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1、人教版七年级下册数学第6章实数培优试题一选择题（共10小题）1289的平方根是17的数学表达式是（）A=17 B=17 C=17 D=172已知一个数的平方是则这个数的立方是（）A8 B64 C8或-8 D64或-643一个数的算术平方根是0.01,则这个数是（）A0.1 B0.01 C0.001 D0.00014下列各式中正确的是（）A=4 B=-9 C=-3 D=5如果-b是a的立方根，则下列结论正确的是（）A=a B-b= Cb= D=a6已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（）A4 B8 C D7已知一个正数的两个平方根分别为3a-1和-5-a,则这个正数的立方根是（）A-2
2、B2 C3 D48在-2,0,1,这四个数中，最小的数是（）A-2 B0 C1 D9如图，在数轴上表示无理数的点落在（）A线段AB上 B线段BC上 C线段CD上 D线段DE上10下列说法正确的是（）A若=a，则a0 B若a与b互为相反数，则与也互为相反数 C若=则a=b D若ab0,则二填空题（共6小题）11已知2x-1的平方根是3，则5x+2的立方根是 12若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是 13如图，某计算机中有、三个按键，以下是这三个按键的功能(1)：将荧幕显示的数变成它的算术平方根，例如：荧幕显示的数为49时，按下后会变成7(2)：将荧幕显示的数变成它的倒数，例如：荧幕
3、显示的数为25时，按下后会变成0.04(3)：将荧幕显示的数变成它的平方，例如：荧幕显示的数为6时，按下后会变成36若荧幕显示的数为100时，小刘第一下按,第二下按,第三下按,之后以、的顺序轮流按，则当他按了第2018下后荧幕显示的数是 14对于正实数a，b作新定义：ab=2若=4，则x的值为 15已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a= ，b= 16如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 三解答题（共8小题）17求x的值：(1)(x+1)2=64(2)8x3+27=018计算：19已知a+1的算术平方根
4、是1,-27的立方根是b-12,c-3的平方根是2，求a+b+c的平方根20如图所示的圆柱形容器的容积为81升，它的底面直径是高的2倍（取3）（1）这个圆柱形容器的底面直径为多少分米？（2）若这个圆柱形容器的两个底面与侧面都是用铁皮制作的，则制作这个圆柱形容器需要铁皮多少平方分米？（不计损耗）21对于实数a、b定义运算#a#b=ab-a-1（1）求(-2)#3的值；（2）通过计算比较3#(-2)与(-2)#3的大小关系；（3）若x#(-4)=9，求x的值22已知表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|a+b|23右图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值
5、为 （2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个答案：1-5 CCDDA6-10 ADACB11.312. 0和113.0.114. 615. 16. 2-317. 解：（1）x+1=8x=7或-9（2）8x3=-27x3=x=18. 解：原式=-4+3-=-219. 解：a+1的算术平方根是1，a+1=1，a=0；-27的立方根是b-12，b-12=-3，b=9
6、；c-3的平方根是2，c-3=4，c=7；a+b+c=0+9+7=16，a+b+c的平方根是420. 解：（1）设这个圆柱形容器的高为x分米，则它的底面直径是2x分米，依题意得x2x=81，解得x=3，2x=6，答：这个圆柱形容器的底面直径为6分米；（2）232+233=108（平方分米）答：制作这个圆柱形容器需要铁皮108平方分米21. 解：（1）（-2）#3=（-2）3-（-2）-1=-6+2-1=-5；（2）3#（-2）=3（-2）-3-1=-6-3-1=-10，而（-2）#3=-5，3#（-2）（-2）#3；（3）x#（-4）=9，-4x-x-1=9，解得：x=-222. 解：由数轴知
7、ba0，a-b0，a+b0，|a-b|=a-b，|a+b|=-（a+b）=-a-b，原式=a-b-a-b=-2b23. （1）（2）当x=0，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）当x0时，导致开平方运算无法进行；（4）x的值不唯一x=3或x=9人教版初中数学七年级下册第六章实数检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1. 下列各数中，没有平方根的是 ( )A. |4| B. (4) C. (4)2 D. 422. 估计1的值应在 ( )A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间3. 下列说法中，错误的是 ( )A. 的平方根是2 B
8、. 是无理数C. 是有理数 D. 是分数4. 下列说法中，错误的是 ( )A. 4是16的一个平方根 B. 17是(17)2的算术平方根C. 的算术平方根是 D. 0.9的算术平方根是0.035. 下列语句写成式子正确的是 ( )A. 4是16的算术平方根，即4B. 4是(4)2的算术平方根，即4C. 4是16的平方根，即4D. 4是16的平方根，即46. 如图，数轴上点 N 表示的数可能是 ( )A. 10 B. 5 C. 3 D. 27. 在实数0，无理数的个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则|ab|bc|ac|的值为 (
9、)A. 2b2c B. bc C. 0 D. abc9. 下列四个结论中，正确的是 ( )A. B. C. 2 D. 110. 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的平方根是 ( )A. a21 B. (a21) C. a21 D. a21二、填空题(每题3分，共24分)11. 的算术平方根为 ，(3)2的平方根是 12. 3的立方根是 ，的立方根是 13. 在5， 3，0，6中，最大的一个数是 14. 若9，则x ；若x29，则x 15. 若ab且a，b为连续正整数，则a2b2的平方根为 16. 已知5.706，18.044，那么 17. 若3，|b|5，且ab0，则ab的算术平方根为
10、 18. 请你辨别：下图依次是面积为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个三、解答题(共66分)19. (8分)计算下列各题(1) |32|()2；(2) ；20. (8分)求下列各式中的x的值(1)(x2)3270；(2)2(2x1)2021. (9分)已知3既是x1的算术平方根，又是x2y1的立方根，求x2y2 的平方根22. (9分)已知a，b，c在数轴上如图，化简：|ab|bc|.23. (10分)已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(a)3(b2)2的值24. (10分)如图，在数轴上点O，B，C 所表示的实数分别为0
11、，1，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等，点A在数轴上，且在点O右侧，设点A所表示的实数为x(1)写出实数x的值；(2)求(x)2的值 25. (12分)如图，有一个长方体的水池，长、宽、高之比为224，其体积为16000cm3(1)求长方体的水池长、宽、高分别为多少?(2)当有一个半径为r的球放入注满水的水池中且小球沉入池底，溢出水池外的水的体积为水池体积的，该小球的半径为多少? (取3，结果精确到0.01cm已知球的体积公式为Vr3，其中r是球的半径) 参考答案1. D 2. B 3. D 4. D 5. B 6. B 7. B 8. A 9. D 10. D11. 3 312. 13. 14. 81 315. 516. 0.5706 17. 218. 3 619. 解：(1)原式234621.(2)原式54520. 解：(1)(x2)327，x23，x5(2)2(2x1)2，(2x1)2，2x1，x或21. 解：由已知得，x19，x2y127，解得x10，y8，x2y2的平方根为
