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1、No:Name:Homework (Book 2, Ch2_5_Part 1)一、單選題1. ABC 中，AB =4 ,A6 =8A =60 ，則 ABC 的面積為(1)8 (2)16 (3)8.3(4)16.3(5)32 32. ABC 中，sin A = 4，耳6，則BC的外接圓半徑R=年写(3)8(4)43.已知 ABC的面積為(4)1. ABC 中，乙A-1，求-2b23(1)4(2)-(3)1(4)343(5)|512 , AB =6 , AC =5 , A 為銳角，求 cos A 二(1) 125. ABC 的三邊長 a = 5 , b =3 ,c =4 , . A為a邊的對角，若
2、.A的角平分線交BC於D點，求線段AD的長為宁竽(3)8 (4)4(5)12 2()6. ABC 中，已知 BC =1 , sin A : sin B，且 si nA , si n B 為 8x -4 3x 0 的兩根，則 ABC 的外接圓半徑等於 (1) .3 -1 (2)2. 3 -1 (3) . 3 1(4) .3 2 (5) 2.3 1 二、填充題1 . ABC 中，/A =45 , ZC =75 , b =2曲，求 a =2 . ABC 中，若 一a +2b -c =0且 3a +b -2c =0，求 sin A:sin B:sin C =3 . ABC 中，若(a+b ): (b+
3、c j (c+a 尸 5:6:7 ，求 sin A:sin B:sinC=4. ABC 中，/B =105 , AB =2 , BC=2s/2，求 ABC 的面積為5. (1) ABC 中，AB =4 , BC =4*2，三 C =30，求 N A=(2) ABC 中，AB =4 , BC =4血，NA=135*，求 NC=6 . ABC 中，a , b , c 分別表 ZA，乙B，一C 的對邊長，且 asin A = 2bsin B =3csin C求 a : b : c 為龍騰中學九十六學年度第一學期命題老師：李老師數學科班學號:生名 答案一、單選題（6題每題0分共0分）1.3 2. 4
4、3. 2 4. 15. 2 6. 3二、填充題（7格每格0分共0分）1.4 2. 3:5:73. 3:2:44.、3 15. （1）45 或 135 ；（2） 306.6:32、單選題（6題每題0分共0分）1 11. ABC = AB AC si nA=4 8 si n60 =8.32 2故選.BC62. 2R 二 2R 8 二 R=4si nA34故選(4) 1 3. ABC 的面積 AB AC si nA 2 16 5 sin A2=124 3 sin A 二一cos A 二一5 5故選.114. 乙AB c= C =3 A，.乙B=2/A23 ABC =180 6 A =180 = A
5、=30=B =60, C =90.a : b: c =sin A: sin B : sin C=sin 30 : sin 60 : sin 902 2:1 =1:3:2設a=k , b=.3k , c =2kf 2b 丫 ( 212 4a c = k 2k =9 =3故選(1) 5. 三邊長3 , 4 , 5.A =90設 AD = x3 x sin 45C ABC面積= ABD面積+ ACD 面積1 4 3 sin 90 = 1 4 x sin 4512 26=、2x lx47 .2x二 2412 迈6 x =47、.2故選.6. 8x2 -4 3x 1 =04 一3_.163 _1x 二1
6、6sin A : sin Ba- 2R =-sin A1 一3一1= z 3一14故選.二、填充題(7格每格0分共0分)1. /B =180厶A /C =180 -45 -75 =60a ba 2.6 = sin A sinBsin45sin 602 6丄=4 232 a+2b_c = 0 山.3a b -2c =0 山(2)(1) 2 -(2)-5a 3b=0 二 b=5a3a:b:c =a:5a:7a =3:5:73 3si nA:si nB:s in C =a :b : c =3: 5:7a b=5k(| 3. b c=6k (2)c a =7k (3)(1)(2)(3) a b c =
7、9k”|(4)(4)- (1)c=4k-(2)a=3k-(3)b=2ksin A :sin B : sin C =3k : 2k : 4k =3: 2 : 41 4. ABC 面積 AB BC sinB22 2.2 sin 10521 6 u .：22 2.23 1 -2 45. (1)由正弦定理a c 4；24. A 2si nA =-si nA sinC si nA si n302“c、4 近41(2)=sin C =-sin 135si nC2- . C =306.由正弦定理a_ b _ c- . A =45 或 135sin A si nB sinC設 sin A =ak , sinB=bk , sin C =cka sin A =2bsin B =3csin CA 时=a2k =2b2k =3c2k = a2 =2b2 =3c2.a2 :b2：c2 =6:3: 2故 a : b: c = 6
