是非零实数，那么以下结论正确的选项是A.rrB.rra与a的方向相反aarrrrC.a与2a的方向相同D.aaxy04.实数x,y满足约束条件x2y4，假设果目标函数zx3y的最大值为x2y2A.16B.9C
2、.8D.173225.等比数列an的各项均为正数，且a3a8a4a718，那么log6a1log6a2Llog6a10D.2log656.假设同时抛掷两枚骰子，那么向上的点数和为6的概率为A.1B.1C.5D.561236187.执行如下图的程序框图，那么输出的k8.假设等差数列an的前n项和Sn满足S412,S936，那么a10的最小值为B.7C.3D.6729.双曲线C1:x2y2a2a0关于直线yx2对称的曲线为C2，假设直线2x3y6与C2相切，那么实数a的值为258C.485A.B.5D.555四棱锥PABCD的三视图如下图，那么该四棱锥的外接球的外表积为81B.81C.81101D
3、.81A.205520511.函数fx满足f11fx2xx0，那么xxf27B.9C.7D.9A.222212.假设x0,y0,xy1，那么x2y2x2y的最小值为21B.3C.2D.1A.2424第二卷非选择题共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13.函数fxln11的定义域为.x314.直线MN过椭圆x2y21的左焦点F1与椭圆交于M,N两点，直线PQ过原点O与22MN平行，且PQ与椭圆交于P,Q两点，那么PQ.MN如下图，某地一天614时的温度变化曲线近似满足函数yAsinxb，那么这段曲线的函数解析式可以为.在正四面体ABCD中，M,N分别为BC和DA的中点，那么异
4、面直线MN和CD所成角的余弦值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解容许写出必要的文字说明或推理、验算过程.此题总分值12分ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足a21,3b2c7,A60.o1求b的值；2假设AD平分BAC交BC于点D,求线段AD的长.此题总分值12分某鲜花店根据一个月30天某品种鲜花的日销售量与销售天数统计如下表，将日销售量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立.1求这30天中日销售量低于100枝的概率；2假设此花店在日销售量低于100枝的时候选择2天作促销活动，求这2天恰好是在日销售量低于50枝时的概率.此题总分值12分如图，在三棱
5、柱ABCA1B1C1中，平面A1ACC1平面ABC,ABBC2,ABC30o,C1CB60o,BC1A1C,E为AC的中点，CC12.1求证：A1C平面C1EB；2求直线CC1与平面ABC所成角的余弦值.此题总分值12分fxlnxx32ex2ax,aR其中e为自然对数的底数.1假设fx在xe处的切线斜率为2e，求a；2假设fx有两个零点，求a的取值范围.此题总分值12分圆O:x2y21和抛物线E:yx22,O为坐标原点.1直线l和圆O相切，与抛物线E交于M,N两点，且满足OMON，求直线l的方程；2过抛物线E上一点Px0,y0作两直线PQ,PR和圆O相切，且分别交抛物线E于Q,R两点，假设直线QR的斜率为3，求点P的坐标.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，那么按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。8kx21kk为参数，直线l的参数方程为曲线C的参数方程为C:k221yk21x2tcosl:t为参数.1tsin1将曲线C的方程化为普通方程；2设直线l与曲线C交于两点，且P2,1为弦AB的中点，求弦AB所在直线方程.此题总分值10分选修4-5：不等式选讲1求不等式x52x31的解集；2假设正实数a,b满足ab1ab1.，求证：2
