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1、人教版八年级数学下册第十七章勾股定理单元检测题含答案一、单选题（共10题；共30分）1.如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方差，则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断2.下列各组数中，是勾股数的是（ ） A.2、3、4 B.3、4、5 C.4、5、6 D.5、6、73.下列能构成直角三角形三边长的是（ ） A.1，2，3 B. C. D.4，5，64.如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点A走到点C，那么他至少要走（ ）A.90米B.100米C.120米D.140米5.如图所示，在RtABC， ACB=90，AC=5，BC=12，将
2、ABC绕点B按顺时针方向旋转60，得到BDE，若连结DC交AB于点F，则ACF与BDF的周长之和为（ ）A.44 B.43 C.42 D.416.有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A.5 B. C.5或 D.不确定7.如图，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（ ） A.2a B.2 a C.3a D.8.我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三边长分别为5里，12里，1
3、3里，问这块沙田面积有多大？题中的“里”是我国市制长度单位，1里500米，则该沙田的面积为( ) A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米9.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（ ）A米B米C(+1)米D3米10.如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形若S14，S29，S38，S410，则S等于( ) A.25 B.31 C.32 D.40二、填空题（共8题；共24分）11.若直角三角形的斜边长是5，一条直角边的长是3，则该直角三角形的面积为_ 12.为了比较 1与 的
4、大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中C90，BC3，点D在BC上，且BDAC1.通过计算可得 1_ .(填“”“”或“”) 13.某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，若这种地毯每平方米售价30元，楼梯宽2 m，则购买这种地毯需要_元(不计损耗) 14.如图，有两棵树，一棵高12 m，另一棵高6 m，两树相距8 m一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行了_m. 15.在 中，AB=AC=13，BC=10，且 于点 ，则 _ 16.为了推广城市绿色出行，小蓝车公司准备在十圩港沿岸AB段建设一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D（如图），CAAB于A、DBAB于B，
5、AB=4km，CA=2km，DB=1km则停放点E应建在距点A_km处，才能使它到两广场的距离相等 17.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为_.18.若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为16cm，那么底边上的高为_. 三、解答题（共46分）19.已知，在ABC中，ACB=90，CDAB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长20.如图是一块地的平面图，AD4 m，CD3 m，AB13 m，BC12 m，ADC90，求这块地的面积 21.如图，AOB90，OA9 cm，OB3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机
6、器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 22.据规定，小汽车在城市街道上行驶的速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街道上直行，某一时刻刚好行驶到路边车速检测仪A处的正前方30 m的C处，过了2 s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50 m这辆小汽车超速了吗？ 23.已知：如图等腰ABC中，AB=AC，BC=10，BDAC于D，且BD=8求ABC的面积SABC 答案解析部分一、单选题1. B 2.B 3. C 4.B 5. C 6.C 7. B 8. A 9. C 10.
7、 B二、填空题11. 6 12. 13. 420 14. 10 15.12 16. 17.450 18.6cm 三、解答题19.解：在ABC中，ACB=90，CDAB垂足为D，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB= =10，SABC= ABCD= ACBC，CD= = =4.8 20. 解：连接AC，在直角三角形ACD中，根据勾股定理可得，AC=5（cm）又AC2+BC2=52+122=AB2=132三角形ACB为直角三角形SACB=SABC-SACD=512-43=24（cm2）。答：这块地的面积是24cm2. 21. 解：根据题意可得，小球和机器人运动的路程相等。设BC为x，则AC=x在
8、三角形BOC中，根据勾股定理可得：32+（9-x）2=x2解得：x=5故机器人行走的路程BC是5 cm. 22. 解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理得BC=40m汽车的速度=20m/s=72km/h又72km/h70km/h小汽车超速了。 23.解：BDAC，在RtBCD中，BD8，BC10，CD6，设ABACx，则ADx6，在RtABD中，AD2BD2AB2 ， （x6）282x2 ， x ， SABC ACBD 人教版数学科八年级下册第十七章 勾股定理（含答案）一、选择题 1.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点
9、为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S116，S245，S511，S614，则S3S4等于()A 86B 64C 54D 482.如图，在RtABC中，ACB90，BC12，AC5，分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径作弧，相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则ACD的周长为()A 13B 17C 18D 253.两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8 cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6 cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距()A 100 cmB 50 cmC 140 cmD 80 cm4.如图，池塘
10、边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB60 m，AC20 m，则A，B两点间的距离是()A 200 mB 20mC 40mD 50 m5.如图，在ABC中，ABAC5，BC8，D是线段BC上的动点(不含端点B、C)若线段AD长为正整数，则点D共有()A 5个B 4个C 3个D 2个6.如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1S2S3图形个数为()(1)(2)(3)(4)A 1B 2C 3D 47.如图，一棵大树在一次强台风中距地面5 m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12 m，这棵大
11、树在折断前的高度为()A 10 mB 15 mC 18 mD 20 m8.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5 m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前的高度是()A 5 mB 12 mC 13 mD 18 m9.张大爷离家出门散步，他先向正东走了30 m，接着又向正南走了40 m，此时他离家的距离为()A 30 mB 40 mC 50 mD 70 m10.已知在RtABC中，C90，AC2，BC3，则AB的长为()A 4BCD 511.如图所示，在RtABC中，AB8，AC6，CAB90，ADBC，那么AD的长为()A 1B 2C 3D 4.812.在ABC中，ABAC1
12、7，BC16，则ABC的面积为()A 60B 80C 100D 120二、填空题 13.在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是_米14.如图，在RtABC中，B90，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，若AB4，BC3，则CD的长为_15.如图，四边形ABCD中，AD3，AB4，BC12，CD13，A90，计算四边形ABCD的面积_16.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3,3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径
13、画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_17.如图，ABBCCDDE1，且BCAB，CDAC，DEAD，则线段AE的长为_18.如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处，如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为_ m.19.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为_20.算法统宗是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位在算法统宗中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步与
