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1、直线与圆的方程主题单元设计模板主题单元标题直线与圆的方程作者姓名高善晓所属单位临沂一中联系地址临沂一中联系电话13666392089电子邮箱邮政编码276003学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 + 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级高一所需时间18节课主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)直线与圆的方程是平面解析几何初步的入门课，学好本单元对于后面的圆锥曲
2、线的学习有很大的促进作用，也是高中数学中将几何问题代数化的第一次。注意处理她时的“三部曲”。 本主题单元，将分成三个专题来组织学习活动。专题一：直线方程的形成；专题二：圆的两种方程。专题三：直线与圆的位置关系。这三个专题是对教材的相关内容的有效结合，专题之间层层递进，体现本学段课标要求，重视知识的完整性。本单元通过学生自主探究学习，让学生领会坐标法解决几何问题的思想。思维导图如下： 主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能：1、了解直线与圆的实际背景，感受直线与圆在解决实际问题中的作用2、掌握直线的四种方程和圆的两种方程3、能用坐标法解决与直线圆有关的问题过程与方法：1、从具
3、体情境中抽象出直线方程的各种形式，培养学生的观察、分析问题的能力2、通过直线与圆的方程的学习，体会数形结合的思想3、通过主动探究、合作学习、相互交流，体验研究性学习的过程，感受探索的乐趣和成功的喜悦。情感态度与价值观：1、养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神，形成运动、变化和对立统一的观点.2、培养学生勇于探索精神、自主探究意识，体味数学的趣味性。3、养成应用数学的意识。对应课标1、理解直线的倾斜教育斜率的概念，会判定两条直线平行或垂直2、能根据几何要素，探索并掌握直线方程的几种形式。3、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。4、体会用代数方法处理几何问题的思想。主题
4、单元问题设计基本问题：如何用代数的方法研究几何问题单元问题：1.如何研究直线的方程与圆的方程？2.直线与圆有何关系？内容问题：1、什么是直线的倾斜角与斜率？2、直线方程的五种形式？3、圆的方程的形式？4、直线系方程的形式及成因？5、直线与圆有何关系？专题划分专题一：直线方程的形成；专题二：圆的两种方程；专题三：直线与圆的位置关系。专题一直线方程的形成所需课时4课时专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 直线的方程是高中解析几何学的开端，学生容易接受且极易使学生在学习的过程中，增加求知欲和成就感，对培养数学思想有推动作用。从知识上说，直线方程是
5、对初中几何直线的另类解读。从方法上说，它为我们通过代数方法研究几何问题提供了可能和理论基础。直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用，而从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。因此，本专题有启下的作用，是解析几何的基础，当然是重点。本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、知识与技能目标：掌握直线方程和定义，明确倾斜角、斜率的概念，理解直线方程的推导；形成坐标法研究几何问题的思想，掌握求直线
6、方程的方法.2、过程与方法目标：学生通过积极参与、亲身经历直线定义和方程的获得过程，体验成功的喜悦，感受坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求直线方程的方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.3、情感态度与价值观目标：培养实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神、合作意识，树立运动、变化和对立统一的观点.本专题问题设计基本问题：为什么要研究直线单元问题：1.直线是怎样形成的2.如何在平面直角坐标系中研究直线的形成规律内容问题：1.平面中，如何确定一条直线？2.确定直线要有哪些要素？3.直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式的形式与使用范围？4.两条直线的
7、位置关系？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源电脑、实物投影仪，几何画板,搜集的网络资源常规资源直尺、细绳、笔教学支撑环境多媒体教室其 他学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）（一）教学过程1、 提出问题串，创设学习情景。2、 引导思考，自主探究。3、 反思结论，归纳总结。4、 引入例题组练习。5、 补充练习。6、 课堂小结。7、 布置作业。（二）教学设计的说明高中数学新课程理念之一是倡导积极主动，勇于探索的学习方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生学习过程成为教师引导下的再创造过程。本节课设计的基本理念正是如此。通过整理，一方面让学生理清本
8、节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的勇气树立自信心。通过复习，完成作业，进一步巩固提高教学评价可评价的学习要素1. 直线方程的探究评价方法：现场评价（学生互评+教师点评）评价指标：1）、对课堂问题充满兴趣积极参与问题的探究。 2）、能积极展示自己的研究成果并评价别人成果。 3）、通过探究学习对直线方程定义理解准确。 4）、通过探究学习能准确求解直线方程。2、直线方程的拓展及探究评价方法：完成探究活动记录表（小组间互评+教师点评）评价指标：1）、对探究的问题充满兴趣，态度积极。 2）、活动中能相互交流和配合，有效体现小组合作精神。 3）、研究记录表填写完整，研究结果准确全面。专题二
